Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu - Năm học 2012-2013 - Chu Quang Trung

Ngày soạn : 10/03/2013
Ngày giảng: 12/03/2013
TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG 
XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I - Mục tiêu: 
 - Kiến thức: Học sinh nêu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm hình chiếu của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. Nêu được nội dung các định lý 1, 2, hiểu cách chứng minh các định lý đó.
 - Kĩ năng: Học sinh bước đầu vận dụng 2 định lý trên vào các bài tập đơn giản.
 - Tư duy: Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế.
 - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
II - Chuẩn bị
 1. Giáo viên: Nội dung kiến thức,
 2. Học sinh: Theo hướng dẫn tiết trước. 
III - Phương pháp;
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV - Tiến trình dạy học
1- Kiểm tra bài cũ. (5’) 
- Phát biểu định nghĩa về góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2- Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: tìm hiểu về đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu (10’)
- Ghi đầu bài trên bảng phụ cho đt d và điểm A nằm ngoài đt d. Từ A kẻ AH ^ d và trên d lấy B¹H.
Đọc khái niệm đường vuông góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên.
Giới thiệu các khái niệm trên.
Đọc ?1 và thực hiện ?1
Hs đọc đầu bài trên bảng phụ
Hs lên bảng vẽ hình Hs khác vẽ vào vở -> nhận xét
Hs nghiên cứu khái niệm trong SGK (3 phút)
Hs nhận biết khái niệm trên hình.
Hs đọc ?1 thực hiện ?1 => nhận xét
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
d
B
H
A
AH: đường vuông góc hạ từ A đến đường thẳng d. 
H là chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên đường thẳng d)
AB đường xiên 
BH: hình chiếu của đường xiên AB/d
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên(10’)
Yêu cầu hs làm ?2
Từ 1 điểm A trên đt d ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đt d?
Nhận xét đó là nội dung của định lý
Vẽ hình ghi gt, kl của định lý
Chứng minh AH < AB ta làm như thế nào?
Em hãy phát biểu lại định lý Pitago
Vận dụng định lý Pitago hãy chứng minh
Hs thực hiện ?2 trên hình ở ?1
Hs ta kẻ được 1 đường vuông góc và kẻ được vô số đường xiên.
Hs đọc định lý 1
Hs vẽ hình ghi gt, kl
AÎd; AH ^d
AB là đường xiên bất kỳ
AH < AB
GT
KL
Hs suy nghĩ cách chứng minh.
Hs phát biểu định lý
Hs chứng minh: DABH (=1v) => AB2 = AH2 + HB2 (Pitago) => AB2 > AH2 => AB > AH.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên
Chứng minh SGK – T59
d
B
H
A
Độ dài đường vuông góc AB là khoảng cách từ điểm A đến đt d
Hoạt động 3: Các đường xiên, hình chiếu của chúng(10’)
- Đưa bảng phụ H10
? Giải thích AB, AC và AH là gì? HB, HC là gì?
? Hãy sử dụng định lý Pitago so sánh
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
GV: YC hs HĐ nhóm trả lời.
b) Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
Từ bài toán có nhận xét gì về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
Hs quan sát H10
AB, AC là đường xiên
AH là đường ^ BC.
BH là hình chiếu của AC và AB trên d.
Hs hoạt động nhóm và đưa ra câu trả lời:
b) Có AB>AC(gt)
=> HB2>HC2=>HB>HC
c) Có HB = HC => HB2 = HC2=> HA2+HB2 = AH2 + HC2 ó AB = AC
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
a) DABH có = 1v => AB2= AH2 + HB2(Pitago)
Tương tự ta có:
AC2= AH2 + HC2
HB>HC(gt)=>HB2>HC2
=> AB2>AC2=> AB>AC
* Định lý 2 (SGK – T59)
Hoạt động 4: Luyện tập(7’)
Treo bảng phụ ghi đề bài 1, cho hình vẽ sau hãy điền vào ô trống
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đt m là ..
b) Đường xiên kẻ từ S tới đt m là .
c)Hình chiếu của SA trên m là..
Hình chiếu của SC trên m là ..
Hs hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày.
a) SI
b) SA, SB, SC
c) AI, IC.
m
C
B
I
P
A
S
4. Luyện tập
3. Củng cố(2’)
- Phát biểu về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường vuông góc và đường xiên
4. Hướng dẫn về nhà (1’)
 - BTVN 8, 9, 10, 11 (SGK).