Giáo án môn Đại số 7 - Tiết 41: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tuần 27	 	Ngày soạn: 
Tiết 47	 	Ngày dạy: 
Bà i 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU: Hs cần đạt được:
Kiến thức: Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
Thái độ: Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, tam giác ABC bằng bìa giấy (AB<AC)
Hs: Thước thẳng, thước đo góc; tam giác ABC bằng bìa giấy (AB<AC) ; xem lại tích chất góc ngoài của tam giác (tr128-Tập1)
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Lí thuyết và thực hành
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hợp tác theo nhóm
IV.CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi
5’
Hoạt động 1: Giới thiệu Chương và đặt vấn đề vào bài mới:
-Gv: Chương III có hai nội dung lớn:
1. Quan hệ giữa các yếu tố về cạnh và góc trong một tam giác.
2.Tính chất của các đường đồng quy trong tam giác (trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao)
-Nêu câu hỏi ở đầu bài: “ Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? ” 
-Gv: đặt vấn đề
Trong ABC có AB=AC suy ra CÂ= BÂ. Ngược lại ABC có CÂ= BÂ suy ra AB=AC
Nếu ABC có AB=AC thì CÂ và BÂ quan hệ với nhau như thế nào. Ngược lại ABC có CÂ> BÂ thì cạnh AB và AC quan hệ với nhau như thế nào ?
18’
Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
-Gv: gọi Hs đọc ?1
Từ giả thiết đã cho, em thử quan sát và dự đoán trường hợp nào có thể xảy ra?
-Gv: Để biết dự đoán chính xác không, ta thực hiện tiếp ?2
-Gv: Vừa nêu lại, vừa xếp giấy.
-Gv và Hs cả lớp cùng thực hiện.
-Gv: Từ việc gấp tam giác, em có kết luận gì về và CÂ ? Vì sao?
 -Gv: So sánh BÂ và CÂ
-Gv: Qua ?1 và ?2, em có kết luận gì về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh?
-Gv: Đó chính là nội dung định lý 1.
-Gv vẽ hình và ghi gt-kl của định lí.
-Gv: Bằng thực tiễn gấp giấy, dự đoán ta tìm được kết quả.
-Gv: Khi gấp giấy, ta lấy điểm BB’ trên cạnh AC và phân giác AM của Â. Do đó, để chứng minh B > CÂ, ta cần kẻ phân giác AM của  và lấy điểm B’ trên cạnh AC sao cho AB’=AB. Khi đó các em có nhận xét gì về hai tam giác ABM và AB’M?
-Khi ABM = AB’M , em có nhận xét gì về BÂ và ?
-Vậy là góc gì của B’MC? 
-Khi đó ta được điều gì?
-Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì?
-Gv: Như vậy trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
@ So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:
 AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
-Gv: để so sánh các góc của tam giác ta làm như thế nào?
Hs đọc ?1
Hs quan sát và dự đoán: 
BÂ > CÂ
Hs đọc ?2
Hs thực hiện việc gấp hình.
 > CÂ, vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác B’MC
Mà BÂ = nên BÂ= CÂ
-Hs: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
-Hs đọc định lí và ghi vào vở.
-Nêu các yếu tố để chứng minh hai tam giác bằng nhau:
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
Â1 = Â2 (AM là tia phân giác của góc A)
AM: cạnh chung
Vậy ABM = AB’M 
 (c.g.c)
Suy ra
BÂ = (1)
Nên > CÂ ( là góc ngoài của tam giác B’MC) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
BÂ > CÂ
-Hs: ta so sánh các cạnh đối diện của chúng
-Hs lên bảng thực hiện
Trong tam giác ABC có
 AC > BC > AB
Suy ra 
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
gt ABC, AC > AB
kl BÂ > CÂ
Chứng minh: (Sgk-tr54)
@ So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:
 AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Trong tam giác ABC có
 AC > BC > AB
Suy ra 
17’
Hoạt động 3: Củng cố:
-Gv: Cho Hs nêu lại nội dung định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn .
@ Bài tập 7 (Sgk-tr 56)
-Gv: gọi Hs đọc đề vẽ hình phân tích giải 
a) So sánh với 
b)So sánh với 
c) So sánh với 
-Gv: Gọi Hs thực hiện từng câu
Hướng dẫn: Có nhận xét gì về tia BB’ với hai tia BA và BC?
-Gv: So sánh với ?
-Gv: Vì sao =?
-Gv: gọi là gì đối với tam giác BCB’
-Gv: Góc ngoài của tam giác có tính chất gì?
-Gv: Khi so sánh các góc của tam giác ta phải có sánh các cạnh đối diện trong một tam giác.
@ Bài tập 
Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC= 4cm. So sánh các góc của tam giác
-Gv: Cho Hs đọc đề
-Gv: Hướng dẫn để so sánh các góc của tam giác ABC ta phải biết điều gì?
-Theo đề bài để tính các cạnh của tam giác ta tính như thế nào?
-Gv: Cho Hs thảo luận nhóm trong 5’
-Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết quả và kiểm tra vài nhóm khác
Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây:
1) Trong tam giác MNP có NP>MN thì:
A.N Â > MÂ B. MÂ > PÂ
C. MÂ < NÂ D. NÂ < PÂ
2) Trong tam giác ABC cân tại B thì:
A. Â = BÂ B. BÂ = CÂ 
C. Â = CÂ D. Â = BÂ=CÂ
3) Tam giác DEF vuông cân tại D thì:
A. DÂ = Ê B. DÂ < Ê 
C. DÂ = FÂ D. DÂ > Ê 
Hs: Nêu lại định lí.
-Hs đọc đề, vẽ hình
-Hs thực hiện
Do B’ nằm giữa A và C nên tia BB’ nằm giữa hai tia BA, Bc nên
	> 
-Hs: 	= 
-Hs: vì ABB’ cân tại A (AB=AB’)
-Hs: là góc ngoài của tam giác BCB’
-Hs: Góc ngoài của mỗi tam giác lớn hơn một góc trong không kề với nó
-Hs: Ta phải biết số đo các cạnh của tam giác
- Dựa vào chu vi tính cạnh bên của tam giác cân
Hs thảo luận nhóm trong 5’
Hs suy nghĩ trong vài phút trả lời
1-B
2-C
3-D
@ Bài tập 7 (Sgk-tr 56)
a) So sánh với 
Do B’ nằm giữa A và C nên tia BB’ nằm giữa hai tia BA, BC nên
 > (1)
b)So sánh với 
	= (2) vì ABB’ cân tại A (AB=AB’)
c)So sánh với 
	là góc ngoài của tam giác BCB’
nên > (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra
Vậy >
@ Bài tập
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB+AC+BC = 16
Mà AB=AC (ABC cân tại A)
Nên AB+AB+4=16
2AB=16-4=12
AB=6cm
Suy ra AC=AB=6cm
Ta có BC< AC=AB
Nên Â<BÂ=CÂ
5’
Hoạt động 5:Dặn dò:
Học kỹ lí thuyết. Xem lại tính chất góc ngoài của tam giác
Tự chứng minh lại định lí 1.
Xem trước định lí 2
Bài tập: 4, 6 (Sgk- tr56)
Xem lại bài tập 1; 7
Hướng dẫn:
& Rút kinh nghiệm: