Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 63 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết : 63	 
Ngày dạy :7/04/2010
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức: 
Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
b)Kĩ năng: 
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức A hay không ? Biết một đa thức có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
c)Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập.
HS: Bảng nhóm 
3.Phương pháp:
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định 
Kiểm diện sĩ số học sinh
 4.2. KT bài cũ :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
1/.Em hãy cho biết khi nào số a là 1 nghiệm của đa thức P (x) ? (5đ)
2/. Muốn tìm nghiệm của đa thức P (x) ta làm thế nào ? (5đ)
4.3. Giảng bài mới :
 GV ghi VD trên bảng : 
Cho đa thức : P(x) = x3- x.
? Trong các số – 3 , - 2 , - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3, số nào là nghiệm của đa thức P (x) ?
 GV cho học sinh thảo luận nhóm, nhóm nào tìm nhanh và đúng sẽ được điểm.
 HS tìm được : – 1 ; 0 ; 1 là nghiệm của đa thức P (x).
 GV nhấn mạnh : Nếu a là nghiệm của đa thức P(x) thì P(a) = a3 – a = 0 hay a3= a
 Nghĩa là luỹ thừa 3 của số đó bằng chính nó
Nên số – 1 ; 0 ; 1 là nghiệm của đa thức P (x)
 Qua bài tập trên giáo viên lưu ý cho học sinh , nếu đa thức bậc 3 thì có không quá 3 nghiệm để các em nhớ kỹ hơn.
 GV ghi đề bài tập : Tìm nghiệm của đa thức P (y) = 3y + 6.
 Để tìm nghiệm của P (y) ta làm thế nào?
 GV ghi tiếp đề bài tập, chứng tỏ rằng đa thức :
 Q (y) = + 2 không có nghiệm.
 Sau khi giải xong giáo viên lưu ý cho học sinh để chứng tỏ đa thức P (x) không có nghiệm, ta chứng tỏ P (x) luôn khác 0 với mọi giá trị của x. 
4.4 Củng cố và luyện tập : 
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập.
 Bạn Hùng nói : “Ta chỉ có thể viết được 1 đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”
 Bạn Sơn nói : “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”
 Ý kiến của em ?
 Học sinh trả lời câu hỏi :
 Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P (x) ?
 Trong các số 0 , 2 số nào là nghiệm của đa thức P (x) = x2 – 4.
Bài tập 1 : Cho đa thức :
Chứng minh rằng nếu đa thức có nghiệm là – 1 thì : a – b + c = 0
Gọi HS lên bảng 
Bài tập 2 : Cho đa thức : P (x) = a x – 3
 Xác định hằng số a, biết rằng P (- 1) = 2
Gọi HS lên bảng
 Tại x = a đa thức P (x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là 1 nghiệm của đa thức đó.
 Cho P (x) = 0 rồi giải tìm x.
Ví dụ :
 Cho đa thức :
 P(x) = x3- x
 Giải :
 Nếu a là nghiệm của P (x) thì P (a) = 0
 a3 – a = 0
 a3 = a
Nên – 1;0 ; 1 là nghiệm của đa thức P (x).	
 P (y) có nghiệm khi :
 P (y) = 0
 3y + 6 = 0
 3y = - 6
 y = - 2
 Vậy : y = - 2 là nghiệm P (y)
 Ta có : > 0
 Nên + 2 > 0
 Hay : Q (y) luôn khác 0 với mọi giá trị của y.
 Do đó đa thức Q (y) không có nghiệm.
Bạn Sơn nói đúng vì có thể viết được nhiều đa thức có nghiệm bằng 1.
 Ví dụ :
 x – 1 hoặc 2 x- 2
 Hoặc 
 Số a được gọi là nghiệm của đa thức 
P (x) khi :
 P (a) = 0
Bài tập 1 Ta có :P (2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0
 P (0) = 02 – 4 = - 4 0
 Vậy 2 là nghiệm của P (x)
 0 không là nghiệm của P (x)
 Do P (x) có nghiệm – 1 Nên P ( -1) = 0
 Suy ra : a . (- 1)2+ b (- 1 ) + c = 0
 a . 1 – b + c = 0 Hay a – b + c = 0
 Ta có P (x) = a x – 3
 Bài tập 2 P (-1) = 2 nên a . (-1) – 3 = 2
- a - 3 = 2- a = 2 + 3
- a = 5 a = - 5 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã giải trên lớp, nắm kỹ khi nào đa thức có nghiệm, cách tìm nghiệm đa thức.
Làm bài tập 9/ SBT.
Chuẩn bị : Ôn tập chương IV: Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương.
5. Rút kinh nghiệm :