Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 25/4/2006
Ngày giảng: 26/4/2006
Tiết : 61 
 TUẦN 32
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU
	- HS biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực .
	- HS chứng minh được hai định lí của bài (định í về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung 
 trực của tam giác )
	- Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Luyện tập cách vẽ ba đường trung trực của tam giác 
 bằng thước và compa .
II .CHUẨN BỊ
	- GV : SGK ,thước thẳng ,compa, êke ,phán màu .
	- HS : Oân các định lí về tính chát đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất và cách chứng minh
 một tam giác cân , thước thẳng ,compa.
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
1. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
 - Vẽ ABC và đường trung trực của cạnh BC .
 -Đường trung trực của mỗi cạnh là đường trung trực của tam giác đó .
 - Vậy một tam giác có mấy đường trung trực ?
 - Trong một tam giác bất kì , đường trung trực của một cạnh có nhất thiết phải đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy không ? 
 - Trường hợp nào ,đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy ? 
 -Trong tam giác cân ,đường trung trực đồng thời là đường gì ?
 -Từ chứng minh trên ta có tính chất sau : HS đọc tính chất trong SGK /77 .
 -Nhấn mạnh : Trong tam giác cân ,đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .
 -HS vẽ hình vào vở 
 - Một tam giác có ba đường trung trực .
 - Trong một tam giác bất kì , đường trung trực của một cạnh không nhất thiết phải đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy .
 - Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy .
 - Trong tam giác cân ,đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến .
 - Tính chất : Trong tam giác cân ,đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
 - Khi vẽ ba đường trung trực của tam giác , các em đã có nhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm . ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận .
 - Gọi HS đọc nội dung định lí .
 -Ghi GT ,KL của định lí .
 - Chứng minh định lí . 
 - Để chứng minh định lí này ta vận dụng hai định lí thuận và đảo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
 - Chú ý : SGK /79 SGK .
 Đường tròn ngoại tiếp đi qua 3 đỉnh của tam giác ,
tâm của đường tròn là giao của ba đường trung trực .
 -Nhận xét vị trí điểm O đối với ba tam giác trong mỗi trường hợp .
 -Định lí : Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó . 
 - Vẽ hình vào vở .
 Chứng minh :
 - Vì O nằêm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên . OA = OC (1)
 -Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên . OA = OB (2)
 Từ (1) và (2) suy ra : OB = OC (= OA)
 Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (tính chất đường trung trực )
 Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O và có : OA = OB = OC .
 - Nếu ABC nhọn thì O nằm trong 
 -Nếu ABC vuông thì O nằm trên cạnh huyền .
 - Nếu ABC tù thì O nằm ngoài .
Hoạt động 3
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP 
 Bài tập 52/79 SGK .
 Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là cân .
 - Cho biết GT , KL của bài toán .
 -Hãy chứng minh định lí .
Bài tập 52/79 SGK .
 Chứng minh : 
 Có : AM vừa là trung tuyến ,vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC .
 AB = AC ( tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng )
 ABC cân .
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 -Oân tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
 - Bài tập : 54 , 55,/80 SGK .65,66/31 SBT .