Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (Tiếp theo) - Năm học 2011-2012

Soạn ngày 02/04/2012
Tiết 61 
Bài dạy: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG(t.t).
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Củng cố các định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng và định lí đảo của nó.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng; dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước thẳng và compa.
- Thái độ: Giáo dục ứng dụng thực tế của toán học vào trong cuộc sống.
II. CHUẨN BỊ 
Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , compa, êke, phấn màu.
Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, copa , êke. Bảng nhóm.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 
1. Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra Hs vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) 
HỎI 
ĐÁP 
HS1
- Phát biểu định lí 1 và định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?
- Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
- Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
 3. Bài mới: 
 Ta đã biết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Một vấn đề đặt ra là các tính chất này được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
12’
Hoạt động 1: Ứng dụng
3 - Ứng dụng :
 M N
-Vẽ cung tròn tâm M bán kính r
-Vẽ cung tròn tâm N bán kính r
 ( r > MN )
- Hai cung tròn tâm M , N cắt nhau tại P , Q .
- Kẽ đường thẳng PQ .
- Đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
Chú ý: SGK tr 76
- GV nêu bài 45 SGK tr 76
- Đưa hình 43 SGK lên bảng. 
Cho HS hoạt động nhóm .
- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày bải giải .
- Qua BT đó hãy rút ra cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN ?
- GV giới thiệu phần chú ý SGK .
- HS đọc đề BT 45 SGK .
- HS hoạt động nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày bải giải .
 Gọi Bkính 2 cung tròn là r 
Ta có: MP = NP, MQ =NQ
 P ,Q thuộc trung trực đoạn MN ( ĐL2)
 Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
- HS trình bày cách vẽ .
- HS theo dõi .
27’
Hoạt động 2 : Luyện tập - Củng cố :
 Bài 50 (tr77 SGK):
 Gọi A vàB là hai điểm dân cư.
Địa điểm bên lề đường để xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư là giao điểm của đường trung trực của AB với lề quốc lộ .
°
°
A
B
\
\
* Bài 48 (tr77 SGK):
°
y
°
x
M
N
°
L
=
=
°
I
P
Ta có : IM = IL
 (vì I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ML)
Vậy IM+IN = IL+IN
Goi P là giao điểm LN với xy :
+ Nếu IP thì: IL+IN > LN 
 (bât đẳng thức ILN)
=> IM+IN > LN
+ Nếu IP thì :
 IL+IM= PL+PL = LN
=> IM+IN = LN
°
°
A
B
A’
C
* Bài 49 (tr77 SGK) :
 Lấy điểm A’ đối xứng với điểm A qua bờ sông .
 Giao điểm của A’B với bờ sông tại điểm C là nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất 
 Bài 51 (tr77 SGK) :
P
A
B
C
a)
b) Theo cách dựng 
 PA = PB , CA = CB 
=> P,C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
=> PC là trung trực của đoạn thẳng AB => PCd
P
Q
A
d
B
- GV nêu Bài 50 tr 77 SGK
 Gv đưa đề bài và hình vẽ 45 trang 77 SGK lên bảng và hướng dẫn hs minh họa hình 45 bằng hình vẽ .
- Địa điểm nào bên cạnh quốc lộ để xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư ?
- Gv đặt tên hai điểm dân cư trên hình vẽ, gọi một hs lên bảng xác định điểm xây dựng trạm y tế.
- GV nêu Bài 48 tr77 SGK.
 Gv vẽ hình lên bảng .
- Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với điểm M qua xy .
- Gv gợi ý hỏi:
+ IM bằng đoạn nào ? Tại sao?
+ Hãy so sánh IM+IN và IL+IN?
- Gọi P là giao điểm của LN và xy .
+ Nếu IP hãy so sánh IL+IN với LN ? Taị sao ?
+ Nếu IP hãy so sánh IL+IN với LN .
+ IM+IN nhỏ nhất khi nào?
- GV nêu Bài 49 tr77 SGK:
Gv đưa bảng phụ ghi đề bài và có hình vẽ 44 .
- Bài toán này tương tự như bài toán nào ?
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơmđưa nước về hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất ở đâu ?
- Thực hiện xác định điểm C trên hình vẽ .
- GV nêu Bài 51 tr77 SGK:
Gv cho hs hoạt động nhóm :
a) Dựng đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa theo hướng dẫn của SGK .
Sau 5 phút gv đưahai bảng nhóm để hs nhận xét .
b) Chứng minh :
- Gv gọi một hs lên bảng trình bày chứng minh
- Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng khác bằng thước và compa 
- Nếu không có hs nào tìm được cách dựng khác bằng thước thẳng và compa thì gv tiến hành dựng cho hs xem:
Lấy hai điểm A,B bất kì trên d.
 Vẽ đường tròn (A;AP) và đường tròn (B;BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q . 
 Đường thẳng PQ là đường cần dựng .
- Gv cho hs về nhà tự chứng minh.
- Địa điểm xây dựng trạm y tế la øgiao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
- Hs: Một em lên bảng thực hiện xác định diểm xây dựng trạm y tế
- Hs: Vẽ hình vào vở.
- L đối xứng với điểm M qua xy nếu xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML .
- IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML.
- IM+IN = IL+IN .
- IP thì IN+IL > LN theo bất đẳng thức ILN 
- IN+IL = LN
- IM+IN nhỏ nhất khi IP 
- Bài toán này tương tự như bài 48 SGK vừa chữa .
- 1HS trả lời.
- Hs : Hoạt động nhóm
- Hs: Nhận xét .
- Một em lên bảng trình bày chứng minh .
- Một em nêu cách dựng khác bằng thước thẳng và compa.
- Hs : Vừa quan sát vừa dựng theo gv.
 4 - Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau:( 1’)
 - Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 - Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng.
 - Xem lại các tính chất của tam giác cân.
 - BTVN: 57, 61, 62, 63 trang 30-31 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: