Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 55: Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Ngày soạn: 20 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 55: §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
Hs hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó.
Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
b. Về kĩ năng:
Hs biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa.	
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
 Đồ dùng dạy học + Một miếng bìa mỏng có hình một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu + Bảng phụ.
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc.
 Học bài cũ, đọc trước bài mới. Ôn khái niệm tia phân giác của một góc.         Một miếng bìa mỏng có hình một góc, thước hai lề.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Miệng - 7')
 * Câu hỏi: 
 ?Kh: Tia phân giác của một góc là gì? Vẽ tia phân giác của góc xOy, nêu cách vẽ ?
 ?Tb: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d? Từ đó trả lời: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?
 * Đáp án:
	HS1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. (3đ)
- Vẽ và nêu cách vẽ: (7đ) 
+ Cách 1(Dùng thước thẳng và compa): 
 . Vẽ góc xOy
 . Vẽ cung tròn tâm O cắt hai cạnh của góc lần lượt tại A và B.
 . Vẽ hai cung tròn tâm B; C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm D nằm . 
trong góc xOy.
 . Kẻ tia OD ta được tia phân giác của góc xOy.
+ Cách 2 (dùng thước đo góc và thước thẳng):
 . Vẽ góc xOy	
 . Vẽ tia Oz sao cho: xOz = zOy = 
 . Oz chính là tia phân giác của góc xOy
HS2: Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH d (5đ)
 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. (5đ)
* Đặt vấn đề (1') Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm M, điểm M nằm trên tia phân giác của một góc thì nó có tính chất gì, n/c bài mới 
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* HĐ 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (13')
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
Gv
Yêu cầu h/s gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy.
a, Thực hành:
Gv
Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
?Tb
Với cách gấp hình như vậy thì MH là gì?
Hs
Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ điểm M tới Ox, Oy.
Gv
Yêu cầu học sinh đọc ? 1 và trả lời.
? 1 (Sgk - 68)
Hs
Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau.
Giải
Khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau.
Gv
Yêu cầu h/s đọc định lí trong (Sgk - 68)
b, Định lí 1 (Định lí thuận) 
(Sgk - 68)
Gv
Yêu cầu h/s làm ? 2 
Gv
Yêu cầu học sinh vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận của định lí.
? 2 (Sgk - 69)
GT
; M Î Oz
MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL
 MA = MB
Gv
Gọi học sinh chứng minh miệng bài toán
Chứng minh
Xét DMOA và DMOB vuông có:
 OM chung
 (gt)
?Tb
Nhắc lại định lí.
Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền góc nhọn)
Gv
Thống báo có định lí đảo của định lí đó.
Þ MA = MB (cạnh tương ứng)
* HĐ 2. Định lí đảo (14')
2. Định lí đảo
Gv
Nêu bài toán trong (Sgk - 69) và vẽ hình 30 lên bảng.
?Tb
Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì?
Hs
Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không?
?K
Theo em OM có phải là tia phân giác của góc xOy không?
Hs
OM là tia phân giác của góc xOy
Gv
Đó chính là nội dung định lí 2 (Định lí đảo của định lí 1).
Gv
Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
Gv
Y. cầu h/s hoạt động nhóm làm ? 3 
? 3(Sgk - 69)
GT
 M nằm trong 
MA ^ OA, MA ^ OB
KL
Hs
Đại diện nhóm lên trình bày
Chứng minh
Gv
Yêu cầu học sinh đọc lại định lí 2.
Xét DMOA và DMOB vuông có:
 MA = MB (gt)
 OM chung
Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền góc nhọn)
Þ (góc tương ứng)
Þ OM có là tia phân giác của 
Gv
Nhấn mạnh: Từ định lí thuận và đảo đó ta có: “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của góc đó.
Gv
Đó là nội dung phần nhận xét trong (Sgk - 69)
* Nhận xét (Sgk - 69) 
Hs
Đọc nhận xét
c. Luyện tập - Củng cố (8')
Gv
Yêu cầu h/s nghiên cứu làm bài 31 (Sgk - 700
3. Bài tập:
Bài 31 (Sgk - 70)
Gv
Hướng dẫn học sinh thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. 
?K
Tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của ?
Hs
Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). vậy M thuộc phân giác góc xOy nên Om là phân giác góc xOy.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
 - Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí.
	- Làm BT 34, 35 (Sgk - 71)
	- Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc để thực hành BT 35(Sgk - 71)
Ngày soạn: 23 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 56. LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
Củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.
b. Về kĩ năng:
Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
 Đồ dùng dạy học + Bảng phụ + thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề và một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc.
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc.
 Học bài và làm bài tập đã giao, mỗi học sinh chuẩn bị một bìa cứng có hình dạng một góc.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Miệng - 5')
 * Câu hỏi
Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc. 
 * Đáp án:
	Học sinh vẽ hình đúng, chính xác. (6đ)
 Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. (4đ)
	* Đặt vấn đề (1'): Để củng cố hai định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc chúng ta cùng nhau làm một số bài tập.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 33 (Sgk 70)
Bài 33 (Sgk 70) (14')
Gv
Vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn học sinh chứng minh.
Gv
Vẽ góc xOy và góc xoy kề bù nhau, vẽ phân giác Ot của góc xOy và phân giác Ot của góc xOy. 
?K
Hãy chứng minh góc tOt bằng 900
a. Chứng minh 
Hs
Trình bày miệng
; 
Gv
Đưa chứng minh câu a lên bảng phụ để khắc sâu cách làm.
Gv
Vẽ tia Ox là tia đối của tia Ox, vẽ phân giác Os của góc yOx và phân giác Os của góc xOy.
mà 
?K
Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và t/c các tia phân giác của chúng?
Hs
Có kề bù với 
Có kề bù với 
Có kề bù với 
Gv 
Điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi: Vậy Ot và Os là hai tia như thế nào?
Hs
Tia Ot và Os làm thành một đường thẳng (hoặc hai tia đối nhau). 
?Tb
Tia Ot và Os là hai tia nhhư thế nào?
Hs
Tia Ot và Os làm thành một đường thằng (hoặc hai tia đối nhau).
?Tb
Nêu yêu cầu câu b
Hs
CMR: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot thì M cách đều hai đường thẳng xx và yy
b. Nếu M º O thì khoảng cách từ M tới xx và yy bằng nhau cùng bằng 0.
?K
Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có vị thể ở những vị trí nào? 
Hs
Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể trùng với O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os.
?K
Nếu M trùng với O thì khoảng cách từ M tới xx và yy như thế nào?
?Tb
Nếu M thuộc Ot thì sao?
Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx và yy.
?K
Nếu M thuộc Os, Ot’, Os thì sao?
?Tb
Nêu yêu cầu câu c?
Hs
CMR: Nếu M cách đều hai đường thẳng xx và yy thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot.
c. Nếu M cách đều hai đường thẳng xx và yy và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy do đó M sẽ thuộc tia Ot (định lí 2).
Hs
Nếu M cách đều hai đường thẳng xx và yy và M cách đều hai đường thẳng xx và yy và M nằm bên trong góc xOy hoặc góc yOx hoặc góc xOy, chứng minh tương tự ta sẽ có M thuộc tia Ot hoặc Os hoặc Os tức là M thuộc đường thẳng Ot và Ot.
Tương tự như với trường hợp M cách đều xx, yy và nằm trong góc xOy’, xOy, xOy.
?Tb
Nêu yêu cầu câu d và trả lời câu d?
d. Đã xét ở câu b
Hs
Đã nhận xét ở câu b.
?Tb
Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx và yy? 
e. Tập hợp các điểm, cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx và yy là hai đường phân giác Ot và Ot của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Gv
Nhấn mạnh: Hai mệnh đề ở câu b và c
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bài 34 (Sgk 71).
Bài 34 (Sgk – 71) (15')
?Tb
Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?
?Tb
Lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán.
GT
A, B Î Ox
C, D Î Oy
OA = OC ; OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC ; IB = ID
c) 
Gv
Yêu cầu học sinh trình bày câu a (trả lời miệng)
a. Xét DOAD và DOCB có:
 OA = OC (gt)
 chung
 OD = OB (gt)
Þ DOAD = DOCB (c.g.c)
Þ BC = AD (cạnh tương ứng)
Gv
Gợi ý bằng phân tích đi lên:
IA = IC; IB = ID
IAB = ICD
; AB = CD; 
b. OAD = OCB (cmt)
 (góc tương ứng)
Và = (góc tương ứng)
Mà kề bù 
 kề bù 	
?K
Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau?
 Có OB = OD (gt)
 OA = OC (gt)
Hs
Có OB = OD (gt); OA = OC (gt)
 OB OA = OD OC 
 Hay AB = CD
Vậy IAB = ICD (g.c.g)
 IA = IC; IB = ID (Cạnh tương ứng).
 OB OA = OD OC 
 Hay AB = CD
Vậy IAB = ICD (g.c.g)
 IA = IC; IB = ID (Cạnh tương ứng).
?K
Để chứng minh ta phải c/m điều gì?
c. Xét OAI và OIC có:
 OA = OC (gt)
 OI chung
 IA = IC (cmt)
OAI = OIC (c.c.c)
 (góc tương ứng)
c. Củng cố - Luyện tập ( 8')
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 35 (Sgk 71)
Bài 35 (Sgk 71) 
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài?
Hs
Thực hành
Gv
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: 
OA = OC; OB = OD (như hình vẽ)
Gv
Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI ta có OI là phân giác góc xOy.
d . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Ôn lại hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
- Bài tập về nhà: 44 (SBT 29).
- Đọc trước bài mới.