Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 17: Bài 11: Số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai

Tiết 17	
Ngày dạy : 
§ 11. SỐ VÔ TỈ
KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm.
Biết sử dụng đúng ký hiệu 
Giáo dục học sinh óc phân tích, tổng hợp.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
Bảng phụ vẽ hình 5, kết luận về căn bậc hai và bài tập; máy tính bỏ túi.
Học sinh :
Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ , quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
Máy tính bỏ túi.
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề.
-Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
-Phương pháp thuyết trình.
-Phương pháp thực hành củng cố kiến thức.
 IV. TIẾN TRÌNH :
➀ Ổn định : 
➁ KT bài cũ : 	
1.Thế nào là số hữu tỉ ? (3đ)
2.Phát biểu kết luận về số hữu tỉ và số thập phân. (4đ)
3.Viết các số sau dưới dạng số thập phân (3đ)
 Học sinh nhận xét bài của bạn.
 GV nhận xét cho điểm.
 Hãy tính : 12 ; 
➂ Bài mới : 
 Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không ? Bài học hôm nay sẽ cho ta câu trả lời.
 Hoạt động 1 :
 Xét bài toán / 40 hình 5 ( treo bảng phụ )
 Gợi ý học sinh tính AEBF.
 Nhìn hình vẽ ta thấy AEBF bằng 2 lần S tam giác ABF. Còn ABCD bằng 4 lần S tam giác ABF. Vậy ABCD = ?
 Ta có AEBF = 1.1 = 1 (m2)
 ABCD gấp 2 lần AEBF. Vậy
 ABCD = 2.1 = 2 (m2)
 Gọi độ dài cạnh AB là x(m) ( x > 0 ).
 Hãy biểu thị ABCD theo x.
 Người ta chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và tính được x = 1,4142135623
 Số này là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có chu kỳ nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.
 Vậy số vô tỉ là gì ?
 Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ?
+ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
+ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ( vô hạn tuần hoàn ).
 Nhấn mạnh số thập phân gồm :
+ số thập phân hữu hạn ( số hữu tỉ )
+ số thập phân vô hạn tuần hoàn (số hữu tỉ )
+ số thập phân vô hạn 0 tuần hoàn (số vô tỉ ).
Hoạt động 2 :
 Tính 32 = ? (-32 ) = ?
 02 = ?
 Ta nói 3 và –3 là căn bậc hai của 9.
Tương tự và - là căn bậc hai của số nào ? ( ).
 0 là căn bậc của số nào ? (0)
 Tìm x biết x2 = -1 ? ( Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng 
–1 ).
 Vậy –1 không có căn bậc hai .
 Vậy căn bậc hai của 1 số a không âm là 1 số như thế nào ?
 ?1. Tìm các căn bậc hai của 16; ; -16.
 Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai . Số âm không có căn bậc hai .
 Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai .
Mỗi số 0 có bao nhiêu căn bậc hai.
 Chú ý : không được viết vì vế trái ký hiệu chỉ cho căn dương của 4.
 Kiểm tra các cách viết sau có đúng ?
a/ 
b/ Căn bậc hai của 49 là 7.
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
 Trở lại bài toán ở mục I ta có x2 = 2 => x = , nhưng x > 0
 => Độ dài đường chéo AB hình vuông là (m).
 / 41 
 Viết các căn bậc hai của 3, 10, 25.
 Có thể chứng minh được rằng là các số vô tỉ.
 Vậy có bao nhiêu số vô tỉ ( vô số )
➃ Củng cố và luyện tập: 
 82 / 41 SGK.
 Gọi học sinh lên bảng.
a/ Vì 52 =  nên = 5
b/ Vì 7 = 49 nên . = 7
c/ Vì 1 = 1 nên = 
d/ Vì =  nên . = .
 85/42 SGK
 Làm 6 cột đầu.
 1.Là số viết được dưới dạng phân số 
( a,b ).
2. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại.
3. 
I. Số vô tỉ :
 Bài toán SGK/40
AEBF = 1.1 = 1 (m2)
ABCD gấp 2 lần AEBF. Vậy
 ABCD = 2.1 = 2 (m2)
 Ta nói độ dài cạnh AB là x (m) ( x > 0 )
 => x2 = 2
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
 Tập hợp các số vô tỉ được ký hiệu là ø
II. Khái niệm về căn bậc hai :
 Ví dụ : 62 = 36 , (-6)2 = 36
Ta nói 6 và –6 là căn bậc hai của 36.
Định nghĩa / 40 : Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x2 = a
?1/ Căn bậc hai của 16 là 4 và –4.
 Căn bậc hai của là và – .
Không có căn bậc hai của –16 vì không có số nào bình phương lên bằng –16.
 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là ( > 0 ) và - ( < 0 ).
Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai : 
a/ Đ
b/ Thiếu : căn bậc hai của 49 là 7 và –7.
c/ S 
d/ Đ
e/ S 
f/ S 
 Căn bậc hai của 3 là và - .
 Căn bậc hai của 10 là và - 
 Căn bậc hai của 25 là = 5 và 
 - = -5
 82 / 41 SGK.
a/ Vì 52 = 25 nên = 5
b/ Vì 72 = 49 nên = 7
c/ Vì 12 = 1 nên = 1
d/ Vì = nên 
 85/42 SGK
 Nhận xét. 
 86/42
 Sử dụng máy tính :
 Học sinh ấn nút theo sự 
hướng dẫn.
 GV quan sát và kiểm tra.
 Dùng máy tính tính.
x
4
16
0,25
0,0625
(-3)2
(-3)4
2
4
0,5
0,25
3
(-3)2
 86/42
 fx 220 ( 500A )
 Ấn 3783025 1945
 1125 225
fx 500MS
 Ấn 3783025 =
➄ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 
Cần nắm vững căn bậc hai của 1 số a không âm, so sánh phân biệt số vô tỉ và số hữu tỉ . Đọc mục Có thể em chưa biết.
Bài tập 83, 84, hoàn chỉnh 85 / 41, 42 SGK và 106, 107, 110, 114 / 18, 19 / SBT.
Tiết sau mang thước kẻ, compa và máy tính bỏ túi.
V. RÚT KINH NGHIỆM :