Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 28: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 14.
Ngày soạn : 18.11.08
Ngày giảng: 
Tiết 28.MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU:
	- Kiến thức: Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài tốn cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
	- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 
	- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong cơng việc, say mê học tập.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,ơn các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.
III.CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
PP phát hiện và giải quyết vấn đề.PP vấn đáp.PP luyện tập thực hành.PP hợp tác nhĩm nhỏ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1. Tổ chức:
 7A:	7B:	7C:
	2. Kiểm tra bài cũ:	
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ?
GV: Yêu cầu HS làm bài 15 SGK
GV treo bảng phụ đề bài và gọi 3 HS lên bảng làm bài.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đĩ GV chuẩn hố và cho điểm.
HS: Trả lời định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tính chất:
x1y1 = x2y2 = ...;
HS: Lên bảng làm bài tập
a, Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b, x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y khơng tỉ lệ nghịch với nhau.
c, Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
	3. Bài mới:
Hoạt động 1.
1. Bài tốn 1.
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài tốn.
- Để giải bài tốn này ta làm như thế nào ?
GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải
+ Ta gọi vận tốc cũ và mới của ơ tơ lần lượt là v1, v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ đĩ suy ra tỉ lệ thức.
+ áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2.
- Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng như thế nào ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đĩ GV chuẩn hố và cho điểm.
HS: Đọc đề bài
HS: Nêu hướng giải quyết
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ơ tơ lần lượt là v1, v2 (km/h) với thời gian tương ứng là t1, t2 (h).
Theo bài ra ta cĩ: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta cĩ:
 t2 = t1:1,2 = 5 (h)
Vậy ơ tơ đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 h.
Hoạt động 2.
1. Bài tốn 2.
GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng. Yêu cầu HS đọc đề bài
GV: Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
GV hướng dẫn HS làm
+ Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (máy) ta cĩ điều gì ?
+ Cùng một cơng việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hồn thành cơng việc quan hệ như thế nào ?
+ Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta cĩ các tích nào bằng nhau ?
+ Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ?(GV: 4x1 = )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 .
GV: Gọi HS nhận xét sau đĩ GV chuẩn hố và cho điểm.
GV: Qua bài tốn 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài tốn “tỉ lệ thuận ”và bài tốn“ tỉ lệ nghịch ”.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với 
(vì y = )
GV: Cho HS làm ? SGK
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết:
a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũg tỉ lệ nghịch ?
b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ?
GV: Gợi ý
+ x và y tỉ lệ nghịch ta cĩ điều gì?
+ y và z tỉ lệ nghịch ta cĩ điều gì?
Tương tự phần b?
x và y tỉ lệ nghịch ta cĩ điều gì:
y và z tỉ lệ thuận ta cĩ điều gì:
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp theo dõi sau đĩ nhận xét.
HS: Đọc đề bài
HS: Trả lời
Giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1,x2,x3,x4, ta cĩ:
Ta cĩ: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy cày và số ngày HTCV tỉ lệ nghịch với nhau, nên: 
 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4. Hay:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ:
= = 60
Vậy:
Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là: 
15, 10, 6, 5 (máy)
HS: Hoạt động theo nhĩm làm ? 
a) x và y tỉ lệ nghịch x = 
y và z tỉ lệ nghịch y = 
Suy ra x = cĩ dạng x = kz
Vậy x tỉ lệ thuận với z.
b, x và y tỉ lệ nghịch x = 
 y và z tỉ lệ thuận y = b.z
Suy ra x = = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
	4. Củng cố:
GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK và gọi 2 HS lên bảng làm bài.
GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đĩ nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đĩ chuẩn hố và cho điểm.
HS1:
x
1
2
4
5
8
y
120
60
30
24
15
x và y tỉ lệ nghịch 
(vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 120)
HS2:
x
2
3
4
5
6
y
30
20
15
12,5
10
x và y khơng tỉ lệ nghịch 
(vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x5.y5 = 60 x4.y4 ).
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại cách giải bài tốn về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ tốn chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ơn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
	- BTVN: 17 ---> 22 (SGK - 61, 62).
	Hướng dẫn Bài 17 SGK: Đề bài cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta cĩ : 
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16.Từ đĩ tìm x và y tương ứng.