Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 40: Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết : 40 
Ngày dạy :28/01/2010 
1. Mục tiêu :
Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông . Biết vận dụng định lý Py ta go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông .
Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau .
Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài giải toán chứng minh hình học.
2.Chuẩn bị :
GV: êke vuông, bảng phụ ghi phần bài tập . 
HS: Thước , êke vuông .
3.Phương pháp:
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định:
- Kiểm diện học sinh.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
 Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác , học sinh phát biểu. (6đ)
 Trên mỗi hình ( vẽ sẵn ) em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học. (4đ) 
 Học sinh nhận xét bài làm của các bạn.
 GV nhận xét đánh giá cho điểm học sinh .
4.3.Giảng bài mới :
Hoạt động 1 :
? Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau ?
 ? 1 /SGK/135: 
 Treo bảng phụ hình vẽ sẵn : Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông .
Hoạt động 2 : 
 Gọi 2 học sinh phát biểu định lý.
 Học sinh vẽ hình và ghi GT-KL vào vở.
T 
 KL 
Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL. Phát biểu định lý Py ta go.
? Định lý Py ta go có ứng dụng gì ?
? Nhờ định lý Py ta go, ta có thể tính AB theo BC, AC như thế nào ? Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào ?
 Nhờ định lý Py ta go, ta đã chỉ ra được tam giác ABC và tam giác DEF có 3 cặp cạnh bằng nhau .
 Học sinh nhắc lại định lý trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông 
 Học sinh làm ? 2 / 136.
 Treo bảng phụ đề bài và hình vẽ.
 Cho học sinh hoạt động nhóm.Thời gian 5 phút .
Gv chọn 3 nhóm sửa chữa.
 4.4.Củng cố và luyện tập :
 63/ SGK/ 136 :
 Học sinh đọc đề, vẽ hình và ghi GT-KL.
 Gọi 1 học sinh chứng minh .
? Để chứng minh HB = HC, ta đi chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
 Tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC.
? Xét xem 2 tam giác vuông đó có rơi vào trường hợp đặc biệt của tam giác vuông không ?
 Hai cạnh góc vuông bằng nhau (cgc)
 Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (gcg)
 Một cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau .
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông :
 Hai tam giác vuông bằng nhau khi có :
1/. Hai cạnh góc vuông bằng nhau .
2/. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau .
3/. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
 ? 1 /SGK/135:
 Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
 HB = HC (gt)
 = 900
 AH cạnh chung
 Vậy (cgc)
 Xét tam giác DKE và tam giác DKF có :
 (gt)
 = 900
 DK cạnh chung
 Vậy (gcg)
 Xét tam giác vuông OMI và tam giác vuông ONI :
 OI cạnh chung
 (gt)
 Vậy tam giác vuông OMI = tam giác vuông ONI ( cạnh huyền – góc nhọn )
II. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông :
 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau .
 Đặt BC = EF = a, AC = DF = b
 Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py ta go ta có : AB2 + AC2 = BC2
 Nên AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)
 Xét tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Py ta go ta có : DE2 + DF2 = EF2
 Nên DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)
 Từ (1), (2) => AB2 = DE2
 Nên AB = DE
 => (ccc)
? 2 / 136.
Cách 1 : Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC ta có :
 AH cạnh chung
Cạnh huyền AB = AC (gt)
 Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Cách 2 : Tam giác ABC cân 
 => (tính chất tam giác cân)
 => (cạnh huyền- góc nhọn )
 Vì có AB = AC, 
63 /SGK/ 136 :
 Tam giác ABC cân tại A
GT AHBC ( HBC )
KL a) HB = HC
 b) 
 Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC :
 AH cạnh chung
 AB = AC (gt)
 Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
HB = HC ( cạnh tương ứng )
 ( góc tương ứng )
 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
Làm bài tập 64, 65 /SGK/ 136, 137.
Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 
5. Rút kinh nghiệm :