Giáo án Hình học lớp 7 tuần 27

Ngày soạn: 8-3-2009
Ngày giảng: 12-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 27
Chương III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
TIẾT 47. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU:Học xong bài này hs cần đạt:
1.KIến Thức: HSbiết rõ nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình,gấp hình,chứng minh định lí 1,2 (sgk)
3.Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,cẩn thận khi vẽ hình,yêu thích môn học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
GV:Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).Bảng phụ ghi ?1 đến ? 3 (sgk),hình 1 đến hình 4 (sgk),tóm tắt lí thuyết.
HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc.Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.Ôn tập: các trường hợp bằng nhau của D, tính chất góc ngoài của D, xem lại định lý thuận và định lí đảo (Tr.128 Toán 7 tập 1).
III.NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,LÀM VIỆC NHÓM.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.GV: GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI (5’)
HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
A
B
C
 Cho D ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?
Ngược lai, nếu = thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao? 
GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng 
nhau và ngược lại.Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng 
nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ?
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN ( 15’)
GV: Đưa nội ?1 (sgk) lên bảng:
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) = 2) > 3) < 
GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK.
GV:Gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình ?
GV: Gấp D ABC Từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của ,khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.
GV: Hãy so sánh với ?
Tại sao AB’M > ? bằng góc nào của D ABC.Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và 
của tam giác ABC?Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì?
A
B
M
B’
C
Vẽ hình 3 (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu HS nêu GT và KL của định lí?
Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình bày lại chứng minh định lí.
GV: Để c /m > ta cần c /m điều gì ?Em nào 
c /m được ? Từ đó ta suy ra được điều gì ?
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có điều gì ?
GV kết luận: Trong DABC nếu AC >AB thì > , ngược lại nếu có > thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB?
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ.
HS quan sát và dự đoán: > 
A
B
M
C
BºB’
HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK.
HS: Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét: > 
HS giải thích: 
D B’MC cólà góc ngoài của tam giác, là một góc trong không kề với nó nên > .
= của D ABC.suy ra: 
HS: Nhận xét: Ta thấy trong một tam giác góc đối 
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
D ABC
AC > AB
KL
 > 
* Định lí: trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Chứng Minh:
Trên tia AC lấy điểm B’/ AB’ = AB.Do AC > AB nên B’ nằm giữa A & C 
Kẻ tia phân giác AM của ( M ) 
Xét: có:
AB = AB’ ( Cách dựng)
1 = 2 ( do AM là phân giác của )
Cạnh AM chung
Do đó: ( c.g.c) 
Suy ra: (1)
 là góc ngoài của ( T / c góc ngoài của tam giác) ,ta có: > (2) 
Từ (1) & (2) suy ra: > 
Hoạt động 2: 2) CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN (12’)
GV: Yêu cầu: Vẽ D ABC có >. Quan sát và dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC AB.
A
B
C
GV:Nhận định: AC > AB là đúng. 
Nếu AC = AB thì sao? Nếu AC < AB thì sao?
Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL của định lí ?
 So sánh định lí 1 và 2, em có nhận xét gì?
Trong tam giác vuông ABC ( = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
P
N
M
Trong tam giác tù MNP có > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
-
GV yêu cầu HS đọc hai chú ý của “Nhận xét” trang 55 SGK.
Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì D ABC cân
Þ = (trái với GT)
- Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có
 < (trái với GT)
HS phát biểu định lí 2 trang 55 SGK và nêu GT, KL.
GT
D ABC
 > 
KL
AC > AB
* Định lí: Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A
B
C
HS: Trong tam giác vuông ABC có = 1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
HS: Nhận xét:Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.từ đó trong 
Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông),góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 3: Củng Cố ( 10’)
BT 1 (sgk): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm.
HD: DABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5) Þ C < A < B. (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D )
A
B
C
2cm
4cm
5cm
Bài 2: (Tr.55 SGK)
A
B
C
80o
45o
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng: = 800. = 450
HD: D ABC có: + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác).
800 + 450 + = 1800
Þ = 1800 - 800 – 450 = 550
có < < (450 < 550 < 800)
Þ AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện).
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3’)
Học thuộc hai định lí quan hệ giữa hai cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1.
Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Tr.56 SGK). Số 1, 2, 3 (Tr.24 SBT)
Kí duyệt: 9-3-2009