Giáo án môn Đại số lớp 7 - Đỗ Thị Thanh Thảo - Tiết 60: Cộng và trừ đa thức một biến

Tuần 28.Tiết 60 
Ngày soạn :18/3/2009 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A.Mục tiêu:-Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách :
 *Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
 *cộng, trừ đa thức theo cột dọc
 -Rèn luyện kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của 
 đa thứctheo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng.
B.Chuẩn bị: bảng phụ, phấn màu.
C.Tiến trình dạy học:
 Kiểm tra:Hoạt động1. Gọi 2 học sinh kiểm tra 
 Hs1 giải bài 40sgk/43 Q(x)=x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1=-5x6+2x4+4x3+(3x2+x2)-4x-1
 =-5x6+2x4+4x3+4x2-4x-1. Đa thức cóbậc 6
 Hs2 giải bài42sgk/43 Ta có P(3)=32-6.3+9=9-18+9=0
 P(-3)= (-3)2-6.(-3)+9 =9+18+9=36
 Bài mới
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Hoạt động 2:cộng hai đa thức một biến.
Gv cho 2 đa thức
P(x)=4x5+3x4-x3+2x2-3x-1
Q(x)=-2x4+x3+6x+3
Hãy tính tổng của chúng.
-Gọi 1 hs nêu cách tính tổng đã học 
-1 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở.
-Gv giới thiệu cách 2 cộng đa thức theo cột dọc
Gv yêu cầu hs làm bài 44/45
-Hs đọc đề bài44: cho ½ lớp làm cách 1, ½ làm cách2.
Gv nhắc lại cách cộng hay trừ đa thức đồng dạng.
-Gv tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp
Hoạt động 3:trừ hai đa thức một biến
Gv cho hai đa thức 
P(x)= 4x5+3x4-x3+2x2-3x-1
Q(x)=-2x4+x3+6x+3
Gv gọi 1hs lên bảng giải cách 1.
-Gv gọi hs phát biểu qui tắc dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước.
Gv hướng dẫn hs trừ 2 đa thức theo cách 2(xếp các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột dọc).GV:
 P(x)-Q(x)=P(x)+ 
Tìm đa thức –Q(x)
Cho hs đọc chú ý sgk
Hs làm ?1
Gọi 2 hs lên bảng tính tổng , hiệu.
Hs giải bài 45/45
Q(x)=?
R(x)=?
Hs giải bài 48/46
Sau 2’ hs trả lời
Hs trả lời:
 -Lập tổng
 -Bỏ ngoặc
 -Thu gọn đơn thức đồng dạng 
-Hs lên bảng giải
-hs nhận xét
-Hs nghe và ghi bài
-1 hs đọc đề bài 
1 hs giải cách 1
1 hs giải cách 2
Hs nhận xét
Hs tính hiệu đa thức cách đã học
-Phát biểu qui tắc dấu ngoặc.
-Hs đọc chú ý sgk
-2 hs lên bảng làm ?1
Hs nhận xét
Q(x):là số hạng=
tổng-số hạng 
R(x):số trừ = bị trừ – hiệu
Hs nối với ô thứ 3
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho 2 đa thức
P(x)=4x5+3x4-x3+2x2-3x-1
Q(x)=-2x4+x3+6x+3
Cách 1 P(x)+Q(x)=
=( 4x5+3x4-x3+2x2-3x-1)+(-2x4+x3+6x+3) =4x5+3x4-x3+2x2-3x-1-2x4+x3+6x+3
=4x5+(3x4-2x4)+(-x3+x3)+2x2+(-3x+6x) +(-1+3)=4x5+x4+2x2+3x+2
Cách 2
 P(x) = 4x5+3x4 - x3+2x2-3x -1
 Q(x)= -2x4 +x3 +6x +3
P(x)+Q(x) = 4x5+ x4 +2x2+3x +2
Bài 44sgk/45
Cách 1 P(x)+Q(x)=
=(-5x3-+8x4+x2)+(x2-5x-2x3+x4-)
=-5x3-+8x4+x2+x2-5x-2x3+x4-
=(8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2)-3x+(--)
=9x4-7x3+2x2-5x-1
Cách 2 P(x)= 8x4-5x3+x2 -
 Q(x)= x4 -2x3+x2-5x+ -
 P(x)+Q(x)= 9x4-7x3+2x2-5x- 1
2.Trừ hai đa thức một biến.
Ví dụ P(x)= 4x5+3x4-x3+2x2-3x-1
 Q(x)=-2x4+x3+6x+3
Cách1: P(x)-Q(x)=
( 4x5+3x4-x3+2x2-3x-1)-(-2x4+x3+6x+3)=
=4x5+3x4-x3+2x2-3x-1+2x4-x3-6x-3
=4x5+(3x4+2x4)+(-x3-x3)+2x2+(-3x-6x)+(-1-3)=4x5+5x4-2x3+2x2-9x-4
Cách2: P(x)-Q(x)=P(x)+ 
 P(x)= 4x5+3x4-x3+2x2-3x-1
 - Q(x)= +2x4-x3 -6x-3
P(x)-Q(x) =4x5+5x4-2x3+2x2-9x-4
Chú ý sgk/45
?1 M(x)= x4 +5x3- x2 +x- 0,5
 N(x)=3x4 -5x2 -x- 2,5
M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2 -3
 M(x)= x4 +5x3- x2 +x- 0,5
 - N(x)=-3x4 +5x2 +x+ 2,5
M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x+2
Bài 45sgk/45
a)P(x)+Q(x)= x5-2x2+1
=> Q(x)=P(x)-( x5-2x2+1)
 Q(x)=x4-3x2-x+- x5+2x2-1
 Q(x)=-x5+x4-x2-x-
b)P(x)-R(x) = x3
 => R(x)=P(x)-x3= x4-3x2-x + -x3
 =x4-x3-3x2-x+
Bài 48sgk/46
(2x3-2x+1) –(3x2+4x-1)=2x3-2x+1-3x2-4x+1=2x3-3x2-6x+2
Hoạt động 4: HDVN
 * BTVN:Bài 44, 46, 47, 50sgk/45,46.
 * Nhắc nhở hs –Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng 1 thứ tự.
 * Khi tìm đa thức đối của 1 đa thức ta phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
 * Tiết sau học luyện tập .