Giáo án môn Đại số lớp 7 - Đơn thức, đơn thức đồng dạng

Đơn thức, đơn thức đồng dạng
Bài tập cơ bản
Bài 1: Cộng và trừ các đơn thức :
 a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2) 
 c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an 
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau :
 a) b) 3ab.ac – 2a.abc - a2bc 
 c) .c2 - a2.(c.c)2 + ac2.ac - a2c2 
Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 .Chứng tỏ rằng nếu x,y Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13 
Bài 4: Cho biểu thức :
 P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n N) 
Với giá trị nào của a thì P > 0 
Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k N) 
Với giá trị nào của x và k thì Q < 0 
Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n N; n 0) 
Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1 
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz 
Bài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
Bài9: Tính tổng :
 a) 
 b)
Bài10: Rút gọn các biểu thức sau :
a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 – 2n + 1 + 2n c)90.10k – 10k+2 + 10k+1
d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n – 6.5n- 1 
Nâng cao
Bài 1: Cho biểu thức M = 3a2x2 + 4b2x2- 2a2x2 – 3b2x2 + 19 ( a 0; b 0) 
Tìm GTNN của M 
Bài 2 : Cho A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 ; C = - 6x7y3 .Chứng tỏ rằng : Ax2 + Bx + C = 0 
Bài 3: Chứngminh rằng với n N* 
a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số không 
b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25 
c)4n+3 + 4n+2 – 4n+1 – 4n chia hết cho 300 
Bài 4: Cho A = ( - 3x5y3)4 và B = ( 2x2z4)5 .Tìm x,y,z biết A + B = 0 
Bài 5: Rút gọn:
a) M + N – P với M = 2a2 – 3a + 1 , N = 5a2 + a , P = a2 – 4 
b) 2y – x - với x =a2 + 2ab + b2 , y = a2 – 2ab + b2 
c) 5x – 3 - 
Bài 6: Tìm x,biết :
a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6 
b) ( ) – - = - 
Bài 7: Tìm số tự nhiên ( a > b > c) sao cho : = 666 
Bài 8: Có số tự nhiên nào mà tổng là một số chính phương không ?
Bài9 : Tính tổng :
(- 5x2y + 3xy2 + 7) + ( - 6x2y + 4xy2 – 5) 
(2,4x3 -10x2y) + (7x2y – 2,4x3+3xy2)
(15x2y – 7xy2-6y2) + (2x2- 12x2y + 7xy2)
(4x2+x2y -5y3)+()+()+ ()
Bài 10: Rút gọn biểu thức sau 
 a/ (3x +y -z) – (4x -2y + 6z)
 d)K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x e) 
Bài 11: Tỡm x biết:
a) x +2x+3x+4x+..+ 100x = -213
b) c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) 
e) f) 
g) h) i) k) + =3
m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 = p) ( x-1)3 = (x-1) 
 q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên