Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 31: Ôn tập học kỳ I (tiết 3 )

ÔN TẬP HỌC KỲ I (t 3 )
Tiết:31	 
Ngày dạy : 4/12/2009
1. Mục tiêu :
Ôn tập các kiến thức trọng tâm của 2 chương : chương I và II học kỳ I qua một số câu hỏi lý thuyết và bài tập áp dụng. 
Rèn tư duy suy luận và cách trình bày bài giải bài tập hình.
Giáo dục học sinh khả năng quan sát, suy luận. 
2. Chuẩn bị :
GV: Compa, bảng phụ ghi đề bài tập 
HS:Thước, compa, ôn tập lý thuyết chương I và II.
3. Phương pháp:
Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
Ổn định:
Kiểm diện số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu các dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song. (4đ)
Phát biểu định lý tổng 3 góc của 1 tam giác ? Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác. (6đ)
 4.3. Luyện tập:
1/Bài 11/99 SBT :
 Cho tam giác ABC có . Tia phân giác A cắt BC tại D. Kẻ AHBC HBC.
 Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL .
 Học sinh cả lớp làm vào vở.
 Theo gt, tam giác ABC có đặc điểm gì ?
 Tính dựa vào định lý nào ?
? Để tính ta cần xét đến những tam giác nào ?
 Xét tam giác ABH để tính .
 Xét tam giác ADH để tính .
 Xét tam giác ADH vuông.
 Hoặc sử dụng tính chất góc ngoài tam giác ADC.
2/. Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng :
a) 
b) AB // DC
c) AMBC.
 Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL.
 Tam giác ABM và tam giác DCM có những yếu tố nào bằng nhau ?
 Cần tìm thêm yếu tố nào ?
 Vậy theo trường hợp bằng nhau nào của tam giác ?
 Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
 Chứng minh AB // DC dựa vào đâu ?
 ( cặp góc so le trong bằng nhau )
 Để chứng minh AMBC ta cần có điều gì ?
 Chứng minh (c.c.c) => 2 góc tương ứng bằng nhau.
 Chứng minh hoặc bằng 900.
 Lớp khá giỏi bổ sung thêm câu d : Tìm điều kiện của tam giác ABC 
 Cho học sinh về nhà làm.
 Hướng dẫn : khi nào ?
 khi nào ?
 có liên quan gì với của tam giác ABC.
3/. Bài 2 VBT / 129 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng :
a) 
b) AE = AF.
c) Ba điểm E, A, F thẳng hàng.
 Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
 Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
 Chỉ ra các yếu tố bằng nhau của 2 tam giác.
 Sau đó kết luận 2 tam giác MAE và MCB bằng nhau theo trường hợp nào ?
b) Chứng minh AE = AF
 Hãy xét xem 2 đoạn AE, AF cùng bằng đoạn thẳng nào ? 
 Học sinh khá lên bảng chứng minh AE = BC, AF = BC.
c) Muốn chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng ta làm như thế nào ?
 Qua A nằm ngoài đoạn thẳng BC nếu có 2 đường thẳng AE, AF cùng song song BC thì theo tiên đề Ơclit em suy ra được điều gì ?
 ( AE, AF trùng nhau và nằm trên cùng môt đường thẳng )
 (câu a) => AE và BC như thế nào ? AE // BC do có cặp góc so le trong 
 Tương tự : 
 Hướng dẫn thêm : Có thể chứng minh 
 rồi suy ra 3 điểm A, E, F thẳng hàng.
I. KIỂM TRA VIỆC ÔN TẬP CỦA HỌC SINH :
 SGK.
 SGK / 106, 107.
II. LUYỆN TẬP :
GT : , AHBC 
 Phân giác AD, DBC
KL 
a) = ?
 Xét tam giác ABC
 (định lý )
b) = ?
 Xét tam giác vuông ABH có :
 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
 = 
c) = ?
= 900 – 200 = 700 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
 Hoặc (tính chất góc ngoài)
2/.
GT : AB = AC, MBC, MB = MC
 D tia đối MA : MA = MD
KL a) 
 b) AB // DC
 c) AMBC.
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
 ta có : MA = MD (gt)
 (đối đỉnh)
 MB = MC (gt)
 Vậy (c.g.c)
b) Vì (cmt)
 => (2 góc tương ứng)
 Mà là 2 góc ở vị trí so le trong.
 => AB // DC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
c) Xét tam giác ABM và ACM
 AB = AC (gt)
 AM cạnh chung
 MB = MC (gt)
 Vậy (c.c.c)
 => ( 2 góc tương ứng )
 Mà ( kề bù )
 => 
 => AMBC
d) khi 
 Vì ()
 Mà khi 
 ( vì do )
 Vậy khi tam giác ABC có AB = AC và 
 Bài 2 VBT / 129 :
 : NAB, AN = NB, AM=CM
GT M tia đối MB : MB = ME
 N tia đối NC : NC = NF
 a) 
KL b) AE = AF.
3 điểm E, A, F thẳng hàng.
 Chứng minh
a) Xét tam giác MAE và MCB ta có
 MA = MC (gt)
 ( đối đỉnh )
 BM = EM (gt)
 Vậy (c.g.c)
b) ( câu a )
AE = CB ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tự :
 (c.g.c)
AF = BC (2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) , (2) => AE = AF.
c) ( câu a )
 => ( 2 góc tương ứng )
 Do đó AE//BC ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (3)
 Chứng minh tương tự :
 AF // BC (4)
 Từ (3), (4) => 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
4.4 Bài học kinh nghiệm :
 Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh :
1) Dựa vào tiên đề Ơclit, chứng minh 2 đường thẳng đi qua 3 điểm đó cùng song song với 1 đường thẳng cho trước.
2) Góc tạo bởi 3 điểm đó bằng 1800
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn tập kỹ lý thuyết chương I, II. Làm tốt các bài tập trong SGK và SBT. Chuẩn bị kiểm tra HK1.
Làm bài tập tiết 30, 31 SVBT / 132, 133 .
Rút kinh nghiệm :