Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 63: Tính chất 3 đường trung trực của tam giác

TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Tiết: 63	
Ngày dạy: 12/05/2010
1. Mục tiêu
Kiến thức: Học sinh biết khái niệm đường trung trực của 1 tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
Kĩ năng: Học sinh chứng minh được 2 định lý của bài (định lý về tính chất tam giác cân và tính chất 3 đường trung trực của tam giác). Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Luyện cách vẽ 3 đường trung trực của 1 tam giác bằng thước và compa.
Thái độ: Giáo dục tính chính xác và tính cẩn thận
2. Chuẩn bị :
GV: Thước thẳng, compa.
HS: Tờ giấy mỏng hình tam giác.
3. Phương pháp:
Đàm thoại, diễn giảng, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: 
 Cho tam giác ABC, dùng thước và compa dựng 3 đường trung trực của 3 cạnh AB , AC , BC. Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực nầy ?
 Học sinh 2 : 
 Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ) .
 Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF, chứng minh đường trung trực nầy đi qua đỉnh D của tam giác. 
 DEF : DE = DF
 GT d là trung trực của EF
 KL d đi qua D
Ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác ABC cùng đi qua 1 điểm.
 Học sinh 2 : 
 Chứng minh
 Có DE = DF ( gt )
 => D cách đều E và F 
nên D phải thuộc trung 
trực của EF hay trung trực
 EF đi qua D.
3. Giảng bài mới: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
nội dung bài học
Hoạt động 1 :
 GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu trong 1 tam giác đường trung trực của mỗi cạnh là đường trung trực của tam giác đó.
- Học sinh vẽ hình.
- Hỏi : Trong một tam giác có mấy đường trung trực ?
- Hỏi : Trong 1 tam giác bất kỳ, đường trung trực của 1 cạnh có có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay 
không ?
- Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy ?
. Cho học sinh nêu tính chất trong phần nhận xét SGK.
. Cho học sinh làm ? 1.
Hoạt động 2 :
- GV : Vừa rồi, khi vẽ 3 đường trung trực của tam giác, các em đã có nhận xét 3 đường trung trực nầy cùng đi qua 1 điểm.
- Ta sẽ chứng minh điều nầy bằng suy luận.
- GV yêu cầu học sinh đọc định lý SGK / 78.
 	ABC
 b là đường trung trực của AC.
 GT c là đường trung trực của AB
 b và c cắt nhau tại O
 KL O nằm trên đường trung trực
 của BC.
 OA = OB = OC
- GV nhấn mạnh : Để chứng minh định lý nầy ta cần dựa trên hai định lý thuận và đảo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
 GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.
 Hỏi : Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ?
- GV cho học sinh vẽ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. 
I. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC : 
Đường trung trực tam giác ABC
- Một tam giác có 3 cạnh nên có 3 đường trung trực.
 Nhận xét :
 Tính chất : Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh nầy.
II. TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC:
 Chứng minh.
 Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC. (1)
 O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. (2)
 Từ (1) (2) suy ra OB = OC.
 Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của BC ( định lý 2).
 Vậy 3 đường trung trực tam giác ABC cùng đi qua 1 điểm O và :
 OA = OB = OC.
 Chú ý :
 ( SGK )
 Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
4. Củng cố và luyện tập:
 Bài 52 / SGK / 79
 Chứng minh định lý : Nếu tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng 1 cạnh thì tam giác đó là 1 tam giác cân.
GV cho biết gt – kl của bài toán
 Bài 52 / SGK / 79. 
 Tam giác ABC : MB = MC
 GT AMBC
 KL Tam giác ABC cân
 Chứng minh
 Có AM vừa là trung tuyến vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
AB = AC ( định lý tính chất các điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng )
 Tam giác ABC cân tại A.
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: 
Học thuộc các định lý .
Tập vẽ đường trung trực của các cạnh tam giác bằng thước thẳng và compa. 
Bài tập 53 , 54 , 55 / SGK / 80. Bài tập 65 , 66 / SBT / 31.
5. Rút kinh nghiệm :