Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày dạy: ../09/2010
Tiết 6: Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu: 
- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng các hằng đẳng thức trên.
II. Chuẩn bị : 
Máy chiếu, bảng phụ hệ thống các hằng đẳng thức đã học
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động 1 (10’) 
Hãy phát biểu bằng lời và viết công thức tổng quát về ba hằng đẳng thức đã học? Tính nhẩm 512,192
Tính 
a) (a + b)(a + b)2 
b) [a + (- b)]3 
Cả lớp làm bài vào nháp
Tính 
a) (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 =
 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
b) [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 
Hoạt động 2( 10’) Lập phương của một tổng
Hãy thực hiện phép tính sau rồi cho biết kết quả?
 (a+b)3=(a+b)(a+b)2
 Học sinh đứng tại chỗ nêu cách tính.
 Từ ví dụ trên hãy viết
 (A + B)3 =?
 Hãy phát biểu bằng lời nội dung hằng đẳng thức trên ?
 Tính : (x+1)3 ; (2x+y)3
 x3 + 6x2 + 12x + 8
 (x + 1)3 = (1 + x)3
 x2 - 1 = 1 - x2
 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
 Từ đó rút ra nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2
 (A - B)3 = (B - A)3?
(A - B)3 = - (B - A)3
4. Lập phương của một tổng
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
 =(a + b)(a2 + 2ab + b2)
 =a3 + 3a2b + 3ab2 + b2
 (A,b là các biểu thức tuỳ ý)
 áp dụng tính:
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3
c) x3 + 6x2 + 12x + 8 
= x3 + 3.x2.2 + 3.x(2)2 + 23 = (x + 2)3
Chú ý : Các biểu thức trên đều có 2 chiều .
Hoạt động 3 (10’) Lập phương của một hiệu
Từ bài cũ tổng quát thành hệ thức
Tính: 3 từ đó nêu công thức : (A-B)3=?
Học sinh phát biểu bằng lời .
 Làm theo nhóm phần áp dụng
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
 (x - 1)3 = (1 - x)3
 (x + 1)3 = (1 + x)3
 x2 - 1 = 1 - x2 
(x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Từ đó rút ra nhận xét:
 (A - B)2 = (B - A)2
 (A - B)3 = - (B - A)3
5. Lập phương của một hiệu
(A,B là các biều thức tuỳ ý)
 áp dụng tính:
 (x - )3 = x3 - x2 + x - 
(x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
Nhận xét:
 (A - B)2 = (B - A)2 
Còn (A - B)3 = - (B - A)3
Hoạt động 4 (13’) Luyện tập, Củng cố
Hướng dẫn học sinh làm Bài tâp:26sgk
a) (2x2+3y)3 
b) (x - 3)3
Thảo luận theo nhóm bài tập 26
Cả lớp làm vào vở, hai học sinh lên bảng làm
Đề bài được đưa lên màn hình.
Học sinh hoạt động nhóm, sau đó cử đại diện của tổ lên trình bày.
Em hiểu thế nào là con người nhân hậu?
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 28
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 Tại x = 6
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 Tại x = 22
Nên biến đổi thành lập phương một tổng hoặc một hiệu rồi thay giá trị của x rồi tính
Bài tâp:26sgk
 a) (2x2+3y)3
=(2x2)3+3.(2x2)2.3y+3.2x2.(3y)2+.(3y)3
= 8x6 +36x4y+54x2y2+27y3
 b) (x - 3)3
=x3-x2+x-27.
Bài tập 29 sgk.
N. x3 - 3x2 +3x - 1 = (x - 1)3
U.16 + 8x + x2 = (x + 4)2
H. x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
Â.1 - 2y + y2 = (y - 1)2
Cụm từ phải tìm là: Nhân hậu
Bài tập 28
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 Tại x = 6
x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 
= 103 = 1000
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 Tại x = 22
x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203
= 8000
Hoạt động 5( 3’) Hướng dẫn học ở nhà 
- Ôn tập năm hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ
- Học kỹ lý thuyết, làm bài tập 26, 27, 28, 29 SGK. Bài tập 16 sbt.
- Đọc kỹ Đ5 tiếp tục nắm hai hằng đẳng thức còn lại
Làm ?1, ?2, ?3, ?4 vào nháp
Đọc lại bảng tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ SGK trang 16