Giáo án Hình học lớp 7 tuần 28

Ngày soạn: 15-3-2009
Ngày giảng: 19-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 28
TIẾT 48.LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU: Kết thúc tiết này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
2.Kĩ Năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ.
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn,cẩn thận và chính xác.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu.
HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
III.PP GIẢI QUÝET VẤN ĐỀ ,LÀM VIỆC NHÓM.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 10’)
GV: Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? Chữa bài tập 3 ( SGK)
A
40o
100o
B
C
HD: a) Trong tam giác ABC:
 + + = 1800 (định lí tổng ba góc của một tam giác).
1000 + 400 + = 1800 Þ = 400.
Vậy > và Þ cạnh BC đối diện với là cạnh lơn nhất 
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
b) Có = = 400 Þ D ABC là D cân.
GV: Nhận xét – cho điểm.
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 LUYỆN TẬP ( 34’)
GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 2: (SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:
A
B
C
80o
45o
 = 800. = 450
GV: Theo định lí về tổng ba góc 
trong tam giác ,cho ta điều gì ?
GV: Em nào tìm được số đo của
góc C ?
GV: Có nhận xét gì về số đo các
 góc trên ?
GV: Ta có kết luận gì ? 
Dựa vào đâu ?
GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 5: (SGK):
(Đưa đề bài và hình 5 Tr.56 SGK lên bảng phụ).
A
B
C
D
2
1
Hạnh Nguyên Trang
GV:Hãy cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? 
Vậy ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?
GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 6: (SGK):
(Đưa đề bài và hình 6 Tr.56 SGK lên bảng phụ).
A
B
C
D
GV: a. b. c. ?
GV: Kết luận nào đúng? Tại sao ?
GV: Nhận xét bài làm của hs.
GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 7: (SGK):
Một cách chứng minh khác của định lí :
Hãy so sánh ?
Gợi ý cho HS:
Có AB’ = AB < AC
Þ B’ nằm giữa A và C
Þ tia BB’ nằm giữa tia BA và BC.
GV: Tương tự cho hs cả lớp làm câu b và c ?
hãy so sánh: ; ?
GV: Đưa nội dung BT sau lên bảng phụ: 
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ?
GV: Hãy thực hiện vẽ hình,ghi GT, KL của bài toán?
GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho biết bằng góc nào? Vì sao?
Vậy để so sánh và , ta so sánh và .
Muốn vậy ta xét D ACD? 
GV yêu cầu một HS nêu cách chứng minh. Sau đó, một HS khác lên bảng trình bày bài làm.
Bài 2: D ABC có: + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác).
Þ800 + 450 + = 1800 Þ = 1800 - 800 - 450
Þ = 550
Có < < (450 < 550 < 800)
Þ AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Bài 5 (Tr.56 SGK).
Xét D DBC có > 900 Þ > vì < 900 
Þ DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. 
Có 900 (hai góc kề bù).
Xét D DAB có > 900 Þ > 
Þ DA > DB > DC Þ Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
HS: Nhận xét bài làm của bạn,thống kết quả vào vở.
Bài 6 (Tr.56 SGK).
Một HS đọc to đề bài.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày:
AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
Mà DC = BC (gt) Þ > (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).
Vậy kết luận c là đúng.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
A
B
C
B’
Bài 7:
HS: Ta có AB’ = AB < AC
Þ B’ nằm giữa A và C
Þ tia BB’ nằm giữa tia BA và BC.
Vậy ( định lí liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tm giác ).
b.Ta có AB = AB’Þ ( t / c tam gaíc cân) 
BT: HS trình bày bài chứng minh:
Kéo dài AM và đoạn DM = AM
B
A
A
M
D	
C	
2
1
1
2
Xét D AMB và D DMC có:
MB MC (gt) , 
 = (đối đỉnh)
MA = MD (cách vẽ)
Þ D AMB = D DMC (c.g.c)
Þ = (góc tương ứng) 
và AB = DC (cạnh tướng ứng).
Xét D ADC có: AC > AB (gt)
AB = DC (c/m trên) Þ AC > DC
Þ > (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà = (c/m trên) Þ > 
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1’)
- Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- Bài tập về nhà số 5, 6, 8 Tr.24, 25 SBT.
- Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago.
Ngày soạn: 15-3-2009
Ngày giảng: 21-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 28
TIẾT.49. §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
I.MỤC TIÊU: Kết thúc bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.HS biết định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,hiểu sâu định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên.
2.Kĩ Năng: Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản.
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn,cẩn thận và chính xác.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:Bảng phụ ghi ?1 đến ? 4 (sgk) .Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu.
HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc,êke. Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lý Pytago.
III.PP GIẢI QUÝET VẤN ĐỀ ,LÀM VIỆC NHÓM.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN ( 10’)
GV: Tổ chức cho hs đọc tài liệu (sgk),vẽ hình lên bảng.
GV: Từ A không nằm trên đường thẳng d,kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H.Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H.Khi đó:
A
B
H
d
GV: Giới thiệu các yếu tố của hình.
GV: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d,tìm hình chiếu của đường xiên này trên d ?
Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
A
M
K
d
Hoạt động 2: 2.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ( 13’)
GV: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
GV: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?
A
B
H
d
GV: Giới thiệu định lí (sgk),yêu cầu hs đọc và cho biết đâu là giả thiết và kết luận của định lí ?
A
M
K
d
E
HS: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
HS: Đường vuông góc 
ngắn hơn các đường xiên.
* Định lí: 
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó,đường vuông góc là đường ngắn nhất.
GT
AỴ d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL
AH < AB
GV: Em nào chứng minh được định lí trên?
GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?
Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để chứng minh AH < AB ?
HS phát biểu định lí Pytago và vận dụng để chứng minh Định lí 1:Trong tam giác vuông AHB ( = 1v)
Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)
Þ AB2 > AH2
Þ AB > AH.
Hoạt động 3: 3. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG ( 15’)
GV:Vẽ hình 10 (Tr.58 SGK) lên bảng : 
Hãy giải thích HB, HC là gì?
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
A
C
H
d
B
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC ? 
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC ? 
GV: Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng? 
HB,HC là hình chiếu của AB,AC trên .
Xét tam giác vuông AHB có:
AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago).
Xét tam giác vuông AHC có:
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)
a) Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 Þ AB2 > AC2
Þ AB > AC.
b) Có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2 Þ HB2 > HC2
Þ HB > HC
c) HB = HC Û HB2 = HC2 Û AH2 + HB2 = AH2 = HC2 Û AB2 = AC2 Û AB = AC.
* Định lí:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a.Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b.Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c.Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại,nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
S
C
I
m
A
B
P
Hoạt động 4: Củng cố ( 5’):
Cho hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai?
a) SI < SB (Đ)
b) SA = SB Þ IA = IB (Đ)
c) IB = IA Þ SB = PA (S)
d) IC > IA Þ SC > SA (Đ)
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó.
Kí duyệt: 16-3-2009
Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK.
Bài số 11, 12 Tr. 25 SBT.