Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tuần 8 - Tiết 1, 2: Luyện tập các bài toán về căn bậc hai

 Tuần 8
Ngày soạn:..................................
Ngày dạy:...................................
.
Tiết 1,2.
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu.
- Vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
- Rén luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài tập đơn giản.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải bài toán lôgic.
II. Chuẩn bị.
	GV: Các dạng bài toán phù hợp
	HS: Các kiến thức vận dụng.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
Hoạt đông 1: Kiểm tra các kiến thức cơ bản.
- GV yêu cầu HS ôn tập các kiến thức đã học.
- HS ôn tập : Định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu căn bậc hai số học, điều kiện tồn tại căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính và biến đổi trên các căn bậc hai.
- GV lưu ý thêm, nếu A ≥ 0 thì .
Hoạt động 2: Bài tập
- GV cho HS làm các bài tập :
Bài toán 1. Tính giá trị các biểu thức sau :
a) A=
b) B = 
- GV yêu cầu HS ghi bài tập và thảo luận tìm hướng giải.
- Hai HS đồng thời lên bảng trình bày. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
Bài toán 2. Thu gọn các biểu thức sau :
a)A = 
b)B= 
- GV yêu cầu HS ghi bài tập và thảo luận tìm hướng giải.
- Hai HS đồng thời lên bảng trình bày. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
Bài toán 3. 
a)Tính A = 
b)Rút gọn biểu thức 
B = 
- GV yêu cầu HS ghi bài tập và thảo luận tìm hướng giải.
- Hai HS đồng thời lên bảng trình bày. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
- GV yêu cầu HS ghi bài tập và thảo luận tìm hướng giải.
- GV cho HS hoạt động nhóm, tìm cách giải. Sau đó gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải của cá nhân mình.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
I. Các kiến thức cơ bản.
1. Định nghĩa : Với a ≥ 0, 
(với A ≥ 0 và B ≥ 0)
 11. 
II. Bài tập
Bài toán 1. Tính giá trị các biểu thức sau :
A = 
B = 
Giải : 	a) A = 
B = 
Bài toán 2. Thu gọn các biểu thức sau :
A = 
B = 
Giải. 
Bài toán 3. 
Tính A = 
Rút gọn biểu thức B = 
Giải.
a) A = 
 B = (Điều kiện : a > 0 ; b > 0 ; a ¹ b)
Bài toán 4: Cho biểu thức K = 
Rút gọn K ;
Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 ;
Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Giải
Điều kiện : a > 0 ; a ¹ 1.
K = 
b) a = 3 + 
c) Với a > 0 Þ . Do đó K = 
Vậy K < 0 Û 0 < a < 1.
IV. Củng cố - Hướng dẫn về nhà.
	- Hãy nêu các kiến thức đã được ôn tập và vận dụng trong tiết học.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Ghi nhớ các công thức biến đổi biểu thức chứa căn.
V. Rút kinh nghiệm.
Kí duyệt
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 5.
Ngày soạn:..............................
Ngày dạy:...............................
Tiết 3,4.
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu.
- Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai vào rút gọn biểu thức.
	- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài toán lôgic.
	- Kết hợp nhiều dạng toán trong một bài một bài tập.
II. Chuẩn bị.
	GV: Các dạng bài toán phù hợp
	HS: Các kiến thức vận dụng.
III. Nội dung.
Ho¹t ®éng cña GV và HS
N«i dung c¬ b¶n
Ho¹t ®éng 1: «n tËp lý thuyÕt 
- GV: Yªu cÇu lÇn l­ît c¸c HS nªu c¸c c«ng thøc biÕn ®æi ®· ®­îc häc 
- HS: Thay nhau nªu c¸c c«ng thøc vµ gi¸o viªn bæ xung nh÷ng ®iÒu kiÖn nÕu HS nªu thiÕu 
- GV: ghi tãm t¾t c¸c c«ng thøc lªn gãc b¶ng 
Ho¹t ®éng2: Bµi tËp
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định.
Cho biÓu thøc 
P = 
a) Rót gän P nÕu x0 ; x4
b) t×m x ®Ó P = 2
- GV cùng HS phân tích bài toán
+ Víi ®iÒu kiện ®· cho cña bµi to¸n h·y t×m mÉu thøc chung cña biÓu thøc ?
+ GV : gäi 1Hs lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp phÐp biÕn ®æi ?
+ GV: hái P = 2 khi nµo? h·y t×m x víi biÓu thøc võa t×m ®­îc ?
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định.
- GV cùng HS phân tích bài toán
+ Yªu cÇu 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a)?
+ Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu thøc cña biÓu thøc Q rót gän ?
 + Tõ ®ã h·y cho biÕt Q > 0 khi nµo?
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định
Cho biểu thức : 
P = 
Rút gọn P 
a)Tính giá trị của P biết x = 
b) Tìm giá trị của x thỏa mãn : .
- GV cùng HS phân tích bài toán
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
1. Lý thuyÕt:
C¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc
 1) = 
 2) = . (Víi A ≥ 0 , B > 0 )
 3) = (Víi A ≥ 0 , B > 0 )
 4) = (Víi B ≥ 0 )
 5) A= (Víi A ≥ 0 , B ≥ 0 )
 A= - (Víi A < 0 , B ≥ 0 )
6) = (Víi AB ≥ 0 , B ≠ 0 )
 7) = (Víi B > 0 )
 8) = 
 (Víi A ≥ 0 , A ≠ B2 )
 9) = 
 (Víi A ≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B )
2. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:
a) Ta cã :
 P = 
 = 
 = = 
 = 
b) P = 2 khi vµ chØ khi 
= 2 hay 
 Hay x=16
Bµi tËp 2:
a) Ta cã :
Q =
 = 
b) víi a > 0, ta cã . VËy 
 Q = 
d­¬ng khi vµ chØ khi 
Gi¶i ta cã 
VËy Q d­¬ng khi a > 4
Bài toán 3. Cho biểu thức : 
P = 
Rút gọn P 
a)Tính giá trị của P biết x = 
b) Tìm giá trị của x thỏa mãn : 
Giải.
a) Điều kiện : x > 0 ; x ¹ 1
P = 
b) 
c) Điều kiện x ≥ 4
* Củng cố.
 GV cho HS nêu lại các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học.
* H­íng dÉn HS häc ë nhµ :
 - Häc thuéc c¸c c«ng thøc ®· nªu trong giê häc
 - Lµm c¸c bµi tËp sau:
	 Rót gän c¸c biÓu thøc:
IV. Rút kinh nghiệm.
Kí duyệt
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:...................................
Ngày dạy:....................................
Tuần 8.
Tiết 9 + 10.
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu.
- Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai vào rút gọn biểu thức.
	- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài toán lôgic.
	- Kết hợp nhiều dạng toán trong một bài một bài tập.
II. Chuẩn bị.
	GV: Các dạng bài toán phù hợp
	HS: Các kiến thức vận dụng.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Ho¹t ®éng 1: «n tËp lý thuyÕt 
- GV: Yªu cÇu lÇn l­ît c¸c HS nªu c¸c c«ng thøc biÕn ®æi ®· ®­îc häc 
- HS: Thay nhau nªu c¸c c«ng thøc vµ gi¸o viªn bæ xung nh÷ng ®iÒu kiÖn nÕu HS nªu thiÕu 
- GV: ghi tãm t¾t c¸c c«ng thøc lªn gãc b¶ng 
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định.
Cho biÓu thøc 
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P ;
Tìm giá trị của x để P = –1 ; 
- GV cùng HS phân tích bài toán
+ Víi ®iÒu kiện ®· cho cña bµi to¸n h·y t×m mÉu thøc chung cña biÓu thøc ?
+ GV : gäi 1Hs lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp phÐp biÕn ®æi ?
+ GV: hái P = - 1 khi nµo? h·y t×m x víi biÓu thøc võa t×m ®­îc ?
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định.
- GV cùng HS phân tích bài toán
+ Yªu cÇu 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a)?
+ Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu thøc cña biÓu thøc B rót gän ?
 + Tõ ®ã h·y cho biÕt B > 0 khi nµo?
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
- GV giới thiệu bài toán và yêu cầu HS thực hiện trong thời gian nhất định
Chứng minh rằng : 
A=- GV cùng HS phân tích bài toán
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo. HS lớp theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét chung.
1. Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai.
1) Định nghĩa : Với a ≥ 0, 
2) 
3) 
4) (với A ≥ 0 và B ≥ 0)
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
2. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P ;
Tìm giá trị của x để P = –1 ; 
Giải
a) Điều kiện : x > 0 ; x ¹ 4 ; x ¹ 9. 
P = 
b) P = 
Bài toán 2. Cho biểu thức : 
B = 
Rút gọn B ;
Tìm giá trị của x để B > 0 ;
Tìm giá trị của x để B = –2.
Giải
a)Rút gọn B 
Điều kiện : x > 0 ; x ¹ 1
B = 
b)Tìm giá trị của x để B = –2 :
Bài toán 3. Chứng minh rằng : 
A=
A=
* Củng cố.
 GV cho HS nêu lại các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học.
* H­íng dÉn HS häc ë nhµ :
 - Häc thuéc c¸c c«ng thøc ®· nªu trong giê häc
 	 - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp và vận dụng làm các bài tập tương tự
IV. Rút kinh nghiệm.
Kí duyệt
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:...................................
Ngày dạy:....................................
Tuần 9.
Tiết 11 + 12.
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU.
- HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa tØ sè sin , cos , tg , cotg cña gãc nhän 
- HS t×m ra ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè cña mét gãc
- HS biÕt sö dông b¶ng l­îng gi¸c ( hoÆc m¸y tÝnh bá tói ) ®Ó tÝnh tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 
- HS n¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 
- HS cã kü n¨ng vËn dông gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh 
II. CHUẨN BỊ
	GV : Dụng cụ vẽ hình, các dạng bài tập.
	HS: Dụng cụ vẽ hình, các kiến thức vận dụng.
III.NỘI DUNG.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- GV giới thiệu bài tập 1.
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i BC = 8cm
sinC = 0,5.TÝnh tû sè l­îng gi¸c cña gãc B 
- GV yêu cầu HS thảo luận các yêu cầu của bài toán để tìm ra hướng giải.
- Một HS đồng thời lên bảng trình bày bài giải HS ... 1 hs xung phong lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải.
-Gọi hs khác nhận xét, bổ sung.
-Gv nhận xét, uốn nắn sửa sai nếu có rồi cho hs chép bài giải vào vở.
A
F
D
C
G
B
E
. O
Câu 18:
-Gv nêu câu hỏi 18
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ phát biểu định lý về số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn bởi góc đó.
-Gọi hs khác nhận xét, bổ sung.
-Gv chép đề phần áp dụng lên bảng lớp.
-Hs chép đề phần áp dụng vào vở.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và chứng minh ba điểm C,B,D thẳng hàng của phần áp dụng.
Câu 12: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về liên hệ giữa cung và dây. (Trang 71/sgk)
Câu 13: Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 
Giải
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
-Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm (điểm này xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn mngoại tiếp tứ giác.
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. 
Câu 14: Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.
Giải:
*Định lí:
Baát kì ña giaùc ñeàu naøo cuõng coù moät và chỉ một ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, có một vaø chỉ moät ñöôøng troøn noäi tieáp.
Câu 15: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
(kết luận trang 85/sgk)
Câu 16:Phát biểu và chứng minh định lý (thuận)về tổng các góc đối của một tứ giác nội tiếp.
*Ñònh lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
 Chöùng minh:
sñAÂ = sñDCB (goùc noäi tieáp)
sñ= sñDAB (goùc noäi tieáp)
sñAÂ + sñ = (sñDCB + sñDAB)
AÂ + = 3600 = 1800
Chöùng minh töông töï ta coù :
Câu 17: Phát biểu định lý đảo về tứ giác nội tiếp.
Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn O. lấy hai điểm D,E bất kỳ trên cạnh BC. Các đường thẳng AD,AE lần lượt cắt (O) tại F,G .Chứng minh tứ giác DFGE nội tiếp được 
Giải:
 Ñònh lyù ñaûo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong đường tròn.
Áp dụng: 
Ta có: DEG = sđ AnC+sđ BFG 2 ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)
DFG = sđ ACE2 = sđ AnC+sđ CE2 = sđ AmB+sđ CE2 ( vì ∆ ABC cân tại A nên AB = AC => sđ AnC = sđ AmB)
DEG + DFG = 
= sđ AnC+sđ BFG+ sđ AmB+sđ CE 2 = 36002 = 1800
Vậy tứ giác DFGE nội tiếp (đpcm) 
Câu 18: Phát biểu định lý về số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn bởi góc đó .
Áp dụng: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B .Vẽ các đường kính AC,AD của hai đưòng tròn trên.Chứng minh ba điểm C,B,D thẳng hàng.
Giải:
*Ñònh líù:
Soá ño goùc noäi tieáp baèng nöûa soá ño cuûa cung bò chaén.
*Áp dụng:
ABC = 900 (Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AC)
ABD = 900 (Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AD)
C, B, D thaúng haøng
* Củng cố.
- Nhắc lại nội dung các câu hỏi đã ôn tập trên lớp trong tiết học hôm nay.
* Dặn dò.
- Ghi nhớ nội dung định nghĩa, tính chất các lọa góc với đường tròn và định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng làm các bài tập trong đề cương ôn tập.
Kí duyệt
Ngày 14/03/2011
TT
Huỳnh Văn Khẩn
IV. Rút kinh nghiệm.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:...................................
Ngày dạy:....................................
Tuần 3 + 4.
Đại số.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu:
	Ôn tập các kiến thức về:
Vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai.
Vận dụng định lý Vi – ét để tìm giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện bài toán
Dựa vào số nghiệm của phương trình bậc hai để biện luân số giao điểm của Parabol và đường thẳng.
II. Chuẩn bị: 
	GV: giáo án, đề cương ôn tập và dụng cụ vẽ hình.
	HS: đề cương ôn tập, sổ ghi chép và dụng cụ vẽ hình.
III.Nội dung:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
HĐ1: Ôn tập lý thuyết
- GV giới thiệu nội dung các câu hỏi:
Câu 2: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ và chỉ ra các hệ số của phương trình đó.
Câu 7: Nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Áp dụng giải phương trình
Câu 8: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình.
Câu 9: Nêu tính chất của hàm số y = ax2 . Áp dụng tìm giá trị của hệ số a để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng cho trước.
Câu 10 : Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ. Kiểm tra cặp số có là nghiệm của phương trình hay không?
Câu 11: Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ. Kiểm tra cặp số có là nghiệm của hệ phương trình hay không?
- GV yêu cầu HS báo cáo câu trả lời của các câu hỏi trên theo đề cương đã soạn ở nhà.
+ GV yêu cầu đồng thời 3 HS lên báo cáo các câu hỏi 2, 7, 8 – HS lớp nhận xét bổ sung.
+ GV tiếp tục yêu cầu 3 HS lên báo cáo các câu hỏi 9, 10, 11 – HS lớp nhận xét bổ sung.
- GV nhận xét và đánh giá kết quả của từng HS trên bảng.
HĐ2: Ôn tập các dạng bài tập.
- GV giới thiệu bài toán 3:
Cho hàm số y = (P) và y = x + m (D) . Tìm m để :
a) (D) không có điểm chung với (P)
b) (D) có 1 điểm chung với (P)
c) (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm hướng giải – GV có thể hướng dẫn HS phân tích bài toán.
- Sau thời gian thảo luận nhóm GV yêu cầu : 
+ HS1: Tìm của phương trình hoành độ giao điểm
+ HS2, HS3, HS4 đồng thời lên bảng báo cáo câu a, b, c.
+ HS lớp nhân xét bổ sung.
- GV nhân xét , đánh giá.
- GV giới thiệu đồng thời bài toán 4 , 5.
Bài 4: Cho phương trình 
 (m – 2)x2 + 4x – 3 = 0
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương.
Bài 5: Cho phương trình 
 x2 – 2(m – 3)x – m + 2 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong thời gian 10 phút.
 Nhóm 1,2,3,4: Làm bài 4
 Nhóm 5,6,7,8: Làm bài 5
- Sau thời gian hoạt động nhóm 
+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng báo cáo – các nhóm còn lại bổ sung theo cầu của GV.
+ GV nhận xét đánh giá.
I.Lý thuyết.
Câu 2: 
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng 
 ax2 + bx + c = 0
trong x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0.
Ví dụ: 2x2 – 3x + 1 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số
a = 2, b = - 3, c = 1.
Câu 7: Các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: 
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mấu thức hai vế rồi khử mẫu;
Bước 3: Gải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn , loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng:
ĐKXĐ: x2 và x- 2
Từ phương trình đã cho suy ra ta có phương trình: 2x( x + 2) – (3x + 10) = x( x – 2)
2x2 + 4x – 3x – 10 = x2 – 2x
x2 + 3x – 10 = 0 
Ta có S = 
 P = 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là hoặc 
Câu 8: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình ( hệ phương trình)
 - Chọn ẩn số và đặt điề kiện thích hợp cho ẩn;
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
 - Lập phương trình ( hệ phương trình ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình ( hệ phương trình )
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ( hệ phương trình ) , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.
Câu 9: 
+ Tính chất của hàm số y = ax2
 - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0.
 - Nếu a 0.
+ Áp dụng: Cho hàm số y = ( 3m + 1) x2 . Tìm giá trị của m để: 
Hàm số đồng biến với mọi x > 0;
Hàm số nghịch biến với mọi x > 0.
Giải
a) Hàm số trên đồng biến với mọi x > 0 khi và chỉ khi: 3m + 1 > 0 m > 
b) Hàm số nghịch biến với mọi x > 0 khi và chỉ khi : 3m + 1 < 0 m < 
Câu 10:
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết ( ahoặc b)
Ví dụ : Phương trình bậc nhất hai ẩn 3x – 2y = 4
Kiểm tra : Cặp số ( 3 ; 5 ) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.3 – 5 = 1
Câu 11:
Định nghĩa: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ .Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
 ax + by = c
 ax + b’y = c’
Ví dụ: 2x + y =3
 x – 2y = 4
Do :
Cặp số (x ; y) = (2 ; - 1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 vì 2.2 + (- 1) = 3;
Cặp số (x ; y) = (2 ; - 1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 4 vì 2 – 2 ( - 1) = 4.
Nên cặp số (x ; y) = (2 ; - 1) là nghiệm của 
 2x + y =3
 x – 2y = 4
II. Bài tập:
Bài 3: Số giao điểm của (P) và (D) chính là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
Ta có : 
a) (D) không có điểm chung với (P) khi và chỉ khi 
 < 0 < 0 m < - 
b) (D) có một điểm chung với (P) khi và chỉ khi
 = 0 = 0 m = - 
c) (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi
 > 0 > 0 m > - 
Bài 4:	
a)Thay m = 3 vào phương trình 
( m – 2 )x2 + 4x – 3 = 0 ta được phương trình 
 x2 + 4x – 3 =0
Ta có : 
Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 
b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c 2
c) Phương trình có hai nghiệm cùng dương khi và chỉ khi 
 m – 2 
 3m – 2 
 P > 0 > 0
 S > 0 > 0
 m 
 m < 2
 m < 2
Bài 5:
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c 2.
b) Ta có = (m – 3)2 – (- m + 2) 
 = m2 – 5m + 7 
 = (m - )2 + > 0 với mọi m
Vậy phương trình có hai nghiệm âm khi và chỉ khi 
 P > 0 - m + 2 > 0
 m < 2
 S < 0 2 (m – 3) < 0 
IV. Củng cố - dặn dò.
- Học thuộc các câu lí thuyết theo đề cương và xem lại các bài tập đã giải trên lớp.
	- Tiếp tục làm các bài tập 6,7,8,9 trong đề cương.
V. Rút kinh nghiệm.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------