Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

TIẾT 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I- MỤC TIÊU: 
Biết cách giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
II- CHUẨN BỊ: 
Bảng phụ ghi sẵn bài tập bảng nhóm, máy tính
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1) Bài cũ: Phát biểu định nghĩa, tính chất về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
 Áp dụng: Bài 15 Sgk/ 58
2) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
Cho hsinh làm bài toán 1 Sgk/ 59 
Gọi hsinh đọc đề bài, phân tích và tóm tắt đề
Gviên hướng dẫn học sinh phân tích đề để tìm hướng giải.
Nêu công thức tính vận tốc (thời gian)
Hãy cho biết quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên một đoạn đường nhất định ?
Cả lớp làm bài vào vở, gọi một hsinh lên bảng giải
Nhận xét và sửa sai.
Cho hsinh làm bài toán 2 Sgk/ 59
Gọi hsinh đọc và tóm tắt đề bài
Hsinh làm bài theo sự hướng dẫn của gviên
Nếu gọi số máy cày của mỗi đội lần lược là
x1, x2, x3, x4 ta có điều gì ?
Cùng một công việc như nhau số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?
Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ?
Hãy biến đổi tích trên thành dãy tỉ số bằng nhau? 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x1, x2, x3, x4
Gọi hsinh lên bảng làm bàiQua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa bài toán tỉ lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với 
Gviên giới thiệu cho hsinh cách khác để đổi tích 
Cho hsinh làm ? Sgk/ 60: Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch (gviên hướng dẫn hsinh sử dụng công thức định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch)
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài toán 1 Sgk/ 59 
Gọi vận tốc cũ và mới lần lượt là v1, v2 (km/h)
Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A® B lần lượt t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên 
mà t1= 6 , v2= 1,2 v1
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đó đi từ A đến B mất 5 giờ
Bài toán 2 Sgk/ 59
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
(máy)
Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 
 hay và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có 
Suy ra 
Vậy số máy cày của bốn đội lần lượt là 15; 10; 6; 5 (máy)
Áp dụng: ? Sgk/ 60
a) Ta có x và y tỉ lệ ngịch Þ x=
Cho hsinh làm bài 16 Sgk/ 60
Gviên đưa đề bài trên bảng phụ
Hsinh đứng tại chổ trả lời
Cho hsinh làm bài 17 Sgk/ 61
Gviên yêu cầu hsinh tìm hệ số tỉ lệ 
Gọi hsinh điền số thích hợp vào ô trống
Cho hsinh làm bài 18 Sgk/ 61
Thảo luận nhóm
Gviên nhắc các nhóm tóm tắt đề bài
Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng.
Gọi đại diện một nhóm lên trình bày, các nhóm còn lại nhận xét
Gviên kiểm tra bài của các nhóm còn lại
 y và z tỉ lệ nghịch 
Þ x= a : 
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) Ta có x và y tỉ lệ nghịch Þ x= 
 y và z tỉ lệ thuận Þ y= b.z
Þ x = a: bz xz = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
Bài 16 Sgk/ 60
 a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau 
Vì xy= 1 . 120 = 2 . 60 = 3 . 40 = 5 . 24 = 8 .15
b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch 
Vì 5 . 12,5 6 . 10
Bài 17:
Hệ số tỉ lệ a = xy =10. 1,6 = 16
x
1
2
4
6
-8
10
y
16
8
-4
-2
1,6
Bài 18:
Gọi thời gian để 12 người làm có là x (giờ) 
Vì cùng một công việc do đó số người và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên 12 . x = 16 . 3
Vậy 12 người làm cỏ hết 4 giờ
3) Củng cố:
Làm bài 16; 17; 18 Sgk/ 60; 61
4) Dặn dò:
Xem lại các bài tập đã giải về đại lượng tỉ lệ nghịch 
Biết chuyển bài toán chia tỉ lệ nghịch thành bài toán chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
Làm bài 19; 20; 21 Sgk/ 61; 62
Tiết sau học “Luyện tập”
RÚT KINH NGHIỆM: