Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 47: Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác đối diện

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH TRONG MỘT TAM GIÁC ĐỐI DIỆN
Tiết : 47	 
Ngày dạy :12/03/2010 
1. Mục tiêu :
Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Diễn đạt được một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
Giáo dục học sinh óc phán đoán, tổng hợp, nhận xét.
2.Chuẩn bị :
GV: compa, thước đo góc, tam giác ABC bằng bìa cứng
HS: Thước , compa, thước đo góc, tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.
Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất góc ngoài tam giác, xem lại định lý thuận ( đảo ) / 128 SGK T1.
3.Phương pháp:
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
 4.1.Ổn định:
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2.KT bài cũ : 
Trả bài kiểm tra và sự chuẩn bị của học sinh.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
4.3 .Giảng bài mới : 
 Giới thiệu chương III.
 Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác, các đường đồng qui trong tam giác.
 Cho tam giác ABC, nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Tại sao ?
 Ngược lại, nếu thì 2 cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ?.
 Như vậy, trong 1 tam giác, góc đối diện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau và ngược lại.
? Bây giờ ta xét 1 có 2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ?
Hoạt động 1 :
 HS làm ? 1 / 53 SGK.
 Vẽ tam giác ABC với AC > AB, quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
1/. 2/. 3/. 
 HS vẽ hình vào vở, 1 học sinh lên bảng vẽ.
 ? 2 : Học sinh thực hiện ? 2 theo nhóm gấp hình và quan sát theo hướng dẫn SGK.
 Mời đại diện nhóm lên t/h gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình.
 Tại sao ?
 bằng góc nào của tam giác ABC
 Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của tam giác ABC. Từ việc t/h trên em rút ra nhận xét gì ?
GV:Nêu định lý 1.
 HS vẽ hình 3 / 54 SGK.
 GV cho học sinh lên bảng ghi GT-KL của định lý . 
 Học sinh tự đọc chứng minh SGK, sau đó cho học sinh trình bày lại chứng minh định lý .
 GV kết luận :
 Trong tam giác ABC, nếu AC > AB thì , ngược lại nếu có thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB => II
 Hoạt động 2 :
 HS làm ? 3 / 55 : Vẽ tam giác ABC có . Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
1/.AC = AB 2/.AC AB
 GV xác nhận AC > AB là đúng. Sau đó gợi ý để học sinh hiểu được cách suy luận.
 Nếu AC = AB thì sao ?
Do đó xảy ra trường hợp thứ 3 là AC >AB.
 HS : Phát biểu định lý 2.
 HS nêu GT-KL của định lý .
 So sánh định lý 1 và 2 em có nhận xét gì ?
 Trong tam giác vuông ABC có , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
 Trong tam giác tù MNP có thì 
cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
Cho HS đọc 2 ý của nhận xét SGK / 55.
 4.4.Củng cố và luyện tập :
 Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác.
 Nêu mối quan hệ giữa 2 định lý đó.
 1 / 55 SGK : 
 So sánh các góc tam giác ABC. 
 Đưa bảng phụ vẽ hình sẵn.
 2 / So sánh các cạnh tam giác ABC :
 Tam giác ABC nếu có AB = AC
thì ( t/c tam giác cân )
 Tam giác ABC nếu có 
thì tam giác ABC cân => AB = AC
I Góc đối diện với cạnh lớn hơn 
 ? 1 / 53 :
? 2 / 53 :
* Tam giác B’MC có là góc ngoài của tam giác, là 1 góc trong kề với nó nên .
* của tam giác ABC => 
Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 ABC
GT AC > AB
KL 
 Trên tia AC lấy điểm B’ : AB’ = AB
Do AC >AB (gt) nên B’nằm giữa A và C.
 Kẻ tia phân giác AM của 
 Xét tam giác ABM và tam giác AB’M có
 AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
 ( AM là tia phân giác của )
 AM chung
 Do đó (c.g.c)
 => (1)
 là góc ngoài tam giác B’MC. Theo t/c góc ngoài tam giác ta có
 > (2)
 Từ (1) (2) => 
II. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
 ? 3 / 55 SGK :
 Dự đoán AC > AB.
 Nếu AC = AB thì tam giác ABC cân
 => ( trái gt )
 Nếu AC < AB, theo định lý 1 :
 ( trái gt )
Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn hơn. 
 ABC
GT 
KL AC > AB
 ( Trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với là cạnh lớn nhất ).
 ( Trong tam giác tù MNP có là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với là cạnh lớn nhất ).
 Nhận xét SGK / 55
SGK / 55 :
 Hai định lý đó là thuận, đảo của nhau.
 1 / 55 SGK :
 Tam giác ABC có AB < BC < AC 
(2 ( định lý 1 liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác ).
 2 / 55 : Tam giác ABC có :
 (định lý tổng 3 góc tg)
 => 
 Có ( 450 < 550 < 800 )
 => AC < AB < BC (định lý 2 liên hệ giữa cạnh và góc đối diện  )
 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Làm bài tập 3, 4, 7 / 56 SGK và 1, 2, 3 / 4 SBT.
Hướng dẫn :Bài 7 / SGK/ 56 là một cách chứng minh khác của định lý 1 ( Hình vẽ sẵn lên bảng phụ ).
Gợi ý cho học sinh :Ta có AB’ = AB < AC
Điểm B’ nằm giữa A và C.
Tia BB’ nằm giữa 2 tia BA và BC.
5. Rút kinh nghiệm :