Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 21 - Tiết 37 - Định lý py – ta – Go (pythagore)

Tuần : 21 Tiết 37
NS:.
ND:
§7. ĐỊNH LÝ PY – TA – GO (PYTHAGORE)
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm được ĐLPythagore về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và ĐLPythagore đảo.
2.Kĩ năng:Biết vận dụng ĐLPythagore để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.Biết sử dụng ĐL Pythagore đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
3.Tư duy: Biết vận dụng kiến thức đã học áp dụng vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 -Giáo viên : Bảng phụ (máy chiếu),thước, com pa, phiếu học tập 
-Học sinh : Làm thực hành ?1, ?2, ?3, ?4 trước ở nhà. Chuẩn bị thước kẻ, compa, bút chì, bảng nhóm
III.KIỂM TRA BÀI CŨ (5ph)
Câu hỏi
Đáp án và biểu điểm
1/ Vẽ tam giác vuông ABC có AB= 3cm, AC = 4cm 
2/ Đo độ dài cạnh huyền BC 
2/ So sánh BC với AB và AC
1/ Vẽ hình đúng (6đ)
2/BC = 5cm (2đ)
3/ BC > AB, BC > AC (2đ)
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : 
Trong một tam giác vuông cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn mỗi cạnh góc vuông, giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông cón có mối quan hệ đặc biệt nào khác.Ta sẽ biết qua ĐLPy –ta - go ÞVào bài mới.
Hãy bình phương độ dài ba cạnh của tam giác ABC vừa vẽ rồi nhận xét. Chúng ta kiểm nghiệm điều này bằng cách ghép hình 
Nhận xét gì từ hai kết quả trên ? 
Mọi tam giác vuông đều có tính chất đó
* Gọi HS phát biểu lại định lý.
* Gọi HS giải ?3. 
Lưu ý + Độ dài cạnh D > 0.
+ Cách trình bày bài toán có áp dụng định lý Pytago.
Hoạt động 2 : 
Gọi HS giải ?4. 
Ta thấy 52 = 32 = 42, em rút ra nhận xét gì về DABC ?
Nhắc lại các ví dụ đã thực hiện ở hoạt động 1 trên cơ sở có độ dài 3 cạnh. Yêu cầu xác định số đo của góc . Þ Giới thiệu nội dung định lý Py – ta – go đảo.
Đối với tam giác bất kì nếu có điều kiện : bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Đó là nội dung định lý Py – ta – go đảo
BC = 5 cm Þ BC2 = 25
AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25	 
Þ AB2 + AC2 = BC2
BC = 10 Þ BC2 = 100
AB2 + AC2 = 36 + 64 = 100
Þ AB2 + AC2 = BC2
Trong D vuông, bình phương cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
·Hình124:Ápdụng định lý Pytago cho DABC vuông tại B, ta có :
AC2 = AB2 + BC2
Þ AB2 = AC2 – BC2 
Þ x2 = 102 – 82 = 62
Þ x = 6 (Do độ dài cạnh của D)
Vậy AB = x = 6
·Hình125:Ápdụng định lý Pytago cho DEDF vuông tại D, ta có :
EF2 = DF2 + DE2
Þ x2 = 12 + 12 = 2 Þ x = 
Vậy EF = 
HS làm ?4
Vẽ hình rồi đo 
 = 900
Nếu DABC có 
AB2 + AC2 = BC2
thì DABC vuông tại A
2 HS phát biểu định lí
Đặt vấn đề (3ph)
1. Định lý Py – ta – go : (18ph)
Trong một D vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
DABC vuông tại A
 Þ AB2 + AC2 = BC2
 B	
 A C
GT	DABC vuông tại A
KL	AB2 + AC2 = BC2
2. Định lý Py-ta- go đảo : (10ph)
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
DABC, AB2 + AC2 = BC2 Þ 
B	
A C
GT	DABC vuông tại A
KL	AB2 + AC2 = BC2 
V. Củng cố (7ph)
Phát biểu định lý Py – ta – go thuận và đảo
HS làm bài trên phiếu học tập
1/ x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 Þ x = 
2/ 152 = 225
92 = 81, 122 = 144
225 = 81 + 144 => 252 = 92 + 122
Vậy đó là tam giác vuông theo ĐL py-ta-go đảo)
VI. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
* Học thuộc nội dung định lý Pytago và định lý Pytago đảo.
* Làm bài 56, 57, 59, 60 trang 131, 132, 133 sgk.
* Đọc các bài "Có thể em chưa biết" ở các trang 132, 134 sgk.
Rút kinh nghiệm:
Phiếu học tập
1/ Trên hình độ dài x bằng:
A. 5 B. 9 C. 
2/Bộ ba độ dài nào sao đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 1; 2; 3 B. 9; 15; 12 C. 2; 4; 5
1/ C 2/ B
Tuần : 21 Tiết 38
NS:.
ND:
 LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.
2.Kĩ năng:Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
3Tư duy: Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.Tính tự học, cẩn thận 
II. CHUẨN BỊ 
GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập
 Một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn thẳng bằng nhau, một êke có tỉ lệ cạnh là 3 ; 4; 5 để minh hoạ cho mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 
Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bút dạ.
 HS: Làm bài tập 56; 57; 58Tr.132 SGK và đọc trước mục “Có thể em chưabiết,thước thẳng, êke, compa, bút dạ.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ (10ph)
HS1:1/ Phát biểu định lí Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
2/ Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK
HS2: 1/ Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình minh họa và viết hệ thức
2/ Chữa bài tập 56 (a, c) Tr.131 SGK
A
B
C
4
1
A
B
C
HS1:1/ Phát biểu định lí Pytago. (1đ)
 D ABC có = 900 
 Þ AB2 + AC2 = BC2 (2đ)
2/ Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK
A
B
C
D vuông ABC ( = 900) có:AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) (2đ)
12 + AC2 = 42 =>AC2 = 16 – 1 = 15 (2đ)
AC = » 3,9 (m) (2đ)
Trả lời: chiều cao của bức tường » 3,9 m. (1đ)
HS2:1/ Phát biểu định lí Pytago đảo. (2đ)
 D ABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ = 900 (2đ)
2/ Chữa bài tập 56 SGK.
a) Tam giác có ba cạnh là: 9 cm, 15 cm, 12 cm
92 + 122 = 81 + 144 = 225 (1đ) 152 = 225 Þ 92 + 122 = 152 (1đ)
Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo. (1đ)
c) Tam giác có ba cạnh là: 7m, 7m, 10m.
72 + 72 = 49 + 49 = 98 (1đ) 102 = 100 Þ 72 + 72 ¹ 102 (1đ)
Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông. (1đ)
IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: 
Hoạt động của GV
Hoạt động HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Phát biểu ĐL Py-ta-go thuận và đảo và viết hệ thức
Bài 57 Tr.131 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV: Em có biết D ABC có góc nào vuông không ?
2 HS trả lời
HS trả lời
Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất. Vậy D ABC có
 = 900
HS vẽ hình
I.Tóm tắt lí thuyết (3đ)
1/Trong một D vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
DABC vuông tại A
ÞAB2 + AC2 = BC2
2/Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
DABC, AB2 + AC2 = BC2 
Þ 
II.LUYỆN TẬP (25ph)
Bài 57 Tr.131 SGK
Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
82 + 152 = 64 + 225 = 289
172 = 289
Þ 82 + 152 = 172
ÞVậyD ABC là tam giác vuông
 HS nêu cách tính
A
B
C
D
5
10
HS toàn lớp vẽ hình vào vở
Bài tập 86 Tr.108 SBT
Tam giác ABD vuông tại C có:
BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago)
BD2 = 52 + 102
BD2 = 125
Þ BD = » 11,2 (dm)
Bài 86 Tr.108 SBT.
Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5 dm.
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
- Nêu cách tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật.
- HS nêu cách tính
HS toàn lớp vẽ hình vào vở
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
GT
AC ^ BD tại O
OA = OC
OB = OD
AC = 12 cm
BD = 16 cm
KL
Tính AB, BC, CD, DA.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
20dm
21dm
4dm
d
HS lớp nhận xét, góp ý
Bài tập 87 Tr.108 SBT
D
B
C
A
Tam giác AOB có:
AB2 = AO2 + OB2 (đ/l Pytago)
AO = OC = = 6 cm
OB = OD = = 8 cm
Bài 58 Tr.132 SGK.
Chiều cao của nhà là 21 dm.
Þ Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.
Bài tập 87 Tr.108 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
- Nêu cách tính độ dài AB ?
Bài 58 Tr.132 SGK.
HS hoạt động nhóm
(Đề bài in trên giấy trong phát cho các nhóm)
GV quan sát hoạt động của các nhóm, có thể gợi ý khi cần thiết.
GV nhận xét việc hoạt động của các nhóm và bài làm
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
V. CỦNG CỐ: (5ph)
GIỚI THIỆU MỤC “CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT”
GV: Hôm trước, cô có yêu cầu các em tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của các bác thợ nề, thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu được ?
Sau đó GV đưa các hình 131, hình 132 SGK lên bảng phụ, dùng sợi dây có thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ lệ cạnh là 3, 4, 5 để minh họa cụ thể (nên thắt nút ở dây phù hợp với độ dài của êke).
GV đưa tiếp hình 133 SGK lên bảng và trình bày như SGK.
A
B
C
4
<5
<90o
HS: Có thể nói các bác thợ nề dùng êke và ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra, cũng có thể có em tìm được các bác thợ đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra.
>5
C
A
B
4
>90o
GV đưa thêm hình phản ví dụ
HS nhận xét:
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì = 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC < 5 thì < 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC > 5 thì > 900
VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2ph)
- Ôn tập định lí Pytago (thuận , đảo), Bài tập 59, 60, 61 Tr.133 SGK, bài 89 Tr. 108 SBT.
- Đọc “Có thể em chưa biết” Ghép hai hình vuông thành một hình vuông Tr.134 SGK. Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông
Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................................
Phiếu học tập
Cho tam giác ABC vuông tại A . Cho biết AB = 18cm, AC = 24cm. Chu vi của tam giác ABC là :
A. 92 B. 82 C. 80 D. 72
D
Tuần : 22 Tiết 39
NS:.
ND:
 LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo). Giới thiệu một số bộ ba Pytago.
2.Kĩ năng: Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.
3.Tư duy: Dự đoán, quan sát, tính tự học, cẩn thận, chính xác 
II. CHUẨN BỊ :
-GV:Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập.Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau).Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ.
-HS: Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông, thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: (5ph)
Câu hỏi
Đáp án và biểu điểm
1/ Phát biểu định lí Pytago thuận và đảo
2/ Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK 
1/ Phát biểu định lí đúng (3đ)
D
C
B
A
36cm
48cm
2/ Chữa bài tập 60 SGK.
 Vẽ hình đúng (2đ)
D ACD có:
AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago) (2đ) 
AC2 = 482 + 362 (1đ)
 AC2 = 3600. (1đ)
 Þ AC = 60 (cm). (1đ) 
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Phát biểu ĐL Py-ta-go thuận và đảo và viết hệ thức
Hoạt động 2:
GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào:
Gv cho khung ABCD thay đổi ( ¹ 900) 
Bài 89 Tr.108, 109 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV:Theo giả thiết, ta có AC bằng bao nhiêu?
Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh? Có thể tính được cạnh nào?
GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, mỗi HS làm một phần
Bài 61 Tr.133 SGK
 (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô vuông ).
GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm H, K, I trên hình.
GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB.
Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC và BC. 
Bài 62 Tr.133 SGK Đố:(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hỏi: Để biết con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì? Hãy tính OA, OB, OC, OD
GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu khác nhau như hình 137 Tr.134 SGK
GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để được một hình vuông mới như hình 139 SGK.
Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm.
GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm.Kết quả thực hành này minh họa cho kiến thức nào?
Hai HS trả lời
HS trả lời:
HS: AC = AH + HC = 9 (cm)
- Tam giác vuông ABH đã biết 
AB = AC = 9 cm
AH = 7 cm
Nên tính được BH, từ đó tính được BC.
Hai HS lên bảng trình bày.
b) Tương tự như câu a
Kết quả: BC = (cm)
HS vẽ hình vào vở
Dây dài 9m
HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD
 HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C
HS nghe GV hướng dẫn
HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể.
HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago
.Tóm tắt lí thuyết (3đ)
1/Trong một D vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
DABC vuông tại A Þ AB2 + AC2 = BC2
2/Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
DABC, AB2 + AC2 = BC2 Þ 
II.LUYỆN TẬP (16ph)
Nếu không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn 900
Bài 89 Tr.108, 109 SBT
a) 
B
A
C
H
7
2
GT
Cho AH = 7 cm
 HC = 2 cm
 DABC cân
KL
Tính đáy BC
a) DABC có AB =AC = 7 + 2 = 9 (cm).
D vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)
 = 92 - 72 
 = 32 Þ BH = (cm)
D vuông BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)
 = 32 + 22
 = 36 Þ BC = = 6 (cm)
Bài 61 Tr.133 SGK
B
A
C
H
4
1
b) 
GT
Cho AH = 4 cm
 HC = 1 cm
 D ABC cân
KL
Tính đáy BC
C
K
A
B
H
I
D vuông ABI có:
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago)
 = 22 + 12
AB2 = 5 Þ AB = .
Kết quả AC = 5, BC = 
Bài 62 Tr.133 SGK
OA2 = 32 + 42 = 52 Þ OA = 5 < 9
OB2 = 42 + 62 = 52 Þ OB = < 9.
OC2 = 82 + 62 = 102 Þ OC = 10 > 9.
OD2 = 32 + 82 = 73 Þ OD = < 9.
THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG
Kiểm tra 15phút
Bài 1:(7 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC . Cho biết AB = 13cm, 
AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC
Bài 2: (3 điểm)
1/ Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng..
2/ Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?
A. 3; 9; 14 B. 2; 3; 5 C. 4; 9; 12 D. 6; 8; 10
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 18cm, AC= 24cm. Chu vi của tam giác ABC là :
A. 92 B. 82 C. 80 D. 72
Đáp án và biểu điểm:
A
B
C
H
16
12
13
Bài 1:
D AHC có:
 AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) (1đ)
 AC2 = 122 + 162 
 AC2 = 400 (1đ)
Þ AC = 20 (cm) (1đ)
D vuông ABH có:
 BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago) (1đ)
 BH2 = 132 - 122
 BH2 = 252 (1đ)
Þ BH = 5 (cm) (1đ)
Do đó:BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) (1đ)
Bài 2: 1/ tổng bình phương hai cạnh góc vuông (1đ)
 2/ D 3/ D (2đ)
 V. Củng cố : (5ph)
Phát biểu ĐL Py-ta-go thuận và đảo và viết hệ thức
GV gợi ý: Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? (bình phương các số đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thỏa mãn điều kiện)
GV giới thiệu các bộ ba số đó được gọi là “bộ ba số Pytago”. Bộ ba số Pytago thường dùng khác là: 3; 4; 5; 6 ; 8 ; 10
VI. Hướng dẫn học ở nhà(1ph)
- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo).
- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT.
- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác.
Rút kinh nghiệm:
..
Phiếu học tập
 Cho các số 5,8,9,12,13,15,17.
Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
a
5
8
9
12
13
15
17
A2
25
64
81
144
169
225
289
Có 25 + 144 = 169 Þ 52 + 122 = 132
64 + 225 = 289 Þ 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 Þ 92 + 122 = 152
Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:
 5 ; 12 ; 13 ;
 8 ; 15 ; 15 ;
 9 ; 12 ; 15
Trường THCS Bình Ninh
Lớp : Kiểm tra 15phút
Họ tên học sinh: Môn : hình học
Điểm
Lời phê
Bài 1: (7đ)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC . Cho biết AB = 13cm,
 AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC
Bài 2: (3đ)
1/ Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng..
...........................................................................................
2/ Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?
A. 3; 9; 14 B. 2; 3; 5 C. 4; 9; 12 D. 6; 8; 10
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 18cm, AC= 24cm. Chu vi của tam giác ABC là :
A. 92 B. 82 C. 80 D. 72
Bài làm
.....................