Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 55+56 - Năm học 2011-2012

Soạn ngày 13/03/2012
Tiết 55 
Bài dạy: LUYỆN TẬP .
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Học sinh củng cố các tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác .
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng sử dụng tính chất về ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân , tam giác đều , một dấu hiệu nhận biết tam giác cân .
- Thái độ : Giáo dục tính chính xác , cẩn thận và khả năng suy luận của HS.
II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng có chia khoảng , êke, phấn màu , bảng phụ ghi: đề bài tập hoặc 
 bài giải , compa . 
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập về tam giác cân , tam giác đều , định lí Pytago , các trường hợp bằng 
 nhau của hai tam giác. Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm . 
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS: 
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ 
 a/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
 Cấp độ
Nội dung
Nhân biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
TN
TL
TN
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
Hai tam giác bằng nhau
Vận dụng được các trường hợp bằng nhau vào việc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Số câu
1
1
Số điểm-tỉ lệ %
2,5
2,5điểm - 25%
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác
Hiểu được tính chất của ba đường trung tuyến trong 1 tam giác 
Số câu
2
1
2
2
7
Số điểm-tỉ lệ %
2,5
1,5
2,5
1
7,5điểm – 75%
Tổng số câu :
3
4
1
8
Tổng số điểm:
4
3,5
2,5
10điểm
 b/ ĐỀ KIỂM TRA :
A - TRẮC NGHIỆM :(5 điểm)
Câu 1:(2,5 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH, thì :
A. ; B. ; C. ; D. ;
E. ; F. ; G. ; H. .
b) Trong tam giác ABC (hình vẽ bên), đường trung tuyến là: H
A. AH; B. AD; C. AM
 Câu 2 (2,5 điểm) Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: 
 a) MG = . . . MR ; GR = . . . MR ;
 GR = . . . MG;
 b) NS = . . . NG ; NS = . . . GS ;
 B - TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
Bài 1: (2điểm) Vẽ tam giác ABC và các đường trung tuyến AM , BN , CP . Gọi trọng tâm của tam giác là G .Hãy điền vào chỗ trống: .
Bài 2: (3 điểm) Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
 c/ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM :
TRẮC NGHIỆM : (5đ) mỗi ý đúng nửa điểm
Câu 1: a) B; D; E; F; b) C;
Câu 2: a) ; ; ; b) ; 3
B – TỰ LUẬN: (5 đ)
Bài 1: Vẽ hình đúng 0,5 đ ; (1,5 đ)
Bai 2 Vẽ hình đúng 0,5 đ 
 Giả sử BM và CN là hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên của 
 ABC cân tại A .
 Xét BNC và CMB cĩ: BC là cạnh chung,
 (ABC cân tại A)
 BN = CM ( AM= MC, AN= NB, AB = AC do ABC cân tại A)
 Nên BNC = CMB (c.g.c) ( 1,5 đ)
 Do đĩ: BM = CN ( hai cạnh tương ứng) (0,5 đ)
 Vậy: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì 
 bằng nhau (0,5 đ)
Bài mới: 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
28’
Hoạt động 1: Luyện tập
- GV nêu BT 29/tr67 SGK 
- GV: Đưa hình vẽ và GT, KL lên bảng phụ .
- Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh , áp dụng bài tập 26/67 SGK ta có kết quả gì?
- Vậy tại sao 
 GA = GB = GC ?
- Qua hai bài tập trên em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân ; tam giác đều.
- GV nêu Bài 28 / tr67 SGK : 
- Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm .
- Nhận xét bài làm các nhóm và hỏi thêm : Gọi G là trọng của tam giác , tính DG ; GI ?
- GV cho hs làm bài 27 trang 67 SGK.
- Gv vẽ hình . Yêu cầu hs nêu giả thiết kết luận .
- GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của tam giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều gì ?
- Gv : Sửa chữa ghi lên bảng 
- Gv lưu ý hs: Bài 27 là một dấu hiệu nhận biết tam giác cân .
- HS: Theo dõi vẽ hình vào vở .
- Aùp dụng bài tập trên ta có : AD = BE = CF .
-Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác 
- Trong tam giác cân , trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau . Trong tam giác đều ba đường trung tuyến bằng nhau và cách đều ba đỉnh của tg .
- HS : Hoạt động nhóm: 
- Đại diện một nhóm lên trình bày .
a) Xét D DIE và D DFI có :
DE=DF (gt);EI = FI (gt) ; 
DI chung 
Þ D DIE = D DFI (c . c .c) (1)
b) Từ (1) Þ 
Mà (hai góc kề bù) Þ = 900 
-HS : DG = DI =.12= 8cm 
 GI = DI – DG = 12 – 8 = 4cm
- Hs: Đọc đề 
-Một em nêu giả thiết kết luận 
GT  :AF = FB ; 
 AE = EC ; BE = CF
KL cân
- Hs: Môït em trả lời miệng
Bài 29 (tr 67 SGK) :
 Aùp dụng bài tập 26 ta có : 
 AD = BE = CF .
Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác 
Þ GA = GB = GC D
Bài 28 (tr 67 SGK ): 
 G
 E I 
c) Có IE = IF = cm 
Xét D vuông DIE có : 
 DI2 = ED2 – EI2 (Đ/l Pytago )
Þ DI2 = 132 – 52 = 122 
Þ DI =12 (cm)
/
/
\
\
F
E
C
B
A
Bài 27 (tr67 SGK) :
2
1
G
Giải:
Ta có BE = CF (giả thiết)
Mà BG = BE (t/c trung tuyến)
 CG = CF (t/c trung tuyến)
=>BG = CG => GE = GF
Hai tam giác GBF và GCE có :
BG = CG
GE = GF (chứng minh trên)
GÂ1 = GÂ2 (đối đỉnh)
Nên (c.g.c)
=> BF = CE => AB = AC
Vậy cân.
 4. Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau: (1’)
- Học sinh ôn lại bài , xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập số 30 trang 67 SGK;35;36 trang 28 SBT.
- Ơn lại khái niệm tia phân giác của một góc .Vẽ phân giác một góc băøng thước và compa .Mỗi học sinh chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng một góc và một thước kẽ có hai lề song song .
 IV . RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: 
Soạn ngày 17/03/2012
Tiết 56 
Bài dạy: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức :Hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc 
 và định lí đảo của nó.
Kĩ năng: Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác 
 của một góc bằng thước kẻ và compa.
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi dựng hình.
II. CHUẨN BỊ 
Giáo viên: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke, 
Học sinh : + Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề, 
 compa , êke
 + Bảng nhóm.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 
1. Ổn định lớp : (1’) Kiểm tra Hsvắng:7A1: ;7A2: ;7A3: ;7A5: 
 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) 
HỎI 
ĐÁP 
HS1
a) Tia phân giác của một góc là gì ?
 Cho góc xOy vẽ tia phân giác của góc bằng thước thẳng và compa ?
O
x
y
z
a)Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai ạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau .
HS2
b)Hỏi: Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d . Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
 Vậy khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ?
A
d
H
b)Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góckẽ từ điểm đó tới đường thẳng đó.
 3. Giảng bài mới: 
 Ta đã biết thế nào là tia phân giác của một góc. Một vấn đề đặt ra là : tia phân giac của một góc có tính chất gì? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
12’
Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân 
 giác .
1) Định lí về tính chất các điểm
 thuộc tia phân giác :
* Định lí 1:
 Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
O
x
y
z
M
A
B
GT Oz tia phân giác xÔy
 MOz, MAOx,MBOy
KL MA = MB
Chứng minh :
Hai tam giác vuông MOA và MOB có :
Cạnh huyền OM chung
MÔA = MÔB (giả thiết)
Nên (ch-gn)
=> MA = MB .
a)Thực hành:
 Gv cho hs thực hành theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy.
-Từ một điểm M tùy ý trên Oz ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox , Oy 
- Với cách gấp hìmh như vậy MH là gì của M tới Ox, Oy?
- Gv yêu cầu hs đọc ?1 và trả lời 
- Gv: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
b)Định lí 1 ( định lí thuận )
- Gv đưa định lí lên bảng phụ và yều hs đọc lại định lý .
- Gv vẽ hình 
- Gv gọi một hs chứng minh bằng miệng
- Hs thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 trang 68 SGK.
- Hs thực hiện gấp hình tiếp.
-HS:Vì MHOx , Oy nên MH là khoảng cách từ M tới Ox , Oy
- Hs: Khi gấp hìmh , khoảng cách tờ M đến Ox, Ot trùng nhau . Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau .
- Môït hs đọc lại định lí .
- Hs: Nêu giả thiết kết luận .
- Hs: Một em nêu chứng minh bằng miệng
10’
Hoạt động 2: Định lí đảo
15’
HĐộng 3 :Củng cố - Luyện tập .
* Bài 31 (tr70 SGK):
Giải:
O
x
y
M
A
B
b
a
 Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau .M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy hay MA = MB .Vậy M thuộc tia phân giác của góc xÔy nên OM là tia phân giác của góc xÔy .
* Bài 32 (tr70 SGK):
 E thuộc tia phân giác xBÂC 
=> EK = EH (định lí 1) (1)
E thuộc phân giác BCÂy
=> EH = EI (định lí 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EK = EI
=> E thuộc phân giác xÂy 
* GV nêu Bài 31 trang 70 SGK 
- Gv hướng dẫn hs thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy
- Tại sao dùng thước hai lề vẽ như vậy thì OM là tia phân giác của goác xÔy ?
A
B
C
x
y
E
H
I
K
* GV nêu Bài 32 tr70 SGK
- Gv đưa bảng phụ có hình vẽ sẵn và GT , KL
- Gv sửa chữa ghi lên bảng .
- Hs: Cả lớp đọc đề bài 
 Một em đọc to đề .
 - Hs: Thực hành cùng Gv 
- Hs: Một em trả lời
- Cả lớp nhận xét .
 : phân giác của GT hai góc xBC và BCy 
 cắt nhau tại E
KL E thuộc phân giác 
- Hs: nhìn hình vẽ tìm cách chứng minh .
- Một em nêu cách chứng minh miệng.
 4 - Hướng dẫn học ở nhà:( 2’)
Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó.
BTVN: 34;35 trang 71 SGK. + 42 trang 29 SBT.
Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết học sau.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: