Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 52: Luyện tập (tiếp theo)

LUYỆN TẬP
Tiết : 52	
Ngày dạy : 27/03/2010
 1. Mục tiêu :
a) Kiến thức: 
Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh cùa một tam giác hay không ?
b) Kĩ năng: 
Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT-KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
c) Thái độ: 
Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu. 
HS:Thước thẳng , compa. Ôn tập quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. 
3. Phương pháp:
Diễn giảng, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình : 
4.1 Ổn định: 
Kiểm diện số học sinh
 4.2. KT bài cũ : 	
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HS 1 :
1/.Phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác, minh hoạ bằng hình vẽ. (5đ)
2/.Sửa bài tập 18 / 63 SGK : (4đ)
 Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau 
2cm, 3cm, 4cm
1cm, 2cm, 3,5cm
2,2cm, 2cm, 4,2cm
 Hãy vẽ các tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 1 trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được) (1đ)
HS 2 : Làm BT 24 / 26 SBT
Cho 2 điểm A và B nằm về 2 phía của d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
 GV nhận xét, cho điểm.
4.3. Luyện tập:
21 / 64 SGK : Đưa hình vẽ phóng to và đề bài lên bảng phụ.
 GV giới thiệu trên hình vẽ : Trạm biến áp A; Khu dân cư B ; Cột điện C
 Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất. ( Sử dụng kết quả bài 24 SBT ).
 17 / 63 SGK :
 1 học sinh đọc đề.
 GV vẽ hình. Học sinh vẽ vào vở.
 Cho biết GT-KL của bài toán.
 Học sinh trình bày.
? Xét tam giác MAI dựa vào bất đẳng thức tam giác => ?
 Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với MB.
 Chứng minh tương tự.
 Xét tam giác IBC => ?
 Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với IA
 Chứng minh MA + MB < CA + CB dựa vào đâu ?
 19 / 63 SGK :
 Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài 2 cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
 Chu vi tam giác cân là gì ?
 Vậy trong 2 cạnh dài 3,9cm và 7,9cm cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba ? Hay cạnh nào sẽ là cạnh bên tam giác cân ?
26 / 27 SBT :
 Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
GT , D nằm giữa B và C
 KL 
Cho HS hoạt động nhóm .
 22 / 64 SGK :
 Hình vẽ phóng to và đề bài lên bảng phụ.
 Học sinh hoạt động nhóm.
 Đại diện nhóm trình bày.
 Học sinh nhận xét góp ý
 GV nhận xét kiểm tra bài làm vài nhóm.
I. SỬA BÀI TẬP CŨ :
 Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của 2 cạnh còn lại.
 AB – AC < BC < AB + AC
 18 / 63 SGK :
a)
 Ta có 2cm + 3cm > 4cm vẽ được tam giác.
b) Có 1cm + 2cm < 3,5cm không vẽ được tam giác.
c) Có 2,2cm + 2cm = 4,2cm không vẽ được tam giác.
24 / 26 SBT :
 C là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng AB. Vì nếu lấy C’ là 1 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d ( C’C ). Nối C’A, C’B
 Xét tam giác AC’B có AC’ + C’B > AB (bất đẳng thức tam giác)
 Hay AC’ + C’B > AC + CB (vì C nằm giữa A và B). => CA + CB là nhỏ nhất.
II. LUYỆN TẬP :
 21 / 64 SGK :
 Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB. Vì khi đó ta có AC + CB = AB
 Còn trên bờ sông này nếu dựng cột tại một điểm D khác điểm C theo bất đẳng thức tam giác có AD + BD > AB
17 / 63 SGK :
 . M nằm trong 
 GT 
 a) So sánh MA với MI + IA
 => MA + MB < IA + IB
KL b) So sánh IB với IC + CB 
 => IB + IA < CA + CB
 c) MA + MB < CA + CB
a) Xét tam giác MAI có
 MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét tam giác IBC có
 IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
IB + IA < IA + IC + CB
IB + IA < CA + CB
c) Từ (1), (2) => MA + MB < CA + CB
 19 / 63 SGK :
 Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm) ( x > 0 )
 Theo bất đẳng thức tam giác :
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 x = 7,9 (cm)
 Chu vi tam giác cân là :
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
 26 / 27 SBT :
 Tam giác ADB có AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác)
 Tam giác ACD có AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác)
 Do đó :
 AD + AD < AB + BD + AC + DC
 2 AD < AB + AC + BC
22 / 64 SGK :
 Tam giác ABC có
 AB – AC < BC < AB + AC
 90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
 Do đó :
a) Nếu đặt tại C, máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt tại C, máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.
4.4 Bài học kinh nghiệm :
 Trong 1 tam giác, độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh đến 1 điểm bất kỳ nằm giữa cạnh đáy thì nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
 Để chứng minh 2 đoạn thẳng không bằng nhau, ta có thể sử dụng phương pháp bất đẳng thức tam giác. 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
Bài tập 27, 29, 30 SBT trang 26, 27.
Để học tiết sau : «Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác », mỗi học sinh chuẩn bị 1 tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 SGK.
Đem compa, thước chia khoảng.
Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm bằng thước và cách gấp giấy ( Toán 6 tập 1 ).
5. Rút kinh nghiệm :