Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

 Ngày dạy::
Tiết1: Nhân đơn thức với đa thức
Mục tiêu: -H/S hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
 -Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
 -Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.
Phương pháp: Trực quan,nêu vấn đề.
Chuẩn bị: 
Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra bài củ: 
Nêu cách nhân hai đơn thức, hãy tính(cả lớp cùng tính)
a) x3y3. x2y.
 b) -x2y . xy3
 c) 2x3y2 . (-xy3)
 2) Nêu quy tắc nhân 1 số với 1 tổng.Viết công thức tổng quát.a(b+c) = ab+ ac.
 II.Bài mới:
Hoạt động 1:
 - Vận dụng quy tắc nhân 1 số với 
 1 tổng đề nhân
 5x(3x2-4x-1)
Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức trên. ( cả lớp cùng làm, sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày cách tính.)
Từ cách làm trên hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.(học sinh nêu quy tắcnhư sách giáo khoa)
Giáo viên nhắc lại quy tắc , rồi
 cho học sinh vận dụng để tính 
 nhân.
1.Quy tắc:
 a.Ví dụ:Thực hiện phép nhân.
 5x(3x2-4x-1)
=5x.3x2-5x.4x-5x.1
=15x3-20x2-5x. 
 Đây là đa thức tích của đơn thức và đa thức trên.
b.Quy tắc: sgk 
A(B + C - D) = AB + AC - AD
A,B,C,D là các đa thức.
Hoạt động 2
- Vận dụng quy tắc trên để tính:
 (-2x3)(x2+5x-)
- Học sinh cả lớp cùng làm ,sau đó gọi một em lên bảng tính, cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Giáo viên lưu ý cho học sinh 
 cách viết các phép tính.
 - Khi thực hiện phép nhân đơn thức với nhau có các hệ số âm ta nên đặt các đơn thức đó vào trong dấu
 ngoặc.
 - HS: thực hiện ?2 ở sgk.
 (một học sinh lên bảng tính , cả 
 lớp cùng tính.)
 - H/s cả lớp cùng làm.
- Giáo viên kiểm tra việc thực hiện của học sinh ở dưới lớp
 H/s hoạt động theo nhóm về việc thực hiện ? 3 ở sách giáo khoa.
Cử hai đại diện hai nhóm lên thực hiện nọi dung trên,sau đó cho các nhóm khác nhận xét, cuối cùng giáo viên chốt lại vấn đề.
2.áp dụng:
 Tính nhân:
(-2x3)(x2 + 5x - )
=(-2x3)x2+(-2x3)5x+(-2x3)(- )
=-2x5 - 10x4 + x3
?2SGK:
(3x3y-x2+xy).6xy3
=18x4y4-3x3y3+x2y4
?3SGK:
S=
 =(8x+3+y)y ; x=3, y=2 .Thay x,y vào 
để tính giá trị S =58m3 của S
 Hoạt động 3
 Củng cố:H/s làm bài tập 1a , 1b SGK
x2(5x3-x - ) = 5 x5- x3 - x2
 (2xy-x2+y) x2y =x3y2- x4y+x2y2
 Làm bài tập 2 sách giáo khoa
Thực hiện phép tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức|
 a) x(x-y)+y(x+y) tại x=- 6, y = 8.
 b) x(x2-y)- x2(x+y) +y(x2-x) =15 tại x =và y =-100.
Giáo viên cần lưu ý cho học sinh. Khi thực hiện phép nhân xong cần phải thu gọn đa thức tích sau đó mới thay số vào để tính 
Hoạt động 4
Hướng dẩn về nhà:Học thuộc theo sgk và vở.Và làm bài tập1c,,3,4,5 6 sgk. Hướng dẩn BT4:Gọi tuổi cần tìm là x và ta có:từ đó vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính. .š›..
 Ngày dạy::
 Tiết 2: Nhân Đa thức với đa thức
 A.Mục tiêu: -H/s nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
 -H/s biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
 -Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh ,chính xác.
 B.Phương pháp: Trực quan-nêu vấn đề.
 C.Chuẩn bị :
 D.Tiến trình lên lớp:
 I.Kiểm tra: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập 3a.
Tìm x biết: 
3x(12x- 4) – 9x(4x-3) = 30
 II.Bài mới: 
Hoạt động1:
 - Hãy nhân x với x2+2x+1 
 Và -2 với x2+2x+1
 Nêu cách tính (x-2)(x2+2x+1)
 Cả lớp cùng tính sau đó cho học
 sinh lên bảng tính, lớp nhận xét.
Từ ví dụ đó hãy nêu quy tắc nhân hai đa thức ? ( Học sinh đứng tại chổ nêu quy tắc, sau đó giáo viên chốt lại)
Tích của 2 đa thức có phải là 1 
 đa thức không?
Có cách đặt 2 đa thức như thế
 nào đề nhân được 2 đa thức nữa
 không?
 Gv: Hướng dẩn cách nhân thứ 2
 như SGK.giáo viên cần chốt lạivấn đề 
 đối với phép nhân hai đa thức
 một biến ta chỉ cần trình bày một
 trong hai cách trên.
1) Quy tắc:
a.Ví dụ: Tính
 (x-2)(x2+2x+1)
=x(x2+2x+1)-2(x2+2x+1)
=x3+2x2+x-2x2-4x-2
=x3-3x-2
Gọi x3-3x-2 là đa thức tích của hai đa thức trên.
b.Quy tắc :(SGK)
c.Chú ý:(SGK)
 x2+2x+1
 x-2
 x3+2x2 + x
 -2x2–4x-2
 x3 +0x2-3x-2
Hoạt động 2:
Vận dụng quy tắc để làm một số bài tập.
- Gọi h/s lên bảng tính ?2, ?3 ở sách
 giáo khoa, cả lớp cùng làm và
 nhận xét.
 - Viết cách tính diện tích S?
 - Gv:Hãy rút gọn biểu thức trên.
 - H/s biến đổi biểu thức để rút gọn.
 - Gv: Hãy thay giá trị của x,y vào
 đ ể tính giá trị của S?
 H/s: lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm.
2) áp dụng
 ?2SGK: Làm tính nhân
 a.(x+3)(x2+3x-5) 
 =x3+3x2-5x+3x2+9x-15
 =x3+6x2+4x-15
 b.(xy-1)(xy+5) 
 = x2y2+5xy-xy-5
 = x2y2+4xy-5
 ?3SGk
 S =(2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 
 =4x2-y2 với x=2,5;y=1
 S = 4(2,5)2-12=24(cm2)
Hoạt động 3: Củng cố
 Nêu quy tắc nhân hai đa thức :áp dụng tính nhân
 (x- )(x+)(4x-1) = (x2-)(4x-1) 
 = 4x3-2x2-x+
 C/m: (x-1)(x2+x+1) = x3-1
 VT = x3 +x2 +x –x2-x-1
 = x3 – 1 = x3- 1.
 Bài tập 9: Học sinh hoạt động nhóm , (Bằng cách cho học sinhthi chạy tiếp sức để ghi các kết quả, tổ nào ghi nhanh kết quả đúng thì tổ đó thắng.
Hoạt động 4
 *Hướng dẩn về nhà: 
 Học thuộc bài theo SGK(quy tắc) Làm bài tập 7,8,14 SGK.
 Hướng dẫn bài tập 14:(2x+4)(2x+2) – 2x(2x+2) = 192
.š›..
 Ngày dạy::
Tiết 3: Luyện tập
Mục tiêu:-Củng cố các quy tắc nhân đa thức với đa thức,đơn thức với đa thức.
 -H/s thực hiện thành thạo phép nhân trên 
 -Rèn luyện kỹ năng tính nhanh,chính xác.
Phương pháp: Phương pháp gợi mỡ.
Chuẩn bị:
Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra: Nêu 2 quy tắc nhân đơn thức,đa thức với đa thức.Làm BT4a,b 
 SGK
 II. Bài mới:
Hoạt động 1:
 Học sinh vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để làm một số bài tập về tính nhân.
Gọi 3 h/s lên bảng tính.Cả lớp cùng làm
Dạng1. Tính nhân.
Làm bài tập 15:
(x+y)( x+y)= x2+xy+y2
(x-y)( x-y)= x2-xy+y2
(x-y)( x+y)= y2-xy+x2
Bài tập 10:
(x2-2x+3)
= x3-5x2-x2+10x+x-15
 = x3-6x2 +x-15.
(x2-2xy +y2)(x-y)
 = x3 –x2y –2x2y+ 2xy2+xy2 –y3
 = x3 - 3 x2y+ 3 xy2-y3.
 Hoạt động 2:
- H/s lên bảng biến đổi.
 - Cả lớp cùng tính.
 - Vì sao biểu thức không phụ thuộc 
 vào biến
. Dạng 2: Toán chứng minh.
1.Làm bài tập 11:
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào các biến:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x-7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x-7
 =-22
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến số x.
 Hoạt động 3:
Gọi 2 học sinh lên bảng biến đổi cả lớp cùng làm sau đó nhận xét.
 -3 số chẳn liên tiếp ở dạng tổng quát như thế nào? 
 Theo bài ra ta có biểu thức như thế nào?
 H/s biến đổi đề tìm giá trị x sau đó tìm 3 số chẳn liên tiếp.
Dạng3: Toán tìm x.
a.Bài tập 13(SGK) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
 83x =83
 x=1
b.Bài tập thêm:
(2x+3)(x-4)+(x+2)(x-5) =(3x-5)(x-4)
2x2-8x+3x-12+x2-5x+2x-10 =3x2-12x-5x+20. 
5x=22
 x=
c.4(x-1)(x+5)-(x+2)(x-5) =3(x-1)(x+2)
 x = 4
Bài tập 14: Gọi 3 số chẳn liên tiếp là:
2x,2x+2,2x+4 (xZ)
Theo bài ra ta có:
(2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192
 x+1=24
 x=23
Vậy 3 số chẳn cần tìm là:46,48,50
Hoạt động 4:Hướng dẩn về nhà: Xem lại các phương pháp giải các bài tập đã chữa làm tiếp bài tập 10 SGK và 9,10 SBT.
 Bài tập ra thêm cho h/s khá,giỏi:
 Rút gọn:6xn(x2-1)-3(x2-5)-x2=(x-3)-(x+4)
 Tìm x biết: 4x(x-1)-x(x2-5)-x2=(x-3)-(x+4).
 .š›.. 
 Ngày dạy::
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Mục tiêu : Qua bài này h/s cần:
 -Nắm được các hằng đảng thức đáng nhớ:bình phương của một tổng,một hiệu và hiệu hai bình phương
 -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lý.
 -Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác,nhanh.
 B.Phương pháp: Trực quan-nêu vấn đề.
 C.Chuẩn bị: Gv làm bảng phụ ghi bàI tập 18 SGK
 D.Tiến trình bài dạy:
 I.Kiểm tra: C/m đẳng thức:(x+y)(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2
 (x-y)2=x2-2xy+y2
 II.Bài mới:
Hoạt động 1:Bình phương của một tổng:
Từ ví dụ bài kiểm tra miệng gv giới thiệu hằng đẳng thức: 
 (a+b)2= a2+2ab+b2
-H/s phát biểu bằng lời.
-H/s làm 1 số bài tập .
-H/s vận dụng hằng đẳng thức trên đề tính nhanh 512 và 3012
 (a+b)2=a2+2ab+b2
 (a+b)2=a2+2ab+b2 
 A,B là các biểu thức
áp dụng: Tính
(a+1)2=a2+2a+1
x2+4x+1=(x+2)2
Tính nhanh:
512=(50+1)2=2500+100+1=2601
312=(30+1)2=900+60+1=961
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu
Từ kiểm tra bài củ h/s nêu nhận xét đề vào hằng thức thứ 2.
-H/s phát biểu bằng lời nhận xét.
-H/s vận dụng hằng đẳng thức trên đề tính nhanh 992 và 492
 (a-b)2=a2-2ab+b2
 A,B là các biểu thức
áp dụng : Tính
(x-)2=x2-x+
(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2
Tính nhanh:
992=(100-1)2=10000-200+2=9801
492=(50-1)2=2500-100+1=2401
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
-H/s tính sau đó nêu nhận xét.
-Gv giới thiệu hằng đẳng thức thứ 3.
-H/s phát biểu bằng lời.
H/s áp dụng.
H/s tính: (x-7)2 và (7-x)2
Từ đó có nhận xét gì?
So sánh (x-y)2 và (y-x)2 
HS phát biểu nhận xét. 
So sánh (x-y)2 và (y-x)2 
1)Tính:(a-b)(a+b)=a2-ab+ab+b2=a2-b2
Vậy (a-b)(a+b)=a2-b2
 (A-B)(A+B)=A2-B2
2) áp dụng tính:
(x+1)(x-1)=x2-1
(x-2y)(x+2=x2-2y2
3) Tính nhanh:
 a)56.64 =(60+4)(60- 4) = 602-42
 =3600-16=3584
b) (x-7)2=x2-14x+49
 (7-x)2=49-14x+x2
Vậy (x-7)2=(7-x)2
Từ đó ta có :(x-y)2=(y-x)2
Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau.
 Hoạt động 3:Củng cố 
 Làm bài tập 16 SGK.
x2+2x+1=(x+1)2
9x2+y2+6xy=(3x+y)2
25a2+4b2-20ab=(5a+2b)2
 x2+x+=(x+)2
H/s làm bài tập 17:áp dụng tính 252,352,452
H/s làm bài tập 18 (Gv treo bảng phụ)
 H/s điền vào bảng phụ.
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà
 Nắm vững 3 hằng đẳng thức đã học ( Bằng cách viết
 công thức tổng quátvà phát biểu bằng lời)
 Làm bài tập 20-25(SGK)
.š›..
 Ngày dạy::
Tiết 5: Luyện tập
A.Mục tiêu: - Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học 
 - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều,tính nhanh,tính nhẩm, để giải toán.
 B.Phương pháp: Nêu vấn đề
 C.Chuẩn bị: Bảng phụ
 D.Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra: Hãy gạch chéo(x) vào ô thích hợp để được câu trả lời chính xác.
TT
Công thức
Đúng
Sai
1
2
3
4
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(b-a)
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
 2.Viết các biểu thức dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
 a, x2+2x+1
 b, 25a2+4b2-20ab
 II.Bài mới:Chữa bài tập 17 SGK
Hoạt động 1: Xét sự đúng sai
Nhận xét đúng sai của kết quả sau:
x2+2xy +y2= ( x+2y)2.
(Học sinh đứng tại chổ nhận xét.)
Bài tập 20 (SGK)
x2+2xy +y2= ( x+2y)2sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải:( x+2y)2= x2+4xy +y2
Khác với vế trái x2+2xy +y2
Hoạt động 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu.
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu.
Học sinh nêu đề bài tương tự.
Rồi đưa về dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu.
Bài tập 21
a) 9x2-6x+1 
= (3x)2-2.3x.1 +12
= (3x – 1)2.
b) (2x+3y)2+2. (2x+3y)+1
= (2x+3y+1)2
Nêu đề bài tương tự:
x2-2x+1 = (x – 1)2.
4x2-4x+1 = (2x – 1)2.
(x+y)2+2. (x+y)+1=(x+y-1)2
Hoạt động 3:Chứng minh đẳng thức.
Hãy chứng minh:
(10a+5)2=100a(a+1)+25.
GV hướng dẩn học sinhbiế ... )
 VP=(a+b)3-3ab(a+b)
 =a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2
 =a3+b3=VT
b, a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
 VP= (a-b)3+3ab(a-b)
 =a3-3a2b+3ab2+b3+3a2b-3ab2
 =a3-b3 =VT
áp dụng: Nếu a-b=6 ; a+b=-5
Ta có: a3+b3=(-5)3+3.6.(-5)
 =(-125)+(-90)=-215
c) (a-b)3= - (b-a)3
Cách 1:
VT= (a-b)3= [-(b-a)]3= - (b-a)3= VP
Cách 2:
VT= (a-b)3
 = a3 –3a2b +3ab2-b3
 = - ( b3 –3b2a +3ba2-a3)
 = - ( b-a)3= VP
d)(-a-b)2= ( a+b)2
Cách 1:
VT = [ - ( a +b)]2
 = (a+b)2= VP
Cách 2:
VT = (-a-b)2 = (-a)2- 2(-a)b+b2
 = a2+2ab+b2
 = (a+b)2 =VP 
Hoạt động3: Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai.
GV hướng dẫn học sinh biến đổi vế trái thành dạng (A B)2+ m ( m>0).
- Hãy biến đổi vế trái về dạng trên.
Đến đây ta làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn luôn dương với mọi x.
-Học sinh lên bảng chứng minh tương tự câu trên.
GV hướng dẫn học sinh biến đổi vế trái thành dạng (A B)2+ m ( m>0).
Hãy lập luận để tìm giá trị nhỏ nhất.
Bài tập 18: a) Chứng tỏ rằng:
*)x2- 6x +10 > 0 với mọi x.
VT = (x2- 6x +9)+1
 = ( x-3)2+1
Mà ( x-3)2 0 với mọi x.
Suy ra ( x-3)2+1> 0 với mọi x.
*) 4x-x2-5 < 0 với mọi x.
 VT = -(x2-4x –5)
 =- (x2-2.2.x+4+1)
 = -[( x-2)2 +1]
 Ta có ( x-2)2 0 với mọi x.
 Nên ( x-2)2 +1> 0 với mọi x.
Vậy -[( x-2)2 +1] < 0 với mọi x.
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức.
P = x2-2.x+5
P = (x2-2.x+1)+4
P = (x-1)2+4
 Ta có ( x-1)2 0 với mọi x.
 Nên ( x-1)2 +44 với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4 khi và chỉ khi x=1.
 Hoạt động4: Hướng dẩn về nhà:
 Thường xuyên ôn tâp bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
 Làm tiếp bài tập 36,37,38 SGK. 19,20,21SBT
 Hướng dẫn bài 21sbt: áp dụng tính chất phân phối của phép 
 nhân đối với phép cộng.
.š›..
 Ngày dạy::
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
A.Mục tiêu: -H/s hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các biểu thức .
 -H/s biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá 3 hạng tử .
 -Rèn luyện cách biến đổi nhanh,chính xác.
B.Phương pháp :Trực quan + nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị: Bảng phụ.
D.Tiến trình lên bảng:
 I.Kiểm tra: Gv đưa đề lên bảng phụ:
 Hãy viết các hằng đẳng thức:(x+y)2;(x+y)3;(x-y)2;(x-y)3;x2-y2;x3+y3;x3-y3
 Khi x=1 thì các bàI tập trên được viết như thế nào?
 II.Bài mới:
 Hoạt động 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
-Hãy viết đa thức sau thành tích
-Trong hai số hạng này có thừa số chung là bao nhiêu? 2x
 Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử .
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta làm thế nào?
Qua ví dụ 5 các em có nhận xét gì?
a, Viết đa thức sau dưới dạng tích:
 1) 2x2- 4x=2x(x-2)
 2) 5x2 + 10x +15 = 5(x2+2x+3) 
 3) 5x(x+y) - 3y (x+y)
 = (x+y)(5x –3y)
Việc làm trên gọi là phân tích thành nhân tử 
b, Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 4) 15x3-5x2+10x
 =5x(3x2-x+2)
 5) 2(x-y) + 3x(y-x)
 = 2(x-y) -3x(x-y)
 = (x-y)(2-3x)
Nhận xét: Các ví dụ phân tích trên đều sữ dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
c,Chú ý: (SGK)
.
Hoạt động 2: .áp dụng
Gọi h/s tìm nhân tử chung để phân tích cả đa thức trên.
H/s lên bảng phân tích cả lớp cùng làm.
Qua bài tập C ta phải làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung. 
Để tìm x ta làm thế nào?
Hãy phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.
( GV hướng dẫn học sinh đưa về dạng: ab = 0.)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2- x =x(x-1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
 =5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y)-5x(y-x)
 =3(x-y)+5x(x-y)
 =(x-y)(3+5x)
d) x2+xy –x-y
 = x(x+y) – (x+y)
 =(x+y)(x-y)
2)Tìm x biết:
a) 2x2+5x = 0
	x(2x+5)= 0
 x=0 hoặc 2x+5= 0
 x= 
Hoạt động 3: Củng cố
Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 bài tập.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, 3x(x-1)+2(1-x) 
 =3x(x-1)-2(x-1)
 =(x-1)(3x-2)
 b, x2(y-1)-5x(1-y)
 =x2(y-1)+5x(y-1)
 =(y-1)(x2+5xy)
 c, (3-x)y+x(x-3)
 =(3-x)y-x(3-x)
 =(3-x)(y-x)
2. Tìm x biết : 3x2-6x=0
 3x(x-2)=0
 3x=0 x=0
 x-2=0 x=2
 Hoạt động 4:
Hướng dẩn về nhà: Đọc sách và làm theo SGK và vở ghi xem lại các loại bài tập đã làm.
 Làm tiếp các bài tập : 40,41,42 SGK
 .š›..
 Ngày dạy::
 Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp Dùng hằng Đẳng thức 
Mục tiêu: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thẻe.
Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
 B Phương pháp: Trực quan- Nêu vấn đề.
C Chuẩn bị: Bảng phụ
D. Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x2+6x
3x2y+6xy2
2x2y(x-y)+6xy2(x-y) 
5x(x-y) – 10y(y-x) 
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm các bài tập trên, cả lớp cùng làm.
II.Bài mới: (G/V Đặt vấn đề vào bài)
Hoat động 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
G/V:ghi bài tập lên bảng và cho học sinh thực hiện.
1. Phân tích đa thức sau thánh nhân tử:
 a) x2- 6x+9
 b) x2- 4
1-8x3
 Sau khi học sinh thực hiện xong, giáo viên chốt lại vấn đề:
 Cách làm như các ví dụ trên đây gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dúng hằng đảng thức.
 GV: x3 + 3x2+3x +1 có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết đa thức dó thành tích.
HS: trả lời
GV: (x+y)2- 9x2có dạng hằng dẳng thức nào? Hãy phân tích đa thức đó thành nhân tử.
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2- 6x +9 = (x-3)2
x2- 4 = (x-2)(x+2)
 c) 1-8x3 = (1-2x)(1 + 2x +4x2) 
 d) x3 + 3x2+3x +1= (x+1)3
 e) (x+y)2- 9x2
 = (x+y –3x)(x+y +3x)
 =(y- 2x)(4x+y)
Hoạt động 2: áp dụng
Làm thế nào để tính nhanh bài này.
GV:Muốn chứng minh một biểu thức số nào đó chia hết cho 4,ta làm thế nào?
HS: TRả lời
GV: (Chốt lại) 
-Muốn chứng minh một biểu thức số chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu thức số đó về dạng tích có một thừa số là 4.
Các em hãy biến đổi biểu thức đó thành tích có chứa thừa số là4.
HS: biếnđổi.
?2)Tính nhanh:
1052- 25 = (105-5)(105+5)
 = 100. 110
 = 11000
Chứng minh rằng (2n+5)2-25 cjia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
 Giải
`(2n+5)2-25 =`(2n+5)2- 52
 = (2n+5-5)(2n+5+5)
 = 2n(2n+10)
 = 2n .2 (n+5)
 = 4n (n+5) Luôn chia hết cho 4 với mọi giá trị của n thuộc tập z .
Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi giá trị của n nguyên. 
Hoạt động 3: Củng cố
GV: Treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập 43 (sgk)
HS: Làm bài tập theo từng nhóm ngồi cùng bàn.
Sau đó cho đại diện từng nhóm lên trình bàylời giải cùng một lúc, mổi nhóm một câu.
GV: Cần chú ý ở câu b ta cần đổi dấu mới xuất hiện hằng đẳng thức
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2+ 6x+9 = ( x+3)2
10x-25 –x2= -( x2 –10x +52)
 = - ( x –5)2
8x3 - = (2x - ) ( 4x2+ x +)
d)x2 – 64y2 = (x – 8y)( x + 8y)
Hoạt động4: Hướng dẩn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm tiếp các bài tập 44,45 sgk
 Ngày dạy:
Tiết11:Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử
A/ Mục tiêu:
HS biết nhóm các hạng tử yhích hợp, phân tích thành nhân tử trong mổi nhóm để xuất hiện các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức của các nhóm.
Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến
Rèn luyện cách nhận biết các nhâ tử chung,các hằng đẳng thức nhanh, chính xác.
 B Phương pháp: Trực quan – Nêu vấn đề.
 C/ Chuẩn bị: Bảng phụ
 D/ Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra:
GV đưa ra đề kiểm tra
 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2- 4x +4
(a+b)2 - (a-b)2
x3+ 27
 2) Tính nhanh: 542 - 462
HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
 II. Bài mới:
Hoạt đông: Ví dụ
GV:Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này?
Những hạng tử nào có nhân tử chung? Hãy viết đa thức trên thành tổng hai đa thức rồi tiếp tục biến đổi để xuất hiện nhân tử chung
 HS: Biến đổi (Đứng tại chổ)
 GV: Ghi lại lời giải bài toán rồi chốt lại vấn đề : Mục đích của việc nhóm các hạng tử là để làm xuất hiện nhân tử chung.để biến đổi tiếp.
HS: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 2xy +3z +6y+xz
 (cả lớp cùng phân tích ,sau đó gọi một em học sinh lên bảng làm)
 Có cách nào để phân tích đa thức đó thành nhân tử nửa không? Hãy phân tích.
GV: -Cách làm như các ví dụ trên đây được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạnh tử.
Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại vối nhau để xuất hiện nhân tử chung của các nhóm. Cuối cùng cho cùng một kết quả.
1)Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2- 3x +xy- 3y
= (x2 + xy) – ( 3x+3y)
= x(x+y) –3(x+y)
= (x+y)(x-3)
b) Cách 1: 2xy +3z +6y+xz
 = ( 2xy+6y) +(3z +xz)
 = 2y(x+3) +z( 3+x)
 = ( x+3)(2y +z)
 Cách2: 2xy +3z +6y+xz
 = ( 2xy+xz) +(3z+6y)
 = x(2y +z) + 3( z+ 2y)
 = ( 2y +z)(x+3)
Chú ý: Một đa thức có mhiều cách nhóm hạng tử thích hợp.
Hoạt động 2: áp dụng:
Làm thế nào để tính nhanh biểu thức trên?
( Học sinh đứng tại chổ nêu cách tính.)
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung của ?2 ở SGK để học sinh nhận xét.
Khi phân tích đa thức x4-9x3+2x2-9x thành mhân tử .
-Bạn thái làm như sau:
x4-9x3+2x2-9x =x(x3-9x2+x –9
-Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+2x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9)
= (x –9)(x3+x)
Bạn An làm như sau:
x4-9x3+2x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+ 1)-9x(x2-1)
= (x2+1)(x2-9x)
=x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu nhận xét của em về lời giải của các bạn.
Tính nhanh:15.64+25.100+36.15+60.100
 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
 = 15(64+36)+100(25+60)
 = 15.100+ 100 85
 = 100(15+85)
 = 100.100
 = 10000
?2) Khi phân tích đa thức x4-9x3+2x2-9x thành mhân tử .
 -Bạn thái làm như sau:
 x4-9x3+2x2-9x =x(x3-9x2+x –9
 -Bạn Hà làm như sau:
 x4-9x3+2x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
 = x3(x-9)+x(x-9)
 = (x –9)(x3+x)
Bạn An làm như sau:
 x4-9x3+2x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
 = x2(x2+ 1)-9x(x2-1)
 = (x2+1)(x2-9x)
 =x(x-9)(x2+1)
Trong tất cả lời giải của cả ba bạn thì chỉ có bạn An giải đúng triệt để vì ở biểu thức cuối cùng không thể phân tích được nữa còn các biểu thức cuối cùng của hai bạn còn lại ta còn tiếp tục phân tích được nữa.
Hoạt động 3: Củng cố
Học sinh hoạt động nhóm
Nếu các hạng tử có thừa số chung thì nên đặt thừa số chung rồi nhóm.
Khi nhóm,chú ý các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.
GV: Kiểm tra các nhóm 
Các nhóm cử đại diện trình bày cách phân tích.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3x2 +6xy +3y2-3z2
 = 3(x2 +2xy +y2-z2 )
 = 3 [(x2 +2xy +y2) -z2] 
 = 3 [(x +y) 2 -z2]
 = 3 (x +y -z) (x +y +z)
b) x2 -2xy +y2-z2+2zt - t2
 = (x2 -2xy +y2)-(z2-2zt + t2)
 = ( x-y)2 –( z- t )2
 = (x - y - z - t) (x - y - z + t)
Hoạt động4Hướng dẩn về nhà:
 Xem lại các bài tập đã giải ở sgk.Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phường pháp nhóm nhiều hạng tử cần nhóm thích hợp.
 Làm các bài tập 47,48,49,50,sgk.
.š›..