Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tuần 16 - Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tuần 16
Ngày soạn:28/11/2010 Ngày dạy : 29/11/2010
§2.HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
Kiến thức: HS cần nắm được: Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Khái niệm hệ hai phương trình tương đương. 
Kỹ năng: Biết tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị.
Thái độ: HS thấy được minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
II. Chuẩn bị: 
Giáo viên: SGK, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn các hình 4, hình 5 SGK.
Học sinh: SGK, bảng con.
III. Các hoạt động dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
 1)Phát biểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và số nghiệm của phương trình.
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình x+5y= 1
2) Chữa bài tập 3/7 SGK.
-GV cho HS cả lớp theo dõi, nêu nhận xét về bài làm của bạn
2. Hoạt động 2:Tìm hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-GV lấy lại bài tập 3 và giới thiệu cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình
(A)
-Từ đó em hãy nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,ngiệm của hệ?
-GV giới thiệu thêm khi nào thì hệ đã cho vô nghiệm và thế nào là giải hệ phương trình.
3. Hoạt động 3:Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
-GV cho HS làm ?1 SGK.
-GV lấy lại hình vẽ đồ thị hai đường thẳng x+2y = 4 và x-y = 1 ở bài tập 3 của phần kiểm tra bài cũ và giới thiệu tập nghiệm của hệ phương trình (A) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng trên
-GV đưa ra ví dụ 1 rồi yêu cầu HS tìm nghiệm của hệ bằng phương pháp nêu trên.
Sau đó GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 4 và kết luận về số nghiệm của hệ.
-GV đưa ra câu hỏi: Không vẽ đồ thị hãy xác định số nghiệm của các hệ sau:
a) (A)
b) (B)
GV gợi ý: Đưa các phương trình của hệ về dạng y= kx+m rồi sử dụng các điều kiện song song, trùng nhau của hai đường thẳng
- Qua 3 ví dụ trên, em có kết luận như thế nào về số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Cuối cùng GV đưa ra phần tổng quát như SGK.
4. Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương
-GV cho HS nhắc lại khái niệm về phương trình tương đương, từ đó nêu tương tự khái niệm về hệ phương trình tương đương. 
-Đối với hệ phương trình ta cũng dùng kí”” hiệu để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.
-GV lấy ví dụ minh hoạ như SGK rồi yêu cầu HS kiểm nghiệm sự tương đương của hai hệ phương trình đó bằng cách minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng.
- Hai HS lên bảng làm bài.
HS1:Nghiệm tổng quát của
phương trình x+5y= 1 là 
HS2 lên bảng vẽ đồ thị
Giao điểm của hai đường thẳng có toạ độ (2;1).Thử lại ta thấy đó là nghiệm của hai phương trình đã cho.
-Đáp: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng 
Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là nghiệm của hệ.
-Một HS đứng tại chỗ trả lời:
Từ cần điền vào chỗ trống là từ “nghiệm”
-HS cả lớp tự làm bài vào vở của mình.
-HS thảo luận theo nhóm để đưa ra câu trả lời.
Hệ (A) vô nghiệm vì hai đường thẳng (3) và (4) song song với nhau.
Hệ (B) có vô số nghiệm vì hai đường thẳng (5) và (6) trùng nhau.
-Trả lời: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm duy nhất, có thể có vô số nghiệm hoặc có thể vô nghịêm.
-Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. 
-HS tự làm làm bài rồi cho kết quả
Hai hệ phương trình tương đương vì chúng có cùng một nghiệm duy nhất là 
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho bởi dạng sau:
 (I) 
· Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là nghiệm của hệ (I).
Hệ (I) vô nghiệm khi hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung.
· Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
(I’)
Ta thấy hai đường thẳng (d1): x+y=3 và (d2): x-2y = 0 cắt nhau tại 1 điểm duy nhất M(2;1). Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 
(II’)
Ta có (1’) y=x+3(d)
(2’) y=x - (d’)
Hai đường thẳng (d) và (d’) có cùng hệ số góc là và có tung độ gốc khác nhau nên song với nhau, chúng không có điểm chung.
Vậy hệ (II’) vô nghiệm.
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
(III’)
Ta thấy hai đường thẳng (5) và (6) trùng nhau .Vậy hệ (III’) có vô số nghiệm.
· Tổng quát: SGK / 10
3. Hệ phương trình tương đương
Định nghĩa: SGK/11
Ví dụ:
IV. Củng cố
Cho HS trả lời nhanh bài tập 6/11 SGK
V. Hướng dẫn về nhà:
-Học bài theo SGK và vở ghi
-Làm các bài tập 4; 5/11 SGK.