Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác (2 cột)

CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Kiến thức:
Bất đẳng thức tam giác.
Quan hệ giữa các góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, giữa đường xiên với hình chiếu.
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Tính chất các đường đồng quy trong một tam giác.
Kỹ năng:
Biết so sánh độ dài các cạnh, các góc trong một tam giác.
So sánh các đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng.
So sánh các cạnh trong một tam giác.
Nhận biết tính chất các đường trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao của một tam giác.
Thái độ: 
Vận dụng toán học vào giải toán thực tế.
Hình thành suy luận có căn cứ.
Tuần: 27
Tiết: 47
ND: 
 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH TRONG MỘT TAM GIÁC
MỤC TIÊU:
- Kiến thức: + HS nắm được 2 định lý: trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là 	góc lớn hơn và ngược lại.
	 + Hiểu cách chứng minh định lý 1.
- Kỹ năng: + Vẽ hình chính xác.
	 + Nhận xét tính chất qua hình vẽ.
	 + Diễn đạt định lý thành một bài toán.
- Thái độ: 	 + Biết vận dụng toán học vào thực tiển.
TRỌNG TÂM: Định lí 1 và 2
CHUẨN BỊ:
GV: compa, thước đo góc, một tam giác bằng giấy.
HS: compa, thước đo góc, một tam giác bằng giấy.
TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A4:	
7A5:	
Kiểm tra bài cũ: 	Giáo viên kiểm tra dụng cụ học tập của học sinh xem có đủ các dụng cụ học tập hay không.	
Bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
HĐ1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
 GV: trong các bài học trước, các em đã biết mối quan hệ giữa các góc trong một tam giác; quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác vuông qua định lý Phythagores. Nhưng giữa cạnh và góc trong một tam giác thì có quan hệ như thế nào với nhau? Bài học hôm nay cho ta biết thêm mối quan hệ giữa các cạnh với các góc trong một tam giác. 
- GV: các em hãy tự vẽ một tam giác ABC có AC > AB.
- GV: đối diện với cạnh AC là góc nào?
- HS: 
- GV: đối diện với cạnh AB là góc nào?
- HS: 
- GV: các em quan sát hình vẽ thấy trong 2 góc B và C góc nào lớn hơn?
- HS: 
- GV: yêu cầu học sinh gấp hình tam giác ABC để so sánh số đo góc B và góc C.
- GV: vậy trong một tam giác, góc đối diện với cạnh như thế nào thì lớn hơn?
- HS: phát biểu định lý 1.
- GV: em nào có thể nêu GT và KL của định lý này?
- HS: 
GT
DABC
AC > AB
KL
- GV: dựa vào phần ?2, chúng ta chứng minh định lý theo cách đó.
- GV: trên tia AC em hãy lấy điểm B’ sao cho AB’=AB.
- GV: vì sao điểm B’ nằm giữa A và C?
- HS: vì AB’ < AC
- GV: em kẻ tia phân giác AM của góc A.
- GV: em nào chứng minh được DAMB = DAMB’?
- HS: 	AB = AB’ (cách lấy điểm B’)
	( do AM là tia phân giác góc A)
	AM là cạnh chung
Do đó DAMB = DAMB’ (c.g.c)
- GV: suy ra bằng với góc nào?
- HS: 
- GV: mà là góc ngoài của tam giác nào?
- HS: Mà là góc ngoài của DB’MC 
- GV: em nào nhắc lại định lý góc ngoài của một tam giác?
- HS: góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- GV: Vậy bằng tổng hai góc nào?
- HS: .
- GV: vậy và thì góc nào lớn hơn? 
- HS: 
- GV: mà , vậy và thì góc nào lớn hơn?
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ DABC có .
HĐ 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
- GV: dựa vào hình vẽ, em hãy cho biết cạnh AC và AB thì cạnh nào lớn hơn?
- HS: AC > AB
- GV: vậy em phát biểu định lý này như thế nào?
- HS: trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- GV: em hãy cho biết định lý 2 có quan hệ như thế nào với định lý 1?
- HS: định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
- GV: do hai định lý này là đảo của nhau nên ta có thể phát biểu gộp thành một như sau: “trong một tam giác, đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn”.
- GV: trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- GV: vậy trong tam giác tù, cạnh nào là cạnh lớn nhất?
- HS: cạnh đối diện góc tù.
- GV: vì sao?
- HS: vì trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất.
- GV: tương tự, trong tam giác vuông đối diện góc vuông là cạnh lớn nhất (cạnh huyền).
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
 ?1 
AC > AB Þ 
?2 
Định lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
DABC
AC >AB
KL
Chứng minh:
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’.
Vì AB’=AB nên AB’< AC
Do đó B’ nằm giữa A và C.
Gọi AM là tia phân giác của góc A.
Xét DAMB và DAMB’ ta có:
	AB = AB’ (cách lấy điểm B’)
	( do AM là tia phân giác góc A)
	AM là cạnh chung
Do đó DAMB = DAMB’ (c.g.c)
Suy ra 	(1)
Mà là góc ngoài của DB’MC nên:
	(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ?3
Þ AC > AB 
Định lý 2: trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
4. 4,. Củng cố và luyện tập:
- GV: em hãy phát biểu Định lý 1 và định lý 2?
- HS: trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Giáo viên gọi học sinh làm bài tập 1 và 2
- 2 học sinh lên bảng làm, các em còn lại làm vào vở.
- GV: em hãy nhận xét xem bài làm của 2 bạn đúng hay chưa?
- Học sinh nhận xét bài làm.
- Giáo viên nhận xét, củng cố 2 định lý.
Bài tập 1:
Vì 	2 < 4 < 5 
Nên AB < BC < AC
Þ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Bài tập 2:
Vì 	450 < 550 < 800 
Nên 
Þ AC < AB < BC (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
a) Đối với tiết học này
Học thuộc 2 định lý về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Chứng minh định lý 1.
Xem lại các bài tập 1, 2 đã làm.
b) Đối với tiết học sau:
Làm bài tập 3 SGK/57
Chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập. 
Chuẩn bị thước đo độ, compa.
RÚT KINH NGHIỆM: