Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày dạy: ../09/2010
Tiết 4: Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục tiêu : 
 -Nắm được các hằng đảng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, một hiệu và hiệu hai bình phương
 -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lý.
 -Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác,nhanh.
 II .Chuẩn bị: 
Máy chiếu, bảng phụ ghi bài tập 18 SGK các dạng bài tập tương tự. Hệ thống hằng đẳng thức 
III.Tiến trình dạy - học: 
Hoạt động 1(5’)Kiểm tra bài cũ 
Làm tính nhânn 
a) (x + y)(x + y)
b) (x - y)(x - y) 
c) (x + y)(x - y) 
Gọi 3 học sinh lên bảng cả lớp làm vào nháp
a) (x + y)(x + y) = x2+ xy + xy + y2
x2+ 2xy + y2
b) (x - y)(x - y) = x2-xy - xy + y2 
x2- 2xy + y2
c) (x + y)(x - y) = x2 -xy + xy - y2 
x2 - y2 
Hoạt động 2 (10’) Bình phương của một tổng:
Từ Kiểm tra bài cũ phát hiện gì mới? 
(x + y)(x + y) nhân hai đa thức như thế nào? giống nhau hay không? Có thể viết thành lũy thừa của một tổng không?
Từ ví dụ bài kiểm tra miệng giáo viên giới thiệu hằng đẳng thức: 
 (a+b)2= a2+2ab+b2
- Học sinh phát biểu bằng lời.
Hướng dẫn học sinh vận dụng hằng đẳng thức trên để làm phần áp dụng theo nhóm
(a +1)2
x2+ 4x+4
512
312
Gọi 4 nhóm làm 4 bài
1. Bình phương của một tổng:
 (a+b)2= a2 + 2ab + b2
A,B là các biểu thức
áp dụng: Tính
(a+1)2= a2+2a+1
x2+ 4x+ 4= x2+ 2.x2 +22 = (x + 2)2
Tính nhanh:
512=(50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601
312=(30 + 1)2 = 900 + 60 + 1 = 961
Hoạt động 3 (10’) Bình phương của một hiệu
Từ Kiểm tra bài cũ phát hiện gì mới? 
(x - y)(x - y) nhân hai đa thức như thế nào? giống nhau hay không? Có thể viết thành lũy thừa của một tổng không?
- Học sinh phát biểu bằng lời
Hướng dẫn học sinh làm phần áp dụng
a) (x-)2
b) (2x-3y)2
c) 992
gọi 3 học sinh trình bày cả lớp làm vào nháp
2. Bình phương của một hiệu
 A,B là các biểu thức đại số 
áp dụng : Tính
a) (x-)2=x2-x+
b) (2x-3y)2= 4x2-12xy+9y2
Tính nhanh:
c) 992=(100-1)2=10000-200+2=9801
492=(50-1)2=2500-100+1=2401
Hoạt động 4(10’) Hiệu hai bình phương
Từ Kiểm tra bài cũ phát hiện gì mới? 
(x + y)(x - y) 
Học sinh phát biểu bằng lời.
Hướng dẫn học sinh áp dụng.
a) (x+1)(x-1
b) (x - 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh:
 a)56.64 =(60+4)(60- 4) = 602 - 42
 =3600 -16 = 3584
Tính và so sánh: (x - 7)2 và (7 - x)2
Từ đó có nhận xét gì?
So sánh (x-y)2 = (y-x)2 
HS phát biểu nhận xét. 
3. Hiệu hai bình phương
A,B là các biểu thức đại số 
 áp dụng tính:
a) (x+1)(x-1)=x2-1
b) (x-2y)(x+2y) =x2- 4y2
c) Tính nhanh:
 a)56.64 =(60+4)(60- 4) = 602-42
 =3600-16=3584
Vậy (x-7)2=(7-x)2
Từ đó ta có :(x-y)2=(y-x)2
Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau.
Hoạt động 5( 8’) Luyện tập Củng cố
Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời
Làm bài tập 16 SGK.
a) x2+ 2x+1
b) 9x2+ y2+ 6xy
c) 25a2+4b2-20ab 
d) x2+ x+
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 17:áp dụng tính 252,352,452
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 18 (Gv treo bảng phụ) Học sinh điền vào bảng phụ.
a) x2 + 6xy + .. = (..+ 3xy)2 
b)  - 10xy + 25y2 = ( . - )2 
c) 16x2 - . + 36y2 = (. - .)2
a) x2+ 2x+1= x2+ 2.x.1 + 12 = (x+1)2
b) 9x2+ y2+ 6xy= (3x)2+ 2.3x.y + y2
 = (3x+y)2
c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 
= (5a + 2b)2
d) x2+ x+= x2+ 2. x. + = (x + )2
Bài tập 17 (10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 
= (100a2 + 100a) + 25 = 100a(a + 1) + 25 
a) 252 =100.2(2 + 1) + 25 =100.6 + 25 = 625
b) 752 = 100.7(7 + 1) + 25 = 100.7.8 + 25 
= 100.56 + 25 = 5600 + 25 = 5625
c) 952 = 9025
Hoạt động 6( 2’) Hướng dẫn học ở nhà 
Nắm vững 3 hằng đẳng thức đã học ( Bằng cách viết công thức tổng quát và phát biểu bằng lời)
Làm bài tập 20, 21, 22, 24, 25 (SGK)
Học sinh khá làm thêm bài tập 23