Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 59: Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết : 59 
Ngày dạy :5/5/2010 
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức:
Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác.Học sinh tự chứng minh được định lý “Trong 1 tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh, đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
b) Kỉ năng
Thông qua gấp hình và bằng suy luận, học sinh chứng minh được định lý tính chất 3 đường phân giác của 1 tam giác .
c)Thái độ
Bước đầu học sinh biết áp dụng định lý đó vào bài tập.
2.Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình, thước hai lề, compa, êke.
HS: Ôn tập các định lý, tính chất tia phân giác của 1 góc, tam giác cân, mỗi học sinh có 1 tam giác bằng giấy để gấp hình, thước 2 lề, compa, êke.
3. Phương pháp dạy học:
Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HS 1 : Sửa bài tập cho về nhà. (10 đ)
 Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai
a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng cách đều 2 cạnh của góc đó.
b) Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c) Hai đường phân giác của 2 góc ngoài của 1 tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua 1 điểm.
d) Hai tia phân giác của 2 góc bù nhau thì vuông góc nhau.
 HS 2 : Cho tam giác ABC cân (AB =AC ) Vẽ tia phân giác cắt BC tại M.
 Chứng minh rằng MB = MC (10 đ)
 Học sinh cả lớp làm vào vở bài tập.
 Nhận xét cho điểm.
 4.3. Giảng bài mới 
 Hoạt động 1 :
 Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của cắt BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A ) của tam giác ABC.
 Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
 GV trở lại bài toán HS2 chứng minh.
 Qua bài toán em cho biết trong 1 tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh, đồng thời là đường gì của tam giác.
 HS nêu tính chất tam giác cân / 71 SGK 
 Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác của tam giác có tính chất gì ?
Hoạt động 2 :
 Học sinh thực hiện ? 1 gấp hình xác định phân giác.
 GV cùng làm với học sinh .
 Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp nầy.
 Điều đó thể hiện tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
 Học sinh đọc định lý.
 GV vẽ 2 đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của và I cách đều 3 cạnh của tam giác.
 Học sinh làm ? 2 Viết GT – KL của định lý
 I thuộc phân giác BE của ta có điều gì ?
I cũng thuộc phân giác CF của suy ra điều gì ?
 Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh TL 3 đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua 1 điểm I và I cách đều 3 cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL
4.4 Củng cố và luyện tập :
 Phát biểu định lý tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
 36 / 72 SGK
 Học sinh đọc đề giáo viên vẽ hình sẵn, 1 học sinh nêu GT – KL của bài toán.
? I nằm trong tam giác DEF thì I có nằm trong ?
? Có IP = IM (gt) , theo định lý 2 tia phân giác của 1 góc ta suy ra điều gì ?
 Chứng minh tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc nào ?
a) Đúng.
b) Sai. Cần bổ sung nằm bên trong góc đó.
c) Đúng.
d) Sai, cần sửa lại 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc nhau.
HS 2 : ABC ( AB = AC )
 GT 
 KL MB = MC
 Xét AMB và AMC có :
 AB = AC ( gt ) ( gt )
 AM chung.
 Do đó AMB = AMC ( cgc )
 => MB = MC ( cạnh tương ứng ) 
I. Đường phân giác của tam giác.
 Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
 Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
 Tính chất / 71 SGK.
 Trong 1 tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
II. Tính chất 3 đường phân giác của tam giác :
 Định lý SGK / 72 : Ba đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm nầy cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
 ABC , BE là phân giác
 ; CF là phân giác ; BE cắt
 GT CF tại I, IH BC , IK AC ,
 IL AB
 AI là tia phân giác 
 KL IH = IK = IL
 Vì I nằm trên tia phân giác BF của nên IL = IH (1)(định lý 1 tính chất tia phân giác )
 I nằm trên tia phân giác CF của nên IK = IH (2) ( định lý 1 tính chất tia phân giác ).
 Từ (1) (2) IK = IL ( = IH )
 Hay I cách đều 2 cạnh AB , AC của . Do đó I nằm trên tia phân giác của 
( định lý 2 tính chất tia phân giác của 1 góc )
 Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
 SGK / 72
 Tam giác DEF : I nằm trong tam
 GT Giác, IPDE, IHEF, IKDF
 IP = IH = IK
 KL I là điểm chung của 3 đường phân
 giác của tam giác.
 Ta có I nằm trong tam giác DCF nên I nằm trong .
Có IP = IH (gt) => IE thuộc tia phân giác .
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác và .
 Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc định lý về tính chất 3 đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân trang 71 , 72 SGK. 
Bài tập về nhà : 37 , 39, 43 / 72 , 73 SGK và 45 , 46 / 29 SBT.
Ôn lý thuyết để tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :