Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 30 - Tiết 55 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Tuần : 30 Tiết 55
NS:.
ND:
Tuần : 29 Tiết 53
NS:.
ND:
§ 5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó.
2.Kĩ năng:Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập, biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
3.Tư duy: Quan sát ,ý thức tự học, cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Một tam giác bằng giấy, phiếu hocï tập, thước kẻ, com pa, ê ke
Học sinh : Thước kẻ, compa, bút chì, một góc bằng giấy, bảng nhóm
III.KIỂM TRA BÀI CŨ: (5ph)
Câu hỏi
Đáp án và biểu điểm
1/ Tia phân giác của một góc là gì ?
 2/Vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước kẻ và com pa .
 Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì ?
1/ Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. (3đ)
2/ Vẽ . Đặt com pa tại O, vẽ cung tròn cắt hai cạnh Ox, Oy tại hai điểm. Đặt lần lượt compa tại hai điểm này, vẽ hai cung tròn. Chúng cắt nhau tại 1 điểm. Nối O với điểm này ta có tia phân giác cần vẽ. (5đ)
Là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. (2đ) 
 x
A
M y	
O 
 B
 z 
IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 :
GV :M là điểm nằm trên Oz. Vẽ các khoảng cách từ M đến hai cạnh AB và AC ? Nhận xét xem hai khoảng cách này có độ dài thế nào ? Điều ngược lại có đúng không ? Þ Vào bài mới.
GV : Lấy một góc bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh 0x trùng với cạnh 0y để xác định tia phân giác
Từ một điểm M tuỳ ý trên tia 0z ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau 0x, 0y. Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ M đến hai cạnh 0x,0y của góc x0y
Yêu cầu HS thảo luận nhóm
GV ; yêu cầu hS làm ?1 tr.72 SGk
* Gọi HS phát biểu nội dung định lý thuận ? 
* Vẽ hình và gợi ý :
+ Để chứng minh MA = MB thì ta chứng minh điều gì ?
+ Hai D này là D gì và đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Đã đủ yếu tố để chứng minh chưa ?
Bằng nhau.
Điều ngược lại cũng đúng.
HS thảo luận nhóm
Đại diên nhóm trình bày
HS vẽ hình vào vở
x
 A
M	z
O	
B
Y
HS :
DMOA =D MOB
Có cạnh huyền - góc nhọn bằng nhau
HS chứng minh 
1/ Định lí về tính chất các điểm thuóc tia phân giác
a) Thực hành
b)Định lí thuận: (20ph)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
GT ,A Ỵ Ox; B Ỵ Oy
 Oz là tia phân giác của 
MA ^ Ox; MB ^ Oy
KL	MA = MB
Chứng minh : 
Xét DMOA vuông tại A và MOB vuông tại B, ta có :
OM chung
 (gt)
Þ DMOA =D MOB (cạnh huyền – góc nhọn)
Þ MA = MB (đpcm)
Hoạt động 2 :
Bài toán : Cho một điểm M nằm bên trong góc x0y sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh 0x, 0y bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác ( hay 0M có là tia phân giác) của góc x0y không ?
* Vẽ hình và gợi ý :
+ Để chứng minh OM là tia phân giác của thì ta chứng minh điều gì ?
+ Muốn thế, ta cần chứng minh gì ?
+ Hai D này là D gì và đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Đã đủ yếu tố để chứng minh chưa ?
* Gọi HS chứng minh.
* Gọi HS rút ra nhận xét. Cho HS ghi vào tập
Chứng minh : 
Chứng minh DOAM = DOBM
Là hai D vuông đã có cạnh huyền chung và hai cạnh góc vuông bằng nhau. Đã đủ yếu tố để chứng minh.
HS lên bảng viết chứng minh. Cả lớp làm bài vào tập.
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
2/ Định lý đảo : (10ph)
Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
GT	M nằm trong 
	MA ^ Ox, MB ^ Oy
	MA = MB
KL	OM là tia phân giác của 
Chứng minh : 
Kẻ tia OM.
Xét D OAM vuông tại A và DOBM vuông tại B, ta có :
OM cạnh huyền chung
MA = MB
Þ D OAM = DOBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Þ (hai góc tương ứng)
Þ OM là tia phân giác của 
 A x 
O 1	 M
 2	
 B z
V. Cúng cố : (10ph)
* Hướng dẫn HS thực hiện bài tập 31 sgk trang 70 : Dùng thước hai lề để vẽ tia phân giác của một góc.
* Giải bài tập 32 sgk trang 70.
Lần lượt kẻ EH ^ BC, EK ^ AB, EI ^ AC. 
Ta có : E Ỵ tia phân giác nên EK = EH (định lý 1)	(1)
E Ỵ tia phân giác nên EI = EH (định lý 1)	(2)
Từ (1) và (2) Þ EK = EI Þ E Ỵ tia phân giác 
 A
 B	 H	 C
 K	
	 I
 x	y y
 E
VI. Hướng dẫn học ở nhà: (2ph)
* Học và nắm vững định lý thuận và định lý đảo về tia phân giác của một góc.
* Làm bài 33, 34, 35 trang 70, 71 sgk.
* Làm bài 40. 41, 42, 43, 44 trang 28, 29 sách Bài tập.
* Làm bài tập trong đề cương.
* Đọc và học trước : Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 71, 72 sgk
Rút kinh nghiệm:
.
Phiếu học tập
Điền vào chỗ trống để được câu phát biểu đúng
1/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì.
2/ Trong tam giác ABC, đường phân giác xuất phát từ đỉnh A là ..
1/ cách đều hai cạnh của góc đo
2/ là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BCù
Tuần : 30 Tiết 56
NS:.
ND:
Tuần : 29 Tiết 53
NS:.
ND:
 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
2.Kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
3.Tư duy: quan sát ,dự đoán , chính xác
II.CHUẨN BỊ :
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ,thước thẳng compa, ê ke, phấn màu.
Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của học sinh
HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù, Thước hai lề, compa, ê ke, mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ : (7ph)
Câu hỏi
Đáp án và biểu điểm
HS1:1/ Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
2/ Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác . Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT: Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách dều hai cạnh của góc B.
Hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng không?
HS1: 1/ Vẽ đúng (5đ)
2/Phát biểu định lý1 tr.68 SGK. (3đ)
Trên hình vẽ kẻ MH ^ Ox, MK ^ Oy, 
kí hiệu MH = MK. (2đ)
HS 2: Vẽ hình (5đ)
Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM Þ D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B.
Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng (5đ) 
GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1:
Nêu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Hoạt động 2:
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
a)GV yêu cầu HS trình bày miệng
b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên 
IA = IC; IB = ID
Ý
DIAB = DICD
Ý
=; AB= CD;
Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau?
c) Chứng minh = 
Bài 35 Tr. 71 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng
Yêu cầu HS thực hành theo nhóm 
HS trả lời
Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
a)HS trình bày miệng
b)HS nêu cách chứng minh, lên bảng trình bày
dựa vào hai tam giác bằng nhau
Chứng minh = 
Ta chứng minh 
DOAI = DOCI (c.c.c)
HS thực hành theo nhóm 
Đại diện nhóm trình bày
I.Tóm tắt lí thuyết: (3ph)
a)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b)Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
II. Luyện tập (29ph)
Bài 1:Bài 34 tr.71 SGK
GT
xOy
A, B Ỵ Ox
C, D Ỵ Oy
OA = OC; OB = OD
KL
BC = AD
IA = IC; IB = ID
O1 = O2
a)Xét DOAD và DOCB có:
OA = OC (gt)
O chung
OD = OB (gt)
Þ DOAD = D OCB (c.g.c)
Þ AD = CB ( cạnh tương ứng)
b)DOAD = DOCB (chứng minh trên)
Þ D = B (góc tương ứng)
và A1 = C1 (góc tương ứng)
mà A1 kề bù A2
C1 kề bù C2
Þ A2 = C2
Có OB = OD (gt)
 OA = OC (gt)
Þ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Vậy D IAB = D ICD (g.c.g)
Þ IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng)
c) Xét D OAI và D OCI có:
OA = OC (gt)
OI chung.
IA = IC (chứng minh trên)
Þ DOAI = DOCI (c.c.c)
Þ = (góc tương ứng)
Bài 2: Bài 35 Tr. 71 SGK
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ).
Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI, ta có OI là phân giác góc xOy
V.Củng cố (5ph)
Nêu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Cho HS làm bài trên phiếu học tập
VI. Hướng dẫn học ở nhà (1ph)
Ôn lại hai định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà số 44 Tr.29 SBT.
Rút kinh nghiệm:
..
Phiếu học tập
Bài tập: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b) Bất kỳ điểm nào cách đều hay cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau
Đ
S nằm bên trong góc
Đ
S Sửa lại: kề bù