Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 3, 4: Ôn tập học kì

OÂN TAÄP HOẽC Kè 
Tieỏt 3,4
Ngaứy daùy:23/4/2009
1. Mục tiêu:
- Hiểu được khai niệm vế biểu thức đại số
- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài về “Biểu thức đại số”
2. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
3. Bài tập
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn
a. Một số tự nhiên chẵn
b. Một số tự nhiên lẻ
c. Hai số lẻ liên tiếp
d. Hai số chẵn kiên tiếp.
Giải:
a. 2k;	b. 2x + 1;	c. 2y + 1; 2y + 3;	d. 2z; 2z + 2 (z N)
Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x = 
Giải:
Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x = ta có 3. + - 1 = 
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
a. với a = - 1;	b. với y = 
c. với a = ; b = ;	d. với y = 
Giải:
a. Ta có: ;	b. = - 9,5
 Tương tự c. 0	d . 
Bài 4: 
a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 2; - 2; 0; 4
b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0;
Giải:
a. 	 = 2 2x + 1 = 10 x = 4,5
 = - 2 x = - 5,5
 = 0 x = - 
 = 4 x = 9,5
b. ; 	
 ;	
Bài 5: a. Tại x = 5; y = - 3 giá trị của đa thức x3 - y3 là:
A. - 2	B. 16;	C. 34;	D . 52
b. Giá trị của đa thức 3ab2 - 3a2b tại a = - 2; b = 3 là:
A. 306;	b. 54;	C. - 54;	D. 52
Giải:
a. Ta có tại x = 5; y = - 3 thì giá trị của đa thức là 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52
Vậy chọn D
b. Tương tự câu a. Chọn D
Bài 6: a. Bậc của đa thức
3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là
A. 4;	b. 6;	C. 13;	D. 5
b. Đa thức
5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là:
A. 3;	B. 2;	C. 5;	D. 4
Giải: a. Chọn B;	B.Chọn A
Bài 7: Tính hiệu
a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z)
b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3)
c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3)
Giải:
a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z
b. Làm giống câu a.
c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy
Bài 8: Cho đa thức
A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y
C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5
Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó.
Giải:
A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y 
 = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai
A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai
A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai
Bài 9: Cho các đa thức.
A = 4x2 - 5xy + 3y2; 	B = 3x + 2xy + y2 
C = - x2 + 3xy + 2y2
Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B
Giải:
A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2)
 = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2
B - C - A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2)
 = 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2
C - A - B = (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2)
 = - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy - 2y2
Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức x2 - 4x + 5
A. x = 0; 	B. x = 1;	C. x = 2;	D. vô nghiệm
b. Tìm nghiệm của đa thức x2 + 1
A. x = - 1;	B. x = 0;	C. x = 1;	D. vô nghiệm
c. Tìm nghiệm của đa thức x2 + x + 1
A. x = - 3;	B. x = - 1;	C. x = 1;	D. vô nghiệm
Giải: a. Chọn D
Vì x2 - 4x + 5 = (x - 2)2 + 1 0 + 1 > 1
Do đó đa thức x2 - 4x + 4 không có nghiệm
b. Chọn D
vì x2 + 1 0 + 1 > 1
Do đó đa thức x2 + 1 không có nghiệm
c. Chọn D
vì x2 + x + 1 = 
Do đó đ thức x2 + x + 1 không có nghiệm
Bài 11: a. Trong một hợp số số nào là nghiệm của đa thức, số nào không là nghiệm của đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
b. Trong tập hợp số số nào là nghiệm của đa thức, số nào không là nghiệm của đa thức.
Giải:
a. Ta có: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0
P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0
P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0
P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x), còn các số 5; - 5; - 1 không là nghiệm của đa thức.
b. Làm tương tự câu a
Ta có: - 3; là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 12: Tìm nghiệm của đa thức sau:
f(x) = x3 - 1;	g(x) = 1 + x3
f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
Giải:
Ta có: f(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0, vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
g(- 1) = 1 + (- 1)3 = 1 - 1, vậy x = - 1 là nghiệm của đa thức g(x)
g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
* Ruựt kinh nghieọm