Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 37 - Bài 7: Định lí Pitago

Ngày soạn: 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 37 §7: ĐỊNH LÍ PITAGO
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông và định lí Pitago đảo.	
b. Kĩ năng:
Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông. Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam vuông. 
Biết vận dụng kiến thức bài học vào thực tế
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ
b. Trò:
Bảng nhóm, bút dạ 
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
a. Kiểm tra bài cũ ( Miệng - 5')
* Câu hỏi: Vẽ một tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm; AC = 3 cm? 
* Đáp án – biểu điểm
 Cách vẽ: ( 3đ’) 
Vẽ 
Trên Ax lấy AB = 2cm
Trên Ay lấy AC = 3 cm
Nối BC ta được theo y/c đề bài
(7đ’)
* Đặt vấn đề (1'): Giới thiệu về nhà Toán học Pitago: Pitago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở Đảo Xa - mốt, một đảo giầu có ở ven biển Ê - giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên. Từ nhỏ Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trong: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
 Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pitago mà hôm nay chúng ta học.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Định lí Pitago (20')
1. Định lí Pitago:
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm đo độ dài cạnh huyền.(Chính là phần kiểm tra bài cũ)
? 1 (Sgk - 129)
Giải
Hs
Cả lớp vẽ hình vào vở 
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm
?Tb
Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là?
Hs
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm
Gv
Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25 
 32 + 42 = 52
?K
Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra điều gì về mối liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ? 
Hs
Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
Gv
Đưa bảng phụ có dán sẵn 2 tấm bìa mầu hình vuông có cạnh bằng (a + b)
? 2 (Sgk - 129)
Hs
Tự đọc ? 2 - quan sát H.121, H. 122
Gv
Gọi 4 em lên bảng: 
Hai em thực hiện như H.121
Hai em thực hiện như H.122
Gv
ở H.121 phần bìa không bị chia khuất là một hình vuông có cạnh bằng c
?Tb
Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c
Hs
Diện tích phần bìa đó bằng c2
Gv
ở H.122 phần bìa không bị chia khuất gồm 2 hình vuông có cạnh là a và b
?K
Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b
Hs
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
?G
Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình, giải thích.
Hs
Diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông.
?K
Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2
Hs
c2 = a2+b2
?
Hệ thức c2 = a2+b2 nói lên điều gì?
Hs
Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương (độ dài) 2 cạnh góc vuông.
Gv
Đó chính là nội dung định lí Pitago 
ABC, 
BC2 = AB2 +AC2
Hs
Đọc nội dung định lí Pitago
Gv
Vẽ hình và tóm tắt định lí Pitago theo hình vẽ
Gv
Lưu ý: Để cho gọn ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 3
? 3 (Sgk - 130)
Giải
a. r vuông ABC có 
AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102 - 82 
AB2 = 36 = 62 
AB =6 x = 6
b. DEF vuông tại D. Ta có:
EF2 = DE2 + DF2
EF2 = 12 + 12 = 2
EF = Hay x = 
* Hoạt động 2: Định lí Pitago Đảo (11')
2. Định lí Pitago đảo.
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 4
? 4 (Sgk - 130)
Hs
Lên bảng vẽ - Cả lớp vẽ vào vở
Giải
?Tb
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC?
Hs
Gv
ABC có AB2 + BC2 = AC2 (vì 32+ 42=52 = 25) bằng đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông. Người ta đã chứng minh được định lí Pitago đảo: "Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông".
ABC có AB2 + BC2 = AC2 
* Định lí Pitago đảo:
(Sgk - 130)
ABC có AB2 + BC2 = AC2 
c. Củng cố (7')
?Tb
Phát biểu định lí Pitago?
?Tb
Phát biểu định lí Pitago đảo?
?K
So sánh 2 định lí này?
Hs
Giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia.
Gv
Hs
Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 53 (Sgk - 131). Mỗi tổ thực hiện 1 câu
Đại diện các nhóm lên treo bảng nhóm
Nhận xét giữa các nhóm, giáo viên chốt.
Bài 53 (Sgk- 131)
Giải
a) ABC vông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
x2 = 52 + 122
x2 = 25 + 144
x2 = 169
x = 13
b) ABC vuông tại B có:
AC2 = AB2 + BC2 
x2 = 12 + 22
x2 = 5
x = 
c) ABC vuông tại C:
AC2 = AB2 + BC2
292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212
x2 = 400
x = 20
d)DEF vuông tại B:
EF2 = DE2 + DF2
x2 = ()2 + 32
x2 = 7 + 9
x2 = 16
x = 4
d. Hướng dẫn về nhà (1)
	- Học thuộc định lí Pitago (thuận, đảo)
	- Bài tập về nhà: 54, 55, 56, 57, 58 (Sgk - 132, 133)
	- Bài tập: 82, 83, 86 (SBT - 108)
	- Đọc mục: "Có thể em chưa biết" (Sgk - 132)
	- Giờ sau: Luyện tập.
Ngày soạn: 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS.
Tiết 38: LUYỆN TẬP 1
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
HS nắm được củng cố kiến thức về định lí Pitago và định lí Pitago đảo.	
b. Kĩ năng:
Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông. Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam vuông. 
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa
b. Trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
a. Kiểm tra bài cũ ( Miệng - 8')
* Câu hỏi: 
 Học sinh 1: Phát biểu định lí Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ 
 Học sinh 2: Phát biểu định lí Pitago đảo, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ 	
* Đáp án – biểu điểm
Học sinh 1: 
Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông (4đ)
Hình vẽ bên: ABC, 
BC2 = AB2 +AC2 (7đ)
Học sinh 2: 
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. (4đ)
ABC có AB2 + BC2 = AC2 (6đ)
	* Đặt vấn đề (1'): Tiết trước chúng ta đã được học về định lí Pitago và định lí Pitago đảo. Hôm nay vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của r vuông và vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam vuông. 
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Y/c n/c bài 55 (Sgk - 131)
Coi bức tường là một cạnh của tam giác vuông . Để tính chiều cao bức tường ta làm như thế nào?
Bài 55 (Sgk - 131) (8')
Giải
?K
Gắn vào r ABC vuông tại A áp dụng định lí Pitago ta có hệ thức nào?
r ABC vuông tại A có : 
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
42 = 12 + AC2
?Tb
Những cạnh nào đã biết?
AC2 = 42 - 12
AC2 = 15 
?K
Thay vào hệ thức BC2 = AB2 + AC2 tính AC?
AC = 
AC » 3,9 m
?Tb
Vậy chiều cao của bức tường là bao nhiêu?
Vậy chiều cao của bức tường » 3,9 m
Gv
Treo bảng phụ nội dung bài 57 (Sgk - 131). Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bàn làm bài 57 (Sgk - 131)
Bài 57 (Sgk - 131) (10')
Giải
Gv
Gợi ý: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất. Do đó ta hãy tính tổng các bình phương của hai cạnh ngắn rồi so sánh với bình phương của cạnh dài nhất.
?K
Bài giải trên đúng hay sai? 
Hs
Lời giải trên của bạn Tâm là sai
?K
Hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại:
Có: 82 + 152 = 64 + 225 = 289
 172 = 289
?Tb
Em có biết tam giác ABC có góc nào vuông không?
 82 + 152 = 172 
Hs
Trong 3 cạnh. Cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất vậy ABC có = 900.
Gv
Treo bảng phụ nội dung bài 58 (Sgk - 132) và yêu cầu học sinh n/c đề bài 
Bài 58 (Sgk - 132) (10')
?K
Để biết tủ có bị vướng vào trần nhà hay không em phải tính được yếu tố gì?
Hs
Đại diện 1 nhóm lên trình bày lời giải
Giải
Gv
Chốt lại: Như vậy để xét xem khi dựng tủ, tủ có bị vướng vào trần nhà không ta cần tính được đường chéo d bằng cách áp dụng định lí Pitago. Có d nhỏ hơn 21 nên khi dựng tủ không bị vướng vào trần nhà.
Gọi d là độ dài đường chéo của tủ 
Ta có : d2= 202 + 42 (đ/l Pitago)
 d2 = 400 + 16 = 416
 d = » 20,4 (dm)
Chiều cao của nhà là 21 dm
Nên anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà .
c. Củng cố-Luyện tập (6')
* Có thê em chưa biết
Gv
Hôm trước cô có yêu cầu các em tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của bác thợ nề, thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu được.
Hs
Có thể nói các bác thợ dùng êke và ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra.
Gv
Ngoài ra bác thợ đã dùng tam giác có độ dài 3 cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra. 
Gv
Treo bảng phụ hình 131, hình 132. Dùng sợi dây có thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỷ lệ cạnh 3, 4, 5 để minh hoạ cụ thể.
Gv
Đưa tiếp bảng phụ hình 133 
Gv
Khi xây móng nhà để kiểm tra xem 2 phần móng AB và AC có vuông góc với nhau hay không? Người thợ cả thường lấy AB = 3 dm; AC = 4 dm. Rồi đo BC nếu BC = 5 dm thì 2 phần móng vuông góc với nhau.
d. Hướng dẫn về nhà (2')
	- Ôn tập định lí Pitago (thuận, đảo)
	- Làm bài 59, 60, 61 (Sgk - 133), bài 89 (SBT - 108)
	- Đọc mục "Có thể em chưa biết" Ghép hai hình vuông thành một hình vuông (Sgk- 134) theo hướng dẫn Sgk, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông.
	- Hướng dẫn bài 61(Sgk - 133). Đặt tên cho các đỉnh của hình chữ nhật: Sử dụng định lí Pitago để tính độ dài 3 cạnh CB, CA, AB.
	- Giờ sau: Luyện tập 2.