Giáo án lớp 9 môn Hình học - Tiết 23 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

23 November 2011
Tiết 23 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH ĐẾN TÂM
I. MỤC TIÊU
HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây.
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II. CHUẨN BỊ
GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.
HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Kiểm tra
Bài mới: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH ĐẾN TÂM
 1. Bài tốn
Gv đọc đề bài toán.
GV từng bước vẽ hình,.
- Vẽ đường tròn (O,R). 
- Vẽ hai dây AB và CD (khác đường kính).
- Vẽ OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ tâm O đến hai dây AB và CD.
?. Có OK ^ CD ; OH ^ AB 
Hãy CM : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
·
A
B
C
D
O
K
H
HS lần lượt từng bước vẽ hình theo GV :
HS chứng minh :
Theo đlí pi ta go:
 OH2 + HB2 =R2 và
 OK2 + KD2=R2 do đĩ
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
 Định lí 1:
Yêu cầu HS làm bài ?1 
Theo kết quả bài toán trên là :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1). 
?. Hãy CM: Nếu AB = CD thì OH = OK?
GV hướng dẫn HS chứng minh :
- Có OK ^ CD ; OH ^ AB Þ ?
- Do đó nếu AB = CD Þ ?
- Từ đẳng thức (1) Þ ?
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
?. Nếu OH = OK thì AB = CD.
(Yêu cầu về nhà trình bày chứng minh).
?.Qua bài toán này ta có thể rút ra được điều gì?
Đó chính là nội dung của định lí 1.
GV chỉ vào hình vẽ phát biểu định lí . . .
Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk.
Định lí 2 : 
?.Nếu hai dây AB và CD không bằng nhau thì dựa vào đâu để so sánh hai dây đó?
Yêu cầu HS làm bài ?2
(Cho HS làm bài theo nhóm : phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu).
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Hãy đọc Đ Lí 2 
Yêu cầu HS làm bài ?3
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý : 
?.Theo đề bài O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC Þ ?
?. D, E, F là trung điểm của các cạnh của rABC Þ ?
?.Hãy trình bày bài giải?
Bài tập: 
Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Hãy chứng minh : AE = AF.
Trước tiên yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh.
Sau đó một HS lên bảng trình bày nội dung chứng minh.
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
Học sinh trình bày
- HA = HB = ; KC = KD = 
- HB = KD
- HB = KD Þ HB2 = KD2.Từ (1) Þ OH2 = OK2
Þ OH = OK (đpcm).
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
 HS đứng tại chỗ trình bày miệng chứng minh
- HS phát biểu về kết qủa rút ra từ bài toán này.
HS đọc định lí SGK 
Trong một đường trịn:
2 dây bằng nhau thì cách đều tâm
2 dây cách đều tâm thì bằng nhau. . . 
HS làm bài ?2 
HS làm bài theo nhóm . . .
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Định lí: 
Trong 2 dây của một đường trịn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đĩ lớn hơn
Dây nào lớn hơn thì dây đĩ gần tâm hơn
 HS làm bài ?3
Þ O là tâm của đường tròn ngoại tiếp rABC.
Þ OD ^ AB ; OE ^ BC ; OF ^ AC.
OD, OE, OF chính là các khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác.
HS lên bảng trình bày bài giải . . .
·
M
N
E
O
F
P
Q
A
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hs quan sát hình vẽ 
- HS chứng minh AE = AF.
- HS trình bày miệng chứng minh 
AE = AF.
- Một HS lên bảng trình bày C/m 
IV. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Học kĩ lí thuyết, học thuộc và chứng minh lại định lí.
- Làm tốt các bài tập 13,14, 15 sgk/106.