Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (tiết 1)

Tiết 27	
Ngày dạy : ... MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU :
-Kiến thức:Học xong bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày bài giải và tính toán.
-Thái độ: Giáo dục học sinh tính nhanh nhẹn, nhạy bén.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Đèn chiếu, phim trong ghi đề bài tập 16, 17 – bài toán 1, 2.
Học sinh :Ôn tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tỉ lệ thức.
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Phươngpháp vấn đáp.
-Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề.
-Phương pháp hoạt động nhóm.
-Phương pháp gợi mở.
 IV. TIẾN TRÌNH :
1/ Ổn định : kiểm diện.
2/ KT bài cũ : 	
 HS1 :
a/ Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (5đ)
b/ 15 / 58 SGK. (5đ)
 Nhận xét – cho điểm.
HS2 : 
a/ Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh ( viết dưới dạng so sánh ) (6đ)
 Bài 19 / 45 SBT x, y tỉ lệ nghịch
 x = 7 , y = 10
a/ Tìm hệ số tỉ lệ (1đ)
b/ Biểu diễn y theo x.
c/ Tính y khi x = 5 , x = 14
 Nhận xét – cho điểm.
 SGK / 
a/ Tích xy là hằng số ( số giờ máy cày cả cánh đồng ) nên x, y tỉ lệ nghịch với nhau
b/ x + y là hằng số ( số trang của quyển sách ) nên x, y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c/ Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường AB ) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
HS2 : 
Tỉ lệ thuận : 
Tỉ lệ nghịch : x1y1 = x2y2 =  = a
 19 / 45 SBT 
a/ a = xy = 7.10 =70
b/ 
c/ x = 5 => y = 14
 x = 14 => y = 5
3/ Bài mới : 
 Hướng dẫn học sinh phân tích đề để tìm cách giải.
 Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô là v1 và v2 ( km/h )
 Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).
 Hãy tóm tắt đề, lập tỉ lệ thức => t2
 Nhấn mạnh : vì v, t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.
 Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 = ?
 Học sinh tóm tắt đề bài.
 4 đội có 36 máy cày ( cùng năng suất, công việc bằng nhau ), đội 1 hoàn thành công việc 4 ngày, đội hai 6 ngày, đội ba 10 ngày, đội bốn 12 ngày. Mỗi đội bao nhiêu máy ?
 Cùng công việc như nhau, số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? Áp dụng tính chất 1 tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ? 
 Biến đổi tích thành dãy tỉ số bằng nhau ? 4x1 = 
 Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 .
 Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”.
 Nếu y tỉ lệ thuận với x thì y tỉ lệ thuận với vì 
 Vậy nếu x1 , x2 , x3 , x4 tỉ lệ nghịch với các số 4, 6, 10, 12 => x1 , x2 , x3 , x4 tỉ lệ thuận với các số 
I. Bài toán 1 : SGK / 59
 Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô là v1 và v2 ( km/h )
 Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).
 Ta có : v2 = 1,2 v1 , t1 = 6
 Vì vận tốc và thời gian đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên , mà 
 t1 = 6 nên 
 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
II. Bài toán 2 :
 Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (x1 , x2 , x3 , x4 > 0)
 Ta có :
 x1 , x2 , x3 , x4 = 36
 Số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên :
 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
 hay : 
 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5
Trả lời : số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 (máy)
? /
a/ x và y tỉ lệ nghịch => x = 
 y và z tỉ lệ nghịch => y = 
x = có dạng x = kz
x tỉ lệ thuận với z.
b/ x và y tỉ lệ nghịch => x = 
 y và z tỉ lệ thuận => y = bz
 => 
 Hoặc x = 
 Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
4/ Củng cố và luyện tập:
 16 / 60 SGK
 18 / 61 
 3 người làm cỏ hết 6 giờ
 12 người làm cỏ hết x giờ
 Học sinh tóm tắt đề bài.
 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng.
16 / 60 SGK
a/ Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì
 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (= 120)
b/ Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì
 5.12,5 6.10
 17 / 60 SGK
 a = 10.1,6 = 16
x
1
2
-4
6
-8
10
y
16
8
-4
2
-2
1,6
 18 / 61 
 Cùng 1 công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Ta có : 
 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
5/ Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch.
Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
Làm Bt 19, 20, 21 / 61 SGK và 25, 26, 27 / 46 SBT.
Chuẩn bị giấy kiểm tra 15 phút.
V. RÚT KINH NGHIỆM :