Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 8: Luyện tập

Ngày dạy: ../09/2010
 Tiết 8: Luyện tập
I. Mục tiêu: 
- Củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
- Vận dụng các hằng đảng thức giải các bài tập.
 - Hướng dẫn học sinh dùng hằng đẳng thức (AB)2để xét các giá trị của một số tam thức bậc hai.
II. Chuẩn bị: 
Máy chiếu, bảng phụ đề bài tập, trò chơi dùng các tấm bìa ghi các hằng đẳng thức 
III. Tiến hành lên lớp:
Hoạt động 1(15’) Kiểm tra bài cũ 
Viết công thức và phát triển bằng lời các hằng đẳng thức 
1.Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương.
2.Rút gọn biểu thức sau: (x+3)(x2+3x+9)+(x-2)(x2+2x+4)
Hoạt động 2( 27’) Luyện tập chung
-Gv ghi bài tập 33 lên bảng phụ 
-H/s lên bảng ghi kết quả 
-H/s cả lớp quan sát và nhận xét rồi chữa lại cho đúng
Để tính nhanh các biểu thức này ta sử dụng kiến thức nào ? Hãy cho biết các kết quả đúng.
 (H/s nêu cách làm)
1.Tính:
(2+xy)2 = 22+2.2.xy +(xy)2
 = 4+4xy+x2y2
(5-3x)2 = 52-2.5.3x+(3x)2
 = 25-30x+9x2
(5x-1)3= (5x)3-3.(5x)2.1 +3.5x.12-13
 = 125x3-75x2+15x-1
(x-2y)(x2+2xy+4y2) = x3- 8y3
(x+3)(x2-3x+9) = x3+27
2.Tính nhanh:
342+662+66.68 = (34+66)2 = 10000
742 + 242 - 48.74 = (74 - 24)2=502=2500
x2 + 4x + 4 tại x=98
 x2 + 4x + 4= 
 = (x + 2)2=(98 + 2)2=1002=10000
x3+ 3x2 + 3x + 1 tại x=99
x3+ 3x2 + 3x + 1= 
=(x+1)3=1003=1000000 
-H/s lên bảng tính vế phải sau đó so sánh với vế trái.
-H/s c/m tương tự với:
 a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
áp dụng với biểu thức trên để tính giá trị của biểu thức khi a+b=-5;
 a-b=6
 - Học sinh hoạt động nhóm làm bài 
 tập 35, 36 SGK.
 - Gviên gợi ý cho học sinh chứng
 minh bằng hai cách.
 -Đại diện các nhóm lên trình 
 bày bài. 
Học sinh có thể đưa ra cách
 chứng minh khác.
Chứng minh đẳng thức
a, a3 + b3=(a + b)3 - 3ab(a + b)
 VP =(a + b)3 - 3ab(a + b)
 =a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2
 =a3+b3=VT
b, a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
 VP= (a-b)3+3ab(a-b)
 =a3-3a2b+3ab2+b3+3a2b-3ab2
 =a3-b3 =VT
áp dụng: Nếu a-b=6 ; a+b=-5
Ta có: a3+b3=(-5)3+3.6.(-5)
 =(-125)+(-90)=-215
c) (a - b)3= - (b - a)3
Cách 1:
VT= (a-b)3= [-(b-a)]3= - (b-a)3= VP
Cách 2:
VT= (a-b)3
 = a3 –3a2b +3ab2-b3
 = - ( b3 –3b2a +3ba2-a3)
 = - ( b-a)3= VP
d)(-a-b)2= ( a+b)2
Cách 1:
VT = [ - ( a +b)]2
 = (a+b)2= VP
Cách 2:
VT = (-a-b)2 = (-a)2- 2(-a)b+b2
 = a2+2ab+b2
 = (a+b)2 =VP 
GV hướng dẫn học sinh biến đổi vế trái thành dạng (A B)2+ m ( m>0).
- Hãy biến đổi vế trái về dạng trên.
Đến đây ta làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn luôn dương với mọi x.
-Học sinh lên bảng chứng minh tương tự câu trên.
GV hướng dẫn học sinh biến đổi vế trái thành dạng (A B)2+ m ( m>0).
Hãy lập luận để tìm giá trị nhỏ nhất.
Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai.
Bài tập 18: a) Chứng tỏ rằng:
a) x2 - 6x +10 > 0 với mọi x.
VT = (x2 - 6x + 9) + 1
 = ( x - 3)2 +1
Mà ( x - 3)2 0 với mọi x.
Suy ra ( x -3)2+1 > 0 với mọi x.
b) 4x-x2-5 < 0 với mọi x.
 VT = -(x2- 4x - 5)
 =- (x2-2.2.x + 4 + 1)
 = -[( x-2)2 +1]
 Ta có ( x-2)2 0 với mọi x.
 Nên ( x-2)2 +1> 0 với mọi x.
Vậy -[( x-2)2 +1] < 0 với mọi x.
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức.
P = x2-2.x + 5
P = (x2 - 2.x + 1) + 4
P = (x -1)2 + 4
 Ta có ( x-1)2 0 với mọi x.
 Nên ( x-1)2 + 44 với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4 khi và chỉ khi x=1.
Hoạt động 3( 3’) Hướng dẫn học ở nhà 
Thường xuyên ôn tâp bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Làm tiếp bài tập 36, 37, 38 SGK. 19, 20, 21SBT
Hướng dẫn bài 21sbt: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Đọc kỹ Đ6 hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử làm ?1 ?2 vào vở nháp