Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 50: Luyện tập - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 26/3/2006
Ngày giảng: 27/3 /2006
Tiết : 50
 TUẦN 28
§LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
	- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ,giữa các đường xiên và hình chiếu 
 của chúng .
	-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài ,tập phân tích để chứng minh bài toán , biết chỉ ra căn 
 cứ các bước chứng minh .
II .CHUẨN BỊ
	- GV : thước thẳng ,êke ,phấn màu .
	- HS : ôn tập các định lí quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác ,quan hệ giửa đườmg vuông góc 
 và đường xiên . 
 	 Thước thẳng có chia khoảng ,êke ,compa .
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
KIỂM TRA
Bài tập 11 /25 SBT
 Cho hình vẽ 
 So sánh các độ dài AB , AC , AD , AE.
- Phát biểu định lý 2 quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu .
Bài tập 11(Trang 60 SGK)
 Cho hình vẽ 
Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để chứng minh rằng :
 Nếu BC < BD thì AC < AD . 
Bài tập 11 /25 SBT
 Giải 
 Có : AB < AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên ) 
BC < BD < BE AC < AD < AE (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên ) 
Vậy AB < AC < AD < AE .
Bài tập 11(Trang 60 SGK)
 Có BC < BD C nằm giữa B và D .
 Xét vuông ABC có :
 nhọn 
 mà và là hai góc kề bù 
 tù .
 Xét ACD có tù nhọn 
 > 
 AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 10 /59 SGK
 Chứng minh rằng trong một tam giác cân,độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.
 -Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào ? 
 -M là điểm bất kì của cạnh BC , vậy M có thể ở 
 những vị trí nào ?
 - Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh 
 AM AB 
Bài tập 13 tr 60 SGK .
 Cho hình 16 
 Hãy chứng minh rằng:
 a) BE < BE 
 b) DE < BC
 hãy đọc hình 16 và ghi GT ,KL .
 Tại sao BE < BE ?
Bài tập 13 tr 25 SBT .
 -Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có AB = AC =10 cm
 BC = 12 cm .
 - Cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC hay không ? có cắt cạnh BC hay không ?
 - Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào các định lý đã học .
 - Gợi ý : Hạ AH BC . Hãy tính AH khoảng cách từ A tới BC .
 -Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ?
Bài 10 /59 SGK 
	A
 ABC : AB = AC
 GT M BC
 KL AM AB B C 
 M H 
 Từ A hạ AHG BC .
 AH là khoảng cách từ A tới BC .
 - M có thể trùng với H , M có thể nằm giữa H và B hoặc có thể nằm giữa H và C ,M có thể trùng với B hoặc C .
 *Nếu M H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên ) 
 AM < AB .
 * Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB .
 * Nếu M nằm giữa H và B (hoặc nằm giữa H và C)
 thì MH < BH 
 AM < AB(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
 Vậy AM AB .
Bài tập 13 tr 60 SGK .
HS đọc hình 16 : Cho tam giác vuông ABC có góc A = 900 , D là một điểm nằm giữa Avà B ,E là một điểm nằm giữa A và C .Nối BE , DE .
 ABC , 
 GT D nằm giữa A và B 
 E nằm giữa A và C 
 KL a) BE < BE 
 b) DE < BC
 a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC 
 BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình 
 chiếu )
 b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB 
 ED < EB (2) (quan hệ gữa đường xiên và hình 
 chiếu )
 từ (1) và (2) ta suy ra DE < BC .
Bài tập 13 tr 25 SBT .
HS đọc đề bài tập 13 tr25 SBT .
Vẽ hình trên bảng
 - Căn cứ vào hình vẽ , em thấy cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC ,có cắt cạnh BC .
 Từ A hạ AH BC
 Xét vuông AHB và vuông AHC có :
 AH chung 
 AB = AC (gt)
 vuông AHB = vuông AHC (cạnh huyền –cạnh góc vuông) .
 .
 Xét vuông AHB có : 
 AH2 = AB2 – HB2 (định lý Pytago) 
 AH2 = 102 - 62 = 64
 AH = 8 (cm).
 Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A tới BC nên cung tròn (A ;9) cắt đường thẳng BC tại hai điểm ,gọi hai điểm đó là D và E .
 -Gsử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC .
 Có : AD = 9cm 
 AC = 10 cm AD < AC 
 HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
 D nằm giữa H và C .
 Vậy cung tròn (A ;9 cm) cắt cạnh BC .
Hoạt động 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Oân lại các định lý trong bài 1 và bài 2 
 - Bài tập 14 SGK /60 . số 15 ,17 tr 25 ,26 SBT .
 - Oân quy tắc chuyển vế trong bất dẳng thưcù .