Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 60 đến 62 - Năm học 2011-2012

Soạn ngày 30/03/2012
Tiết 60 
Bài dạy: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức :Hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một 
 đoạn thẳng và định lí đảo của nó.
- Kĩ năng : Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng , củng cố cách vẽ đường trung trực 
 của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi dựng hình.
II. CHUẨN BỊ 
Chuẩn bị của GV: Một miếng bìa mỏng , thước thẳng , compa, êke, phấn màu.
Chuẩn bị của HS: + Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng , thước thẳng, copa , êke
 + Bảng nhóm.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 
1. Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra Hs vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) 
HỎI 
ĐÁP 
HS1
- Nêu khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng ? 
 Vẽ a là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
- Khái niệm a
 A B 
HS2
Cho A a , kẽ 2 đường xiên AB , AC đến a . Vẽ hình xác định các hình chiếu HB , HC của 2 đường xiên này ?
So sánh 2 đường xiên thông qua hình chiếu của chúng ; và ngược lại .
 A
 a B H C
 3. Bài mới: 
 Ta đã biết thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng . Một vấn đề đặt ra là đường trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
12’
Hoạt động 1: Định lí về t/c các điểm thuộc đường trung trực :
1 -Định lí về tính chất các điểm
 thuộc đường trung trực :
 Định lí 1:(định lí thuận)
 Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
 d là trung trực của AB, M d
 MA = MB .
- GV hướng dẫn HS thực hành theo hình 41 SGK .
- GV giới thiệu , nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 
- GV giới thiệu , nếp gấp 2 là khoảng cách từ M đến Avà B
- Có nhận xét gì về MA và MB ?
- Cho HS đọc ĐL1 SGK .
- Gọi 2 HS nhắc lại ĐL1 .
- GV vẽ hình và hướng dẫn HS về nhà c/minh ĐL1 .
- HS thực hành theo hình 41 SGK .
- MA = MB .
- HS đọc ĐL1 SGK .
- 2 HS nhắc lại ĐL1 .
10’
Hoạt động 2 : Định lí đảo :
2 - Định lí đảo :
 Định lí 2 :(Định lí đảo) 
 Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
 M
 A B
MA = MB M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chứng minh: SGK tr 75.
Nhận xét: SGK tr 75
- GV nêu hình vẽ .
 M
 A B
- Cho HS dự đoán ,M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không ?
- Đó chính là nội dung ĐL 2.
- Gọi HS nêu Đl 2 .
- Gọi 1 HS nêu GT,KL đlí 2 .
- Điểm M và đoạn AB có thể xảy ra những trường hợp nào ?
- Nếu M AB thì M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
- Nếu M AB . Nêu cách c/minh M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB 
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày miệng bài c/minh .
- Từ ĐL1 và ĐL2 cho ta rút ra điều gì ?
- GV đưa nhận xét lên bảng .
- Mù nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
- HS nêu Đl 2 .
- 1 HS nêu GT,KL đlí 2
GT Đoạn thẳng AB, MA=MB
KL M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Có thể M AB 
 hoặc M AB 
- HS trả lời .
- Vẽ I là trung điểm AB
 C/minh : MI là trung trực AB
- 1 HS đứng tại chỗ trình bày miệng bài c/minh .
- HS nêu nhận xét SGK .
15’
HĐộng 3 : Củng cố :
 BT 44 SGK tr 76: 
Vì MA = MB, 
 MA = 5 cm
 MB = 5 cm.
 Bài 47 (tr 76 SGK):
Giải:
A
B
M
N
\
/
//
//
 Hai tam giác 	 AMN và BMN
	 có :
	 AM = BM ( vì 	 M ở trên trung 	 trực của AB)
AN = BN( vì N ở trên trung trực 	của AB)
MN cạnh chung
Vậy (c.c.c)
 Bài 46 (tr 76 SGK):
A
B
C
D
E
\
/
\\
//
\\\
///
Giải:
	 cân
	 => AB = AC
	 cân
	 => DB = DC
	 cân 
	 => EB = EC
Nên các điểm A , D , E cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. 
 Vậy ba điểm A , D , E thẳng hàng .
 - GV nêu BT 44 SGK .
- Gọi 1 HS giải .
- GV nêu bài tập 47 trang 76 SGK.
- Yêu cầu HS làm bài theo nhĩm.
- Gọi đại diện vài nhĩm trình bày bài của nhĩm.
- Yêu cầu HS các nhĩm nhận xét.
- Gv nhận xét, đánh giá chung.
- GV nêu bài tập 46 trang 76 SGK.
- Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và nêu GT,KL của bài.
- Để c/m A, D, E thẳng hàng, ta phải c/m ba điểm này thuộc đường nào?
- Gọi 1 HS khác lên bảng trình bày phần c/m 
- GV nhận xét.
- GV gọi HS nhắc lại ĐL1 ,2 .
- Từ ĐL1,2 hãy phát biểu chung ?
- 1HS đọc đề BT .
- 1 HS giải .
- HS nhận xét. 
- 1HS đọc to đề bài.
- HS hoạt động nhĩm.
- Đại diện vài nhĩm trình bày.
- HS các nhĩm khác nhận xét, bổ sung.
- 1HS đọc to đề bài.
- HS vẽ hình và nêu GT, KL
GT 3Δcân ABC, DBC, EBC
KL A,D,E thẳng hàng
- 3 điểm A, D, E thuộc đường trung trực của đoạn BC
- 1HS lên bảng c/m.
- HS nhận xét. 
- 1HS nhắc lại ĐL1 ,2 .
- HS phát biểu chung .
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:( 1’)
 - Nắm vững ĐL1,2 về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
 - Nắm vững cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng .
 - BT về nhà: bài 45 SGK tr 76 và bài 55, 58, 59 tr 30 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
Soạn ngày 02/04/2012
Tiết 61 
Bài dạy: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG(t.t).
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Củng cố các định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng và định lí đảo của nó.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng; dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước thẳng và compa.
- Thái độ: Giáo dục ứng dụng thực tế của toán học vào trong cuộc sống.
II. CHUẨN BỊ 
Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , compa, êke, phấn màu.
Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, copa , êke. Bảng nhóm.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 
1. Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra Hs vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) 
HỎI 
ĐÁP 
HS1
- Phát biểu định lí 1 và định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?
- Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
- Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
 3. Bài mới: 
 Ta đã biết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Một vấn đề đặt ra là các tính chất này được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
12’
Hoạt động 1: Ứng dụng
3 - Ứng dụng :
 M N
-Vẽ cung tròn tâm M bán kính r
-Vẽ cung tròn tâm N bán kính r
 ( r > MN )
- Hai cung tròn tâm M , N cắt nhau tại P , Q .
- Kẽ đường thẳng PQ .
- Đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
Chú ý: SGK tr 76
- GV nêu bài 45 SGK tr 76
- Đưa hình 43 SGK lên bảng. 
Cho HS hoạt động nhóm .
- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày bải giải .
- Qua BT đó hãy rút ra cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN ?
- GV giới thiệu phần chú ý SGK .
- HS đọc đề BT 45 SGK .
- HS hoạt động nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày bải giải .
 Gọi Bkính 2 cung tròn là r 
Ta có: MP = NP, MQ =NQ
 P ,Q thuộc trung trực đoạn MN ( ĐL2)
 Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
- HS trình bày cách vẽ .
- HS theo dõi .
27’
Hoạt động 2 : Luyện tập - Củng cố :
 Bài 50 (tr77 SGK):
 Gọi A vàB là hai điểm dân cư.
Địa điểm bên lề đường để xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư là giao điểm của đường trung trực của AB với lề quốc lộ .
°
°
A
B
\
\
* Bài 48 (tr77 SGK):
°
y
°
x
M
N
°
L
=
=
°
I
P
Ta có : IM = IL
 (vì I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ML)
Vậy IM+IN = IL+IN
Goi P là giao điểm LN với xy :
+ Nếu IP thì: IL+IN > LN 
 (bât đẳng thức ILN)
=> IM+IN > LN
+ Nếu IP thì :
 IL+IM= PL+PL = LN
=> IM+IN = LN
°
°
A
B
A’
C
* Bài 49 (tr77 SGK) :
 Lấy điểm A’ đối xứng với điểm A qua bờ sông .
 Giao điểm của A’B với bờ sông tại điểm C là nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất 
 Bài 51 (tr77 SGK) :
P
A
B
C
a)
b) Theo cách dựng 
 PA = PB , CA = CB 
=> P,C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
=> PC là trung trực của đoạn thẳng AB => PCd
- GV nêu Bài 50 tr 77 SGK
 Gv đưa đề bài và hình vẽ 45 trang 77 SGK lên bảng và hướng dẫn hs minh họa hình 45 bằng hình vẽ .
- Địa điểm nào bên cạnh quốc lộ để xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư ?
- Gv đặt tên hai điểm dân cư trên hình vẽ, gọi một hs lên bảng xác định điểm xây dựng trạm y tế.
- GV nêu Bài 48 tr77 SGK.
 Gv vẽ hình lên bảng .
- Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với điểm M qua xy .
- Gv gợi ý hỏi:
+ IM bằng đoạn nào ? Tại sao?
+ Hãy so sánh IM+IN và IL+IN?
- Gọi P là giao điểm của LN và xy .
+ Nếu IP hãy so sánh IL+IN với LN ? Taị sao ?
+ Nếu IP hãy so sánh IL+IN với LN .
+ IM+IN nhỏ nhất khi nào?
- GV nêu Bài 49 tr77 SGK:
Gv đưa bảng phụ ghi đề bài và có hình vẽ 44 .
- Bài toán này tương tự như bài toán nào ?
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơmđưa nước về hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất ở đâu ?
- Thực hiện xác định điểm C trên hình vẽ .
- GV nêu Bài 51 tr77 SGK:
Gv cho hs hoạt động nhóm :
a) Dựng đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa theo hướng dẫn của SGK .
Sau 5 phút gv đưahai bảng nhóm để hs nhận xét .
b) Chứng minh :
- Gv gọi một hs lên bảng trình bày chứng minh
- Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng khác bằng thước và compa 
- Nếu không có hs nào tìm được cách dựng khác bằng thước thẳng và compa thì gv tiến hành dựng cho hs xem:
Lấy hai điểm A,B bất kì trên d.
 Vẽ đường tròn (A;AP) và đường tròn (B;BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q . 
P
Q
A
d
B
 Đường thẳng PQ là đường cần dựng .
- Gv cho hs về nhà tự chứng minh.
- Địa điểm xây dựng trạm y tế la øgiao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
- Hs: Một em lên bảng thực hiện xác định diểm xây dựng trạm y tế
- Hs: Vẽ hình vào vở.
- L đối xứng với điểm M qua xy nếu xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML .
- IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML.
- IM+IN = IL+IN .
- IP thì IN+IL > LN theo bất đẳng thức ILN 
- IN+IL = LN
- IM+IN nhỏ nhất khi IP 
- Bài toán này tương tự như bài 48 SGK vừa chữa .
- 1HS trả lời.
- Hs : Hoạt động nhóm
- Hs: Nhận xét .
- Một em lên bảng trình bày chứng minh .
- Một em nêu cách dựng khác bằng thước thẳng và compa.
- Hs : Vừa quan sát vừa dựng theo gv.
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:( 1’)
 - Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 - Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng.
 - Xem lại các tính chất của tam giác cân.
 - BTVN: 57, 61, 62, 63 trang 30-31 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
Soạn ngày 06/04/2012
Tiết: 62	
Bài dạy: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức :Nắm được khái niệm đường trung trực của tam giác. Nắm vững tính chất 3 đường 
 trung trực của tam giác.
- Kĩ năng : Rèn cách vẽ 3 đường trung trực của tam giác bằng thước thẳng và compa.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ :
 1 – Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 2 - Chuẩn bị của HS: + Cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
 + Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1 - Ổn định tình hình lớp:( 1/)Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2 - Kiểm tra bài cũ:(9/)
HỎI
ĐÁP 
HS1
Cho tam giác ABC , dùng thước thẳng và compa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB , BC , CA .Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này? 
Gv yêu cầu hs cả cùng vẽ hình với hs1
A
B
C
Nhận xét: 
Ba đường trung trực 
của ba cạnh tam giác 
ABC cùng đi qua 
một điểm .
HS2
Cho tam giác cân DEF (DE=DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D ? (Ghi giả thiết kết luận của bài toán ).
D
E
F
\\
//
/
/
D
d
GT DEF: DE = DF
 d là trung trực EF
KL d đi qua D
Chứng minh:
Ta có DE = DF 
=> D nằm trên đường trung 
trực của EF .
Vậy đường trung trực d của 
EF đi qua đỉnh D
 3 - Bài mới:
 Trở lại câu hỏi 1 ở bước kiểm tra và giới thiệu đây là các đường trung trực của tam giác. Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiện cứu.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
11'
Hoạt động1: Đường trung 
 trực của tam giác 
 - Gv vẽ ABC và đường trung trực của BC rồi giới thiệu : Trong một tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
- Vậy trong một tgiác có mấy đường trung trực?
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?
- Gv chỉ vào hình vẽ có thể hiện điều đó .
- Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện cạnh ấy ?
- Gv chỉ vào hình vẽ thể hiện của HS .
- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện , vậy DI còn là đường gì của tam giác DEF ?
- Từ nhận xét trên hãy nêu một tính chất ?
- Hãy nêu GT và KL của tính chất này và chứng minh ?
- Gv đưa bảng phụ chứng minh :
Hai tam giác vuông DIE và DIF có:
DE = DF ( DEF cân tại D )
DI cạnh chung
Nên DIE=DIF(c.h -c.g.v)
=> IE = IF
=> DI là đường trung tuyến.
- Hs: Vẽ hình theo gv .
- Trong một tam giác có ba đường trung trực .
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy .
- Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó .
- Đoạn thẳng DI còn là đường trung tuyến của tam giác DEF .
- Hs trả lời .
- Một em nêu GT và KL 
 GT DEF: DI là trung 
 trực EF
 KL DI là trung tuyến
- Một em khác nêu chứng minh
1 - Đường trung trực của tam
 giác:
A
B
C
D
//
//
a
 a) Trong một tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
D
E
F
I
//
//
 Mỗi tam giác có ba đường trung trực .
b) 
 Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy .
12'
Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực của t giác
- Vừa rồi khi vẽ ba đường trung trực của tam giác , các em đã có nhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm . Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận 
- Gv yêu cầu hs đọc định lí trang 78 SGK.
- Gv vẽ hình 48 và trình bày phần này như SGK .
- Hãy nêu GT và KL của định lí.
- Để chứng minh định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng .
- O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên ta có điều gì ?
- O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên ta có điều gì ?
- Từ (1)và (2) suy ra điều gì ?
- Từ kết quả trên em có kết luận gì ?
- Gv: Giới thiệu phần chú ý và hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ba trường hợp : tam gíac nhọn , tam giác vuông , tam giác tù .
O
O
O
 Gv cho hs nêu vị trí điểm O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trong ba trường hợp 
- Hs: Hai em đọc định lí trong SGK
- Hs vẽ hình vào vở.
- Hs: nêu GT và KL 
 ABC, b là đường 
 trung trực của AC ,
GT c là đường trung trực 
 của AB ,
 b và c cắt nhau O
 KL O nằm trên đường
 trung trực của BC .
 OA = OB = OC
- OA = OC (1)
- OA = OB (2)
- OB = OC (= OA)
- Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và có : 
 OA = OB = OC 
- Hs trả lời : 
+ Đối với tam giác nhọn tâm O nằm trong tam giác.
+ Đối với tam giác vuông tâm O nằm trên cạnh huyền 
+ Đối với tam giác tù , tâm O nằm bên ngoài tam giác .
2 - Tính chất ba đường 
 trung trực của tam giác :
 Định lí:
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi quamột điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó .
B
A
C
D
//
//
O
b
c
/
/
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên :
	OA = OC (1)
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên 
	OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
	OB = OC ( = OA )
 Do đó , điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC 
 Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và có : 
 OA = OB = OC 
 Chú ý: 
 Giao điểm O của ba đường trung trực tam giác ABC là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
10'
Hoạt động 3 : Củng cố - 
 luyện tập :
- Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác ?
- Gv cho hs làm bài tập 52 trang 79 SGK:
- Gv đưa bảng phụ đề bài và hình vẽ .
- Hãy nêu GT và KL của định lí?
- Em hãy nêu chứng minh định lí này ?
- Gv: Sửa chữa .
- Hs: Một em trả lời .
- Hs: Vẽ hình vào vở .
- Một em nêu GT và KL 
- Một em lên bảng thực hiện chứng minh .
B
C
M
//
//
A
 Bài 52 (tr79 SGK):
GT ABC:
 MB = MC ;
 AMBC
KL ABC cân
Chứng minh:
Tam giác ABC có AM là trung tuyến vừa là đường trung trực ứng với cạnh BC , 
 suy ra : AB = AC (tính chất các điểm trên trung trực của đoạn thẳng BC) 
 => ABC cân .
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:( 2/)
+ Nắm vững Định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+Nắm vững Tính chất 3 đường trung trực của tam giác.
+ Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
+ BTVN: 54;55 trang 80 SGK ;BT 65; 66 trang 31 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG :