Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 17: Chia đa thứ một biến đã sắp xếp

Ngày dạy: ...../10/2010
Tiết 17: Đ12 Chia đa thứ một biến đã sắp xếp
I. Mục tiêu: 
- Hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư.
- Nắm đựơc các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Học sinh thực hiện đúng đa thức A cho đa thức B chủ yếu B là một nhị thức và nhận biết được A có chia hết cho B hay không.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ, máy chiếu phương pháp chia đa thức.
III. Tiến trình dạy - học: 
Hoạt động 1(5’): Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu qui tắc chia một đa thức cho một đa thức. áp dụng làm tính chia:
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
b) ( 2x2y2 + 6x2y3 - 12 xy): 3xy
Học sinh nêu được quy tắc 
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = -x3 + 3/2 - 2x
b) ( 2x2y2 + 6x2y3 - 12 xy): 3xy 
= 
Hoạt động 2( 15’) Phép chia hết
Đa thức bị chia và đa thức chia đã sắp xếp chưa?
 GV hướng dẫn cách chia theo tứng bước.
Học sinh thử lại bằng cách lấy
(2x2 - 5x +1) (x2 - 4x - 3) xem có bằng đa thức bị chia hay không?
Vậy khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thứ B?
a) Ví dụ Làm tính chia hai đa thức sau:
(2x4- 13 x3 +15x2+ 11x2 +11x-3):(x2- 4x - 3)
2x4- 13 x3 +15x2+ 11x2 +11x-3 x2- 4x - 3
2x4 - 8 x3 - 6x2 2x2- 5x +1
 0 - 5 x3 +21x2+ 11x2 +11x-3 
 5x3+ 20x2 +15x 
 0+ x2- 4x - 3
 x2- 4x - 3
 0
Bước1: lấy 2x4: x2 = 2x2 rồi tìm số dư thứ nhất
Bước2: lấy 5x3:x2 = 5x tìm đa thức dư thứ hai
Bước3: lấy x2: x2 =1 kết quả dư o.
Nếu tồn tại một đa thức Q sao cho A = B.Q Thì ta có phép chia: A : B = Q=
 Khi này AB ( B 0).
Hoạt động 3 (10’): Phép chia có dư
HS vận dụng cách chia trên để tính
Đa thức 3x+10 có bậc như thế nào so với bậc của đa thức x2+1? Vạy có tiếp tục chia được không?
3x3 - 3x2 + 7 được viết dưới dạng như thế nào? khi này đa thức 
 3x3 - 3x2 + 7 
có chia hết cho đa thức x2+1 không?
Hãy cho biết khi nào thì A B và khi nào thì A B?
Giáo viên đưa nội dung chú ý lên bảng phụ.
 a) ví dụ 2:
3x3 - 3x2 + 7 
3x3+3x
-3x2+3x +7
 3x2 -3
 0+ 3x +10 Đa thức 3x+10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức x2 +1. nên không thể tiếp tục chia được nữa. Vậy đa thức 3x +10 gọi là đa thức dư.
Từ đó ta có: 
3x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(3x - 3) + 3x + 10
b) TQ: 
 Khi này A B và A : B dư R
Nếu A = B.Q + R
Nếu R= 0 thì AB
Nếu R 0 thia A B
Chú ý (SGK)
Hoạt động 4 (13’): Củng cố Luyện tập 
Thực hiện phép chia:
a) ( 5x3 - 3x2 + 7):( x2 + 1)
b) (3x4 + x3 + 6x - 5):(x2 + 1) 
c) (x2 + 2xy + y2):( x + y) 
d) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
e) (125x3 + 1):(5x + 1)
 = 25x2 - 5x + 1.
Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
Thảo luận nhóm 2 - 3’ 
Đại diện nhóm trình bày lời giải
Thực hiện phép chia
a) (x3 - x2 - 7x + 3):(x - 3)
b) (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2):(x2 - 2)
x3 - x2 - 7x + 3 x - 3 
x3 - 3x2 x2 + 2x - 6
 2x2 - 7x + 3
 2x2 - x 
 - 6x + 3 
 - 6x + 18 
 - 15
Thực hiện phép chia:
a) ( 5x3 - 3x2 + 7):( x2 + 1)
 =(x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10.
b) (3x4 + x3 + 6x - 5):(x2 + 1) = 3x2 + x - 3.
c) (x2 + 2xy + y2):( x + y) 
 = ( x + y)2:(x + y) = x + y
d) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
 = ( y - x)2: (y - x)
 = (y - x)
e) (125x3 + 1):(5x + 1)
 = 25x2 - 5x + 1.
Thực hiện phép chia
a) 
b) (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2):(x2 - 2)
Hoạt động 5( 2’) Hướng dẫn học ở nhà 
Làm tiếp bài tập 67 sgk GV treo bảng phụ ghi sẳn cách hướng dẫn chia hai đa thức đó
Học bài theo sách giáo khoa, Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. làm bài tập 68, 69 sgk,