Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 56: Luyện tập (Tiếp theo)

LUYỆN TẬP
Tiết : 56	 
Ngày dạy: 10/04/2010 
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức
Củng cố 2 định lý ( thuận, đảo ) về tính chất tia phân giác của 1 góc và tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc, cách đều 2 cạnh của 1 góc.
b)Kĩ năng
Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
c)Thái độ
Phát huy trí lực học sinh .
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, bài tập, bài giải, thước có chia khoảng, thước 2 lề, compa, êke, 1miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc. 
HS: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của 2 góc kề bù. Thước 2 lề, ê ke, mỗi học sinh có 1 bìa cứng có hình dạng 1 góc.
3. Phương pháp:
Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 HS 1 : 
1/.Vẽ , dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác . (4đ)
2/.Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của 1 góc. (3đ)
3/.Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ. (3đ)
 HS 2 :
1/. Sửa bài tập 42 / 29 SBT : Cho tam giác nhọn ABC. Tìm hiểu D trung tuyến AM sao cho D cách đều 2 cạnh của (8đ)
2/. Hỏi thêm nếu tam giác ABC bất kỳ
 ( tam giác tù, tam giác vuông ) thì bài toán còn đúng không ? (2đ) 
( vuông )
( tù )
 4.3. Luyện tập :
 33/ 70 SGK :
 Hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán, vẽ và kề bù. Vẽ phân giác Ot của và phân giác Ot’ của . 
 a) . Học sinh trình bày cách chứng minh, vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox.
 Vẽ phân giác Os của và phân giác Os’ của .
? Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng.
? Vậy Ot và Os là 2 tia như thế nào ? Tương tự với Ot’ và Os’ 
 b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào ?
? Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? Nếu M thuộc tia Os , Ot’, Os’, chứng minh tương tự.
 c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’.
 d) Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ như thế nào ?
 e) Nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều 2 đườngthẳng cắtnhau xx’, yy’.
 GV nhấn mạnh lại 2 mệnh đề đã chứng minh câu b , c để dẫn tới KL về tập hợp điểm nầy.
 34 / 71 SGK :
 a) Học sinh đọc đề bài.
 Một học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
 , A,B Ox
 GT C,D Oy
 OA = OC , OB = OD
 a) BC = AD
 KL b) IA = IC ; IB = ID
 c) 
?Chứng minh BC=AD, ta dựa vào tam giác nào ?
 OAD = OCB
? Để từ đó suy ra điều gì ?
 b) GV gợi ý phân tích bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên.
 IA = IC , IB = ID
 IAB = ICD ( , AB = CD , )
? Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau ?
 c) Chứng minh 
 Cần xét 2 tam giác nào bằng nhau để đi đến kết luận. OAI = OCI
35 / 71 SGK
 Học sinh đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc và nêu cách vẽ phân giác của góc đó bằng thước thẳng.
I. Sửa bài tập cũ :
 Định lý 1 SGK :
 MH Ox , MK Oy.
 MH = MK
 42 / 29 SBT
 Điểm D cách đều 2 cạnh của nên không thuộc phân giác , D phải thuộc trung tuyến AM. Suy ra D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của .
 Nếu tam giác ABC bất kỳ thì bài toán vẫn đúng.
II. Luyện tập :
 33 / 70 SGK :
 a) 
 Mà 
 Và ( kề bù )
 ( Có kề bù => Ot’ Os
 Có kề bù => Os Os’
 Có kề bù => Os’ Ot )
 b) Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của 
 thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’.
 c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong thì M cách đều Ox, Oy . Do đó M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2). Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong ’ hoặc hoặc . Chứng minh tương tự ta có M thuộc Ot’ hoặc tia Os hoặc tia Os’ tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’.
 d) Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ bằng nhau cùng bằng O.
 e) Tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ là 2 đường phân giác Ot và Ot’ của 2 cặp góc đối đỉnh được tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau đó.
 34 / 71 SGK
a) BC = AD
 Xét OAD và OCB ta có :
 OA = OC ( gt )
 chung
 OD = OB ( gt )
 Do đó OAD = OCB ( cgc )
 AD = CB ( cạnh tương ứng ).
 b) IA = IC , IB = ID
 Vì OAD = OCB ( cmt )
 , ( góc tương ứng )
 Mà kề bù 
 kề bù 
 Có OB = OD ( gt )
 OA = OC ( gt )
 OB – OA = OD – OC hay AB = CD
 Vậy IAB = ICD ( gcg )
 IA = IC , IB = ID ( cạnh tương ứng )
 c) 
 Xét OAI và OCI
 Có OA = OC ( gt ); OI chung.
 IA = IC ( cmt ) OAI = OCI ( ccc )
 ( góc tương ứng )
 Hay OI là phân giác .
 35 / 71 SGK
 Dùng thước thẳng lấy trên 2 cạnh của góc các đoạn thẳng OA = OC, OB = OD.
 Nối AD và BC cắt nhau tại I.
 Vẽ OI ta có OI là phân giác 
4.4. Bài học kinh nghiệm :
 Hai tia phân giác của một cặp góc kề bù tạo thành 1 góc vuông.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn lại 2 định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
Bài tập 44/29 SBT.
Bài tập thêm : Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng cách đều 2 cạnh của góc đó.
Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
Hai đường phân giác của 2 góc ngoài của 1 tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua 1 điểm.
Hai tia phân giác của 2 góc bù nhau thì vuông góc nhau.
5. Rút kinh nghiệm