Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 37: Bài 7: Định lý Pytago

§7 ĐỊNH LÝ PYTAGO
Tiết : 37 
Ngày dạy : 19/01/2010
1. Mục tiêu :
Nắm được định lý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, nắm được định lý Py-ta-go đảo.
Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của 2 cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 
Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế.
2.Chuẩn bị :
GV: Thước, êke, compa, 8 tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, 2 tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên, nam châm.
HS: Thước, êke, compa, tam giác vuông bằng nhau, 2 tấm bìa màu hình vuông.
3.Phương pháp:
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định:
- Kiểm diện học sinh.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
 Sửa bài tập 72/ SBT/ 107 : Cho tam giác ABC cân tại A, D tia đối BC, E tia đối CB : BD = CE. Chứng minh rằng : tam giác ADE cân.(10đ)
? Dựa vào giả thiết tam giác ABC cân, ta suy ra điều gì ?
? Chứng minh dựa vào đâu ? (góc kề bù)
? Chứng minh AD = AE , ta chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ( )
? Hai tam giác ABD và ACE có các yếu tố nào bằng nhau ?
? Có AD = AE, dựa vào đâu để suy ra tam giác ADE cân.
 4.3.Giảng bài mới :
Hoạt động 1 : 
 Cho học sinh làm ? 1 SGK/ 129.
 Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.
? Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
 GV : Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25 => 32 + 42 = 52
 Như vậy, qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác vuông.
 Làm ? 2 / 129 SGK :
 Chia nhóm.Yêu cầu nhóm 1, 2 làm ? 2a, nhóm 3, 4 làm ? 2b.
 Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện. Hai học sinh đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.
 Hai học sinh đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122.
-Ở hình 1 phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c.
- Ở hình 2 phần bìa không bị che lấp gồm 2 hình vuông có cạnh là a và b. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
? Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình ? giải thích ?
 Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2.
? Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ?
 Đó là nội dung định lý Py-ta-go.
 Cho học sinh đọc định lý Py-ta-go.
 GV vẽ hình và tóm tắt định lý theo hình vẽ.
 Lưu ý học sinh : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của 1 đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
]
Hoạt động 2 : 
HS làm ? 4. 
 Cả lớp vẽ hình vào vở.
 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc để xác định số đo .
 Bằng đo đạc, ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông.
 Người ta đã chứng minh được định lý Py-ta-go đảo.
 Phát biểu định lý Py-ta-go đảo.
 Gọi 2 học sinh nhắc lại.
 4.4.Củng cố và luyện tập : 
 53/SGK / 131 :
 Treo bảng phụ hình 127 SGK/ 131.
 Gọi lần lượt 2 học sinh lên bảng làm.
 Cả lớp làm vào vở.
 Bài tập thêm :
 Cho tam giác có độ dài 3 cạnh
6cm, 8cm, 10cm
4cm, 5cm, 6cm
 Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ?
Cho HS hoạt động nhóm.
 72/ SBT/ 107 :
 Tam giác ABC cân tại A 
=> AB = AC, (1)
 Ta lại có (2)
 Từ (1), (2) => 
 Xét 2 tam giác ABD và ACE 
 Ta có AB = AC (gt)
 (cmt)
 BD = CE (gt)
 Nên (c.g.c.)
 => AD = AE ( .)
 hay tam giác ADE cân tại A ( định nghĩa )
I. Định lý py ta go :
 ? 1 SGK/ 129 :
 ? 2 SGK/ 129 :
a) Diện tích phần bìa không bị che lấp là : c2
b) Diện tích phần bìa không bị che lấp là :
a2 + b2
c) Phần diện tích không bị che lấp trong cả 2 trường hợp là bằng nhau vì đều là phần còn lại của tấm bìa hình vuông (cạnh a + b) trừ đi diện tích của 4 tam giác vuông bằng nhau nên ta có : c2 = a2 + b2
 Định lý Py ta go :
 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
 vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
 ? 3 :
H. 130 Tìm độ dài x
H. 124 
 Theo định lý Py-ta-go
 Ta có : x2 + 82 = 102
x2 = 100 – 64 = 36
 x = 6
H. 125
 Theo định lý Py-ta-go
 Ta có : x2 = 12 + 12 = 2 => x = 
II. Định lý py ta go đảo :
 ? 4 :
 Tam giác ABC : BC2 = AB2 + AC2
( vì 32 + 42 = 52 = 25 )
 => = 900
 Định lý Py ta go đảo :
 Nếu một tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
 53/ SGK/ 131 :
H. 127 Aùp dụng định lý Py-ta-go
a) Ta có: x2 = 122 + 52
x2 = 144 + 25 = 169
x = 13
b) x2 = 12 + 22 = 1 + 4
 x2 = 5 => x = 
c) x2 + 212 = 292
x2 = 841 – 441 = 400
x = 200
d) x2 = + 32 = 7 + 9 = 16 x = 4
 Bài tập thêm :
a) Ta có : 62 + 82 = 36+ 64 = 102
 Vậy tam giác có 3 cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông.
b) Ta có : 42 + 52 = 41 36 = 62
 Vậy tam giác có 3 cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông ( theo định lý Py-ta-go đảo ).
 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
Học thuộc định lý Py-ta-go ( thuận và đảo )
Làm bài tập 54, 55, 56 /SGK/ 131 và 82, 83, 86 /SBT/ 108.
Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 132 SGK.
Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của thợ nề, thợ mộc.
5. Rút kinh nghiệm :