Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 68: Ôn tập cuối năm (Tiết 1)

Tiết 68
ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tiết 1)
—*—
A. MỤC TIÊU
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác và các dạng đặc biệt của tam giác ( tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông ).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuói năm phần hình học.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải của một số bài tập.
 - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu.
HS : - Ôn tập theo nội dung câu hỏi ( 10 câu hỏi ) và làm các bài tập từ 1 đến 5 tr. 91, 92 SGK.
 - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1ph
14
ph
13
ph
12
ph
1) Ổn định lớp:
Hoạt động 1: GV kiểm diện
2) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 2: Vừa ôn tập vừa nhắc lại kiến thức cũ
3) Bài mới:
Hoạt động 3: 
Hoạt động 3.1:
A
 1 2
GV vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình bên
 2 
 1
B
1 2
 C
- Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác ? Nêu đẳng thức minh họa từ hình vẽ trên.
- Â quan hệ thế nào với các góc của ∆ABC ? Vì sao? Tính Âthế nào ? 
- Tương tự, ta có và cũng là các góc ngoài của tam giác. Tính ? ?
- Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức của tam giác.
- Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài hai cạnh của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh được phát biểu như thế nào ? 
-Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
Nêu bất đẳng thức minh họa từ hình vẽ trên. 
- Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ? các đường xiên và hình chiếu của chúng ?
Hoạt động 3.2:
Bài tập 5 ( hình 62) tr.92 SGK 
C
( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng )
D
A
1 2
x
1
B
* Gợi ý : 
- Muốn tìm số đo x của góc CDB, ta cần biết được số đo của góc nào?
- Góc tính như thế nào ?
- Góc bằng bao nhiêu ?
Yêu cầu HS lên bảng tính nhanh.
- GV cho bài tập ( bảng phụ ) 
A
Cho hình vẽ.
B H C 
Hãy điền các dấu “ > ” hoặc “ < ” thích hợp vào ô vuông.
AB AH
AH AC
AB AC HB HC
Hoạt động 3.3:
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh :
tam giác cân
tam giác đều
tam giác vuông
* Đưa bảng hệ thống các kiến thức 
Trong lúc HS quan sát bảng. GV có thể nêu câu hỏi :
- Nêu định nghĩa tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông ?
- Phát biểu các tính chất của tam giác cân, đều , vuông ?
- Phát biểu định lí Pytago ?
- Hãy nêu các cách chứng minh tam giác là tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông ?
- Để chứng minh tam giác là tam giác vuông ta có thể áp dụng định lí Pytago đảo. 
- Phát biểu định lí Pytago đảo ?
Lớp trưởng báo cáo sỉ số
Cả lớp ghi tựa bài
Cả lớp quan sát hình vẽ, lần lượt trả lời câu hỏi.
- HS phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác.
Lên bảng viết đẳng thức minh họa.
- HS trả lời miệng
Â= + 
- HS tiếp :
= Â + ; 
= Â + 
- HS lần lượt phát biểu.
- HS lần lượt phát biểu.
- HS lên bảng ghi 
- Có định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn ; cạnh đối diện với góc lớn hơn.
HS lần lượt phát biểu.
- HS phát biểu.
Cả lớp quan sát hình 62 trả lời miệng :
- Biết số đo góc Þ x
- kề bù với Þ
= = 
= 
Một HS lên bảng trình bày lời giải.
Kết quả 
Cả lớp cùng làm bài tập.
HS vẽ hình và làm bài tập vào vở.
HS lần lượt lên bảng điền vào ô trống
- 2 HS phát biểu định lí Pytago ( thuận, đảo)
Cả lớp quan sát bảng và ghi bài vào vở.
- HS lần lượt nêu và ghi bài vào vở.
- HS lần lượt phát biểu.
- HS phát biểu định lí Pytago
- HS lần lượt nêu và ghi bài vào vở.
- HS phát biểu định lí Pytago đảo.
ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tiết 1)
שׁ
I. Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác :
Định lí tổng ba góc của tam giác:
- Tổng ba góc của một tam giác bằng .
 Â + + = 
- Â là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A, vì Âkề bù với Â.
Â= + ;
= Â + ; 
= Â + 
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác:
- Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. 
AB – AC < BC < AB + AC
- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
AB > AC > 
 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
- Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là ngắn nhất.
- Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn ;
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn ;
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
BÀI TẬP
Bài tập 5 ( hình 62) tr.92 SGK 
∆ABC vuông cân tại A, ta có:
 = 
∆BCD cân tại C có: CBD = CDB = x
Mà = 
Þ x = == 22,5
Þ 
Bài tập
AB > AH
AH < AC
AB < AC HB < HC
II. Một số tam giác đặc biệt :
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Định nghĩa
∆ABC : AB = AC
∆ABC : AB = BC = CA
∆ABC : Â = 
Một số tính chất
+ = 
+ trung tuyến AD đồng thời là đường cao, đường trung trực, phân giác.
+ trung tuyến : BE = CF
+ Â = = = 
+ trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, đường trung trực, phân giác.
+ AD = BE = CF
+ + = 
+ trung tuyến 
+ 
( định lí Pytago )
Cách chứng minh
+ tam giác có hai cạnh bằng nhau
+ tam giác có hai góc bằng nhau
+ tam giác có hai trong bốn loại đường ( trung tuyến, phân giác, đường cao, trung trực ) trùng nhau
+ tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau.
+ tam giác có ba cạnh bằng nhau
+ tam giác có ba góc bằng nhau
+ tam giác cân có một góc bằng .
+ tam giác có một góc bằng 
+ tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng
+ tam giác có bình phương cả môt cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia 
( định lí Pytago đảo ).
B
A
A
C
E
F
E
F
C
B
D
A
B D C
 D
3ph
4) Củng cố:
Hoạt động 4: NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
- Qua tiết luyện tập trên, chúng ta đã ôn tập được các kiến thức trọng tâm nào ?
- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác,quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng , các loại tam giác đặc biệt
2ph
5) Dặn dò:
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các nội dung đã ôn tập ở trên
- Tiếp tục ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, các đường đồng qui trong tam giác.
- Bài tập số 6,7,8,9 tr. 92, 93 SGK
- Xem trước các tính chất, định lí của các đường trong tam giác.
Duyệt của tổ trưởng