Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch (tiếp theo)

Tiết 26	
Ngày dạy : ... ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU :
-Kiến thức:Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Kĩ năng: Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, biết cách tìm hệ số tỉ lệ. -Thái độ:Giáo dục học sinh tính nhạy bén.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, bài tập ? 3, 13 SGK.
Học sinh :Ôn kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học.
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Phươngpháp vấn đáp.
-Phương pháp hoạt động nhóm.
-Phương pháp gợi mở.
 IV. TIẾN TRÌNH :
1/ Ổn định : kiểm diện.
2/ KT bài cũ :
 Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận. (3đ)
 Làm bài tập 13 SBT. (7đ)
 Nhận xét – cho điểm
 SGK / 52
 Gọi số tiền lãi 3 đơn vị là x, y, z nguyên dương.
Ta có : 
x = 30 , y = 50 , z = 70
Trả lời : số tiền lãi 3 đơn vị lần lượt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng.
3/ Bài mới : 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
 Hoạt động 1 :
 Ôn kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học.
 Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là 2 đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
 Hs làm ? 1. Hướng dẫn học sinh tính.
a/ Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng S luôn bằng 12cm2.
b/ Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao.
c/ Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của vật chuyển động đều trên quãng đường 16km.
 Rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ?
( đại lượng này bằng 1 hằng số của đại lượng kia )
 Giới thiệu định nghĩa.
 Nhấn mạnh công thức hay xy = a
 Lưu ý : Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học ( a > 0 ) chí là 1 trường hợp riêng của định nghĩa với a 0.
 Hs làm ? 2
 Xem trong trường hợp tổng quát nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
 y = 
 Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ?
 => Chú ý : SGK / 57
 Hoạt động 2 :
 Hs làm ? 3 / 57
 Hướng dẫn : y và x tỉ lệ nghịch với nhau
a/ Tìm hệ số tỉ lệ 
b/ Thay đổi ? bằng số thích hợp.
c/ Nhận xét tích 2 giá trị tương ứng x1y1 , x2y2 , x3y3 , x4y4 của x và y.
 Giả sử y và x là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch y = . Khi đó với mỗi giá trị x1 , x2 , x3  0 của x ta có 1 giá trị tương ứng của y, do đó 
 x1y1 = x2y2 =  = a
 Có x1y1 = x2y2 => 
Tương tự x1y1 = x3y3 => 
2 tính chất trong khung, học sinh đọc
So sánh với 2 tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hs làm ? 1
 Hs làm ? 2
( x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a )
 Hs làm ? 3 / 57
2 tính chất trong khung, học sinh đọc
I.Định nghĩa :
 ?1
a/ Diện tích hình chữ nhật
 S = xy = 12 (cm2 )
 y = 
b/ Lượng gạo trong tất cả các bao là :
 xy = 500(kg) => y =
c/ Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là :
 vt = 16(km) => v = 
 Định nghĩa : SGK / 57
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a ( a là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
 ? 2 / 57
 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5
y = 
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5.
 Chú ý : 
 Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói 2 đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
II. Tính chất :
 ? 3 / 57
a/ x1y1 = a => a = 60
b/ y2 = 20 , y3 = 15 , y4 = 12 
c/ x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
 ( bằng hệ số tỉ lệ ) 
 Tính chất 
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì
+ Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. ( bằng hệ số tỉ lệ )
+ Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.
4/ Củng cố và luyện tập:
 12 / 58 SGK
 x, y tỉ lệ nghịch : x = 8 , y = 15
a/ Hệ số tỉ lệ ?
b/ Biểu diễn y theo x.
c/ Tính giá trị y khi x = 6 , x = 10
 13 / 58 SGK
x
0,5
-1,2
2
-3
4
6
y
12
-5
3
-2
1,5
1
 14 / 58 SGK
 Học sinh tóm tắt đề bài.
 Cùng 1 công việc, giữa số công nhân và số ngày làm là 2 đại lượng quan hệ như thế nào ?
 Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có tỉ lệ thức nào ? Tính x ?
 Nhấn mạnh : 
Khi hai đại lượng tỉ lệ thuận :
 x1 ứng với y1 =>
 x2 ứng với y2 
Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch :
 x1 ứng với y1 =>
 x2 ứng với y2 
 12 / 58 SGK
a/ Vì x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
y = hay xy = a
a = 8.15 = 120
b/ y = 
c/ x = 6 y = 
 x = 10 y = 
 13 / 58 SGK
 Vì x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên
 xy = a => a = 1,5.4 = 6
 14 / 58 SGK
 Để xây 1 ngôi nhà 
 35 công nhân hết 168 ngày, 
 28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 Ta có : 
x = 
Trả lời : 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.
 Cách 2 :
 Gọi số công nhân là x,
 Số ngày là y.
Vì năng suất làm việc mỗi người như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch số ngày.
Do đó : y = 
 x = 28 thì y = 
5/ Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận ).
Làm Bt 15 / 58 SGK và 18, 19, 20, 21, 22 / 45, 46 SBT.
Xem trước tiết 4 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
V. RÚT KINH NGHIỆM :