Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Mạnh Cường

Ngày soạn : 23/03/2012
Ngày dạy : 29/03/2012 
 Tiết 52:
Đ3. quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác
i. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
2. Kỹ năng : Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác. Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
3. Thái độ : Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
ii. Chuẩn bị:
- GV : Thước thẳng, com pa.
- HS : Thước thẳng, com pa.
iii. tiến trình bài dạy : 
1. ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (8')
Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm
a) So sánh các góc của ABC.
b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC
- Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
3. Bài mới :
Hoạt động của gv và hs
tg
Nội dung
Hoạt động 1
- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- 1 học sinh trình bày miệng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
Hoạt động 2
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Học sinh trả lời.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- Học sinh trả lời miệng.
17’
7’
1. Bất đẳng thức tam giác 
a)
 2cm
1cm
b)
 3cm
1cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài như thế.
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
* Định lí: SGK 
 D
B
C
A
H
GT
ABC
KL
AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
AB + BC > AC
 BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK 
AC - AB < BC < AC + AB
?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK 
4. Luyện tập và Củng cố: (10')
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (tr63-SGK)
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
 AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
5. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)
- Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.