Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 65: Bội và ước của một số nguyên

Ngày soạn: 15/01/2011 Ngày dạy : 17/01/2011
Tiết 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
I. Mục tiêu:
 1.Kiến thức.
- Học sinh biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm "chia hết cho"
- Học sinh hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm "chia hết cho" 
 2.Kĩ năng.
- Học sinh biết tìm bội và ước của một số nguyên. 
 3.Thái độ.
- Học sinh tích cực tham gia vào quá trình lĩnh hội kiến thức mới.	
II. Chuẩn bị của GV và HS
 1.Giáo viên: 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
- Bảng phụ ghi chú ý (tr96-Sgk), bài 103(tr97-Sgk), bài 105 (tr97-Sgk).
 2. Học sinh: 
 - Học bài và làm bài tập đã giao. 
 - Đọc trước bài mới + ôn tập về quan hệ chia hết, tính chất chia hết của một tổng, bội và ước của số tự nhiên. 
III.Tiến trình bài dạy.
 1. Kiểm tra bài cũ: ( 3' )
* Câu hỏi: 
- Khi nào số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 ?
- Nhắc lại tính chất chia hết của một tổng ?
- Nhắc lại khái niệm ước và bội của số tự nhiên ?
* Đáp án:
- Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a= b.k ( a,bÎN, b 0. a b nếu có kÎN sao cho a=b.k)
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó ( a m và b m => (a +b) m ).
- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a. ( a,bÎN, b 0.nếu a b thì a là bội của b, còn b gọi là ước của a ).
 2. Dạy bài mới:
	* Đặt vấn đề:(1') .
	 Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a. Đó là định nghĩa bội và ước của một số tự nhiên mà các em đã học.
	Vậy thì bội và ước của một số nguyên được định nghĩa như thế nào ? và có những tính chất gì ? cô sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó trong tiết học hôm nay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Bội và ước của một số nguyên (20')
1. Bội và ước của một số nguyên 
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 1 
? 1 (Sgk - 96)
Gv
?
Gọi HS đọc yêu cầu của ?1
Viết các số 6,-6 thành tích của hai số nguyên?
6 = 2.3 = (-2).(-3) = 6.1 = (-6)(-1)
-6 = -2 .3 = 2. (-3) = 6.(-1) =(-6).1
?
Gv
?
Cho a,bÎN, b 0 . Khi nào ta nói a chia hết cho b ?
Khi đó ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a
Tương tự như vậy: 
Cho a,bÎZ, b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? 
? 2 (Sgk - 96)
a,bÎN, b 0. a b nếu có kÎN sao cho a=b.k
- Khi có số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b còn b là ước của a.
Gv
Chính xác hoá khái niệm "chia hết cho" trong Z , khái niệm bội và ước của một số nguyên
* Định nghĩa (sgk-96)
Cho a,bÎZ, b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
Ví dụ 1: (sgk-96)
 -9 là bội của 3 vì -9=3.(-3)
Có vì -9 = -3.3
Gv
?
?
Yêu cầu cả lớp đọc ví dụ 1 (sgk-96)
-9 là bội của 3 vì sao? 
-9 có là bội của -3 không ? vì sao ?
Gv
?
 ?
Căn cứ vào định nghĩa trên và qua việc đọc ví dụ 1, em hãy cho biết:
 6 là bội của những số nào ? (Gv chỉ vào kết quả biến đổi của ?1) 
-6 là bội của những số nào 
 6 là bội của: 2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
-6 là bội của: 2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
GV
Gv
Vậy 6 và -6 cùng là bội của: 
2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
Hai số đối nhau có cùng tập hợp các ước và cùng tập hợp các bội.
Nhấn mạnh ở dạng tổng quát: Trong tập hợp Z nếu a là bội (hoặc ước) của b thì -a cũng là bội (hoặc ước của b)
Ví dụ: 
6 là bội của 2 thì -6 cũng là bội của 2 
Ngược lại: 2 là ước của 6 thì -2 cũng là ước của 6
GV
 ?
GV
 Gv
 Gv
 ?
 ?
Vận dụng các em làm bài tập ?3
Hãy tìm hai bội của 6? 
 tìm hai ước của 6 ?
Ta có thể tìm được vô số các bội của 6 như : 0,6,-6,12,-12,18,-18,...
Hướng dẫn HS xem lại tất cả các ước của 6 trong ?1
Trong quá trình tìm bội và ước của một số nguyên cần chú ý một số điều sau: 
Gv treo bảng phụ ghi chú ý, gọi HS đọc
Lấy ví dụ minh hoạ cho chú ý 1:
8=2.4 viết 8:2=4
Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 ? Lấy ví dụ ? 
Tại sao số 0 không phải là ước của bât kì số nguyên nào ? 
? 3 (Sgk - 96)
Hai bội của 6 là 0,12
Hai ước của 6 là 1,2
* Chú ý (Sgk- 96)
- Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0 (0 chia cho mọi số đều bằng 0).
 ví dụ 0 5; 0 -7
- Vì ta không thực hiện được phép chia cho số 0 
?
Tại sao 1 và (-1) là ước của mọi số nguyên ? 
- Vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1
? 
Hãy lấy tìm một số nguyên vừa là ước của 4 vừa là ước của 6
số 2 vừa là ước của 4 vừa là ước của 6 , vậy 2 là ước chung của 4 và 6
Gv
Gv
Cả lớp đọc ví dụ 2 trong Sgk-96
Nhắc lại cách tìm bội và ước của số tự nhiên sau đó nhấn mạnh cách tìm bội và ước của một số nguyên
Ví dụ 2. (Sgk-96)
Gv
?
Chuyển ý : Các em đã nắm được bội và ước của 1 số nguyên. 
Vậy bội và ước của 1 số nguyên có những tính chất gì, cô và các em cùng nghiên cứu sang phần 2,
Hoạt động 2: Tính chất ( 12')
2. Tính chất 
Gv
Lấy ví dụ cho mỗi tính chất và yêu cầu HS thử phát hiện ra tính chất.
Gv
Cô có -8 4 và 4 2 hãy xét xem 
?
Gv
-8 có chia hết cho 2 không ? vì sao?
 Trong trường hợp tổng quát có 
a b và b c thì a có chia hết cho c không ?
Có vì -8 = 2.(- 4)
+) a b và b c => a c 
?
Cô có -6 3. Xét xem 2.(-6) có chia hết cho 3 không ?
Có vì 2.(-6) =-12 mà -12 3=-4
Gv
Trong trường hợp tổng quát có 
a b thì bội của a là am có chia hết cho b không ?
+) a b => am b (mÎZ) 
?
Cô có 12 (-3) và 6 (-3) Hãy xét xem (12+6) và (12-6) có chia hết cho (-3) không?
Có vì 12+6=18 (-3) 
 12-6= 6 (-3)
Gv
Trong trường hợp tổng quát có 
a c và b c thì (a +b) và (a-b)
có chia hết cho c không ?
+) a c và b c =>(a +b)c và (a-b) c 
Gv 
Cho HS phát biểu các tính chất và yêu cầu đọc ví dụ 3
Ví dụ 3 (Sgk-97)
Gv
cho HS làm ?4
Gọi 2 HS lên bảng làm
? 4(Sgk - 96)
a) 3 bội của -5 là : 0,5,-5
b) Các ước của 10 là: 1,-1,2,-2,5,-5,10,
-10
4. Cũng cố luyện tập (7')
GV
Yêu cầu HS làm bài 101, 102
103
Gọi 3 HS lên bảng thực hiện
Bài 101 (Sgk-97)
Năm bội của 3 và -3 là : 0,3,-3,6,-6
Bài 102 (Sgk-97)
Các ước của -3 là: 1,-1,3,-3
Các ước của 6 là: 1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
Các ước của 11 là :1,-1,11,-11
Các ước của 1 là: 1,-1
Bài 103 (Sgk-97)
Gv
Treo bảng phụ cho HS đọc yêu cầu của bài 
?
 ? 
 ?
 Gv
 Gv
Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a ÎA, bÎB ?
Xét xem trong các tổng trên tổng nào chia hết cho 2 ?
Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2 ?
Hướng dẫn HS kiểm tra vài tổng còn lại yêu cầu HS về nhà làm
Cho HS làm bài tập 105 theo nhóm 
Treo bảng phụ cho các nhóm hoàn thành.
a) cã thÓ lËp ®­îc 5. 3 = 15 tæng.
2 + 21; 2 + 22; 2 + 23; 3 + 21; 3 + 22;
3 + 23; 4 + 21; 4 + 22; 4 + 23; 5 + 21; 
5 + 22; 5 + 23; 6 + 21; 6 + 22; 6 + 23.
b) Có 7 tổng chia hết cho 2
Bài 105(Sgk-97)
a
42
-25
2
-26
0
9
b
-3
-5
-2
-13
7
-1
a:b
-14
5
1
2
0
-9
GV
Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài
4. Hướng dẫn về nhà (2')
- Học định nghĩa,tính chất bội và ước của một số nguyên, nội dung chú ý
- Làm bài tập từ 101 đến 106 (Sgk - 97).
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương (Sgk-98)
- Chuẩn bị tốt câu hỏi để giờ sau ôn tập chương II