Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 28 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-Cạnh-góc ( g.c.g)

§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC ( G.C.G)
Tiết :28	 
Ngày dạy :19/11/2009 
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của 2 tam giác, vận dụng được trường hợp bằng nhau g.c.g của 2 tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của 2 tam giác 
b) Kĩ năng
Biết cách vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó, biết sử dụng trường hợp g.c.g , trường hợp cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh 2 tam giác bằng nhau; từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau; rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh.
c) Thái độ
 Học sinh vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g để suy ra hệ quả 1 và chứng minh được hệ quả 2.
2. Chuẩn bị
GV: compa, thước đo độ, bảng phụ ghi phần bài tập .
 HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ; ôn các trường hợp bằng nhau c.g.c , c.c.c của 2 tam giác.
3.Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề 
4. Tiến trình :
 Ổn định:
Kiểm diện số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
1/.. Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c) (c.g.c). (5đ)
2/.Minh hoạ các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác qua 2 tam giác ABC và A’B’C’. (5đ)
Nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có , BC = B’C’, thì 2 tam giác có bằng nhau không ? => nội dung bài học hôm nay.
4.3. Giảng bài mới :
Hoạt động 1 :
 Gọi học sinh đọc đề toán.HS lên bảng vẽ hình.
 Học sinh còn lại vẽ vào vở. GV chốt lại.
Bước 1 : Dùng thước thẳng vẽ BC = 4cm.
Bước 2 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho , , tia BxCy tại A, 1cm = km. 
? Trong tam giác ABC, cạnh AB kề với những góc nào ? ( Â và )
? Cạnh AC kề với những góc nào?( Â và )
 Lưu ý học sinh như SGK / 121.
 Hoạt động 2 : 
 Học sinh làm ? 1 . Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, . Đo và nhận xét độ dài AB và A’B’.
 Nhận xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
 Người ta thừa nhận tính chất sau.
 GV chốt lại vấn đề bằng cách đưa ra tính chất cơ bản, vẽ 2 tam giác ABC và A’B’C’, ghi GT-KL của tính chất.
? Tìm xem tam giác ABC và A’B’C’ còn cạnh, góc nào khác ? Hoặc  = Â’, AB = A’B’, . Hoặc  = Â’, AC = A’C’, .
 Học sinh làm ? 2 : Treo bảng phụ. 
 Hoặc xét tam giác OEF và tam giác OGH có : 
 (tổng 3 góc của tam giác bằng 1800)
 Vậy (g.c.g)
Hoạt động 3 : 
? Từ trường hợp bằng nhau của 2 tam giác trên hình 96, các em hãy phát biểu điều kiện để 2 tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp g.c.g như thế nào ?
 Đó là trường hợp bằng nhau g.c.g của 2 tam giác vuông => HQ 1 / 122.
 Nêu hệ quả 2. GV vẽ hình.HS ghi GT-KL.
 Cho học sinh vẽ hình vào vở.
 Â = 900
GT 
 BC = EF 
Kl 
? Chứng minh như thế nào ?
 Hãy chứng minh . Dựa vào định lý áp dụng vào tam giác vuông.
4.4 Củng cố và luyện tập :
 Treo bảng phụ bài 34/SGK/123 :
 Học sinh thảo luận theo nhóm 2 em, đại diện nhóm lên trình bày.
 Hình 99 :
 Chứng minh dựa vào tính chất cặp góc kề bù.
Trường hợp (c.c.c) :
AB = A’B’
AC = A’C’ (c.c.c)
BC = B’C’
Trường hợp (c.g.c) :
AB = A’B’
 (c.g.c)
BC = B’C’
I.Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề :
 Bài toán : SGK / 21 
 Lưu ý : SGK/121.
II. Trường hợp bằng nhau góc- cạnh - góc 
 Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
 Nếu tam giác ABC và tam giác a’B’C’ có :
 BC = B’C’
 thì (g.c.g)
 ? 2 / 122 :
 Xét tam giác ABD và tam giác CDB có
 (gt)
 BD cạnh chung => 
 (gt) (g.c.g)
Xét tam giác OEF và tam giác OGH có
 Vậy (g.c.g)
 Xét tam giác ABC và tam giác EDF có
 Â = Ê = 900 (gt)
 AC = EF (gt)
 (gt)
 Vậy (g.c.g)
III. Hệ quả :
 Hệ quả 1 : Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.
 Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.
 Chứng minh
 Ta có :
 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )
 Mà (gt)
 => 
 Xét tam giác ABC và tam giác DEF có
 (gt)
 BC = EF (gt)
 (cmt)
 Do đó : (g.c.g)
Bài 34/SGK/123 :
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có
 = n (gt)
 AB cạnh chung
 = m (gt)
 Vậy (g.c.g)
 Xét tam giác ABC có (gt)
=> (bù với 2 góc bằng nhau)
 Xét tam giác ADB và ACE
 Ta có : (cmt)
 BD = CE (gt)
 (gt)
 Vậy (g.c.g)
 Tương tự : ( Ê = Ô ,
CD = BE , )
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác, hai hệ quả 1 và 2, trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông.
Làm bài tập 35, 36, 37 / 123 SGK .
Tiết sau ôn tập HK1.
Làm câu hỏi ôn tập vào vở (1, 2, 3).
Ôn lại 10 câu hỏi ôn chương I.
5. Rút kinh nghiệm :