Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 3, 4: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Ngày soạn: 20/12/2009
Ngày giảng: 22/12/2009
Tiết 3- 4: Luỹ thừa của một số hữu tỉ
I- Mục tiêu
	- HS nắm được các công thức của luỹ thừa với số mũ tự nhiên, luỹ thừa với số mũ nguyên âm.
	- Bước đầu biết cách so sánh hai luỹ thừa
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Chuẩn bị kỹ giáo án
2. Học sinh: Làm bài tập, và chuẩn bị kiến thức liên quan
III- Phương pháp
	- Vấn đáp, Trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức	
	- Hát- Sĩ số: 
2. Kiểm tra bài cũ ( Chữa bài tập giao về nhà)
Bài 5: Tìm các giá trị của x để cho biết thức sau có giá trị dương
M=x+5x+9
Giải:
M>0⇔x+5 và x+9 cùng dấu
Dễ thấy x+50
⇔x+5 và x+9 cựng dươngx+5 và x+9 cựng õm⇔x+5>0x+9-5x<-9
- GV lưu ý HS: Trong bài tập này ta đã dùng phương pháp tìm điều kiện để tích của hai thừa số có giá trị dương là hai thừa số đó phải cùng dấu( cùng dấu dương hoặc cùng dấu âm). Ngoài cách sắp xếp thự tự hia số và số 0 như bài giải trên, ta còn một phương pháp khác đó là " lập bẳng xét dấu"
Dễ thấy: x+5=0⇔x=-5;x+50⇔x>-5 x+9=0⇔x=-9;x+90⇔x>-9
Ta phải tìm xem với giá tri nào của x thì cả hai thua số x+5 và x+9 cùng lớn hơn 0 hoặc cùng nhỏ hơn 0. Ta lập bẳng xet dấu sau đây
x
-9
-5
y
- 
 - 
 0 +
x+5
- 0 -
 +
x+9
+ 0 +
M
+ 0 -
 0 +
Vậy M>0⇔x-5
3. Bài mới
Hoạt động 1: Ôn tập lại lý thuyết về luỹ thừa của một số hữu tỉ
Mục tiêu: - HS nắm được các công thức của luỹ thừa với số mũ tự nhiên, luỹ thừa với số mũ nguyên âm.
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
- GV Y/C HS nhắc lại công thức tính luỹ thừa của một số tự nhiên
+ HS cùng với GV nhắc lại nội dung các kiến thức đã học
- GV bổ xung thêm nội dung luỹ thừa với số mũ nguyên âm
- GV hướng dẫn HS về phần so sánh hai luỹ thừa
+ Hai luỹ thừa cùng cơ số
+ hai luỹ thừa cùng số mũ
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
xn=x.x.xxn thừa số x∈Q;n∈N, n>1
Nếu x=ab thì abn=anbn( a,b∈Z, b≠0) 
Quy ước:x0=1 x∈Q;x≠0;x1=x
2. Với x,y∈Q; m, n∈N*
Thì: xm.xn=xm+n
xm:xn=xm-n
xmn=xm.n
x.ym=xm.ym
xyn=xnyn y≠0
3. Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
x-n=1xn x≠0
4. So sánh hai luỹ thừa
a, Cùng cơ số: Với m>n>0 thì:
x>1⇒xm>xn
x=1⇒xm=xn
0<x<1⇒xm<xn
b, Cùng số mũ: n∈N*
* Với x,y>0, Nếu x>y thì xn>yn
* x>y⇔x2n+1>y2n+1
* x>y⇔x2n>y2n
* -x2n=x2n
* -x2n+1=-x2n+1
Hoạt động 2: Luyện tập
	Mục tiêu: HS áp dụng những tính chất về luỹ thừa của một số hũu tỉ vào giải bài tập
- GV Y/C HS làm bài tập 1: 
Chứng minh rằng không tồn tại ba số hữu tỉ x;y;z sao cho:
xy=1315 yz=113 zx=-313
- Nếu HS không giả được, GV hướng dẫn HS tính tích của xy.yz.zx và rút ra nhận xét
Bài tập 2: Tìm x biết
3x2:33=1243
- Y/C HS dùng các bước biến đổi đã biết để giải bài toán
- GV: đưa ra nhận xét: ở bài tập trên phương pháp giải là dựa vào tính chất: Trong hai luỹ thừa bằng nhau, nếu cơ số bằng nhau( cơ số khác 0 và khác 1)
Bài tập 3: Tính
a, 36.454-1513.5-9274.253+456
b, 257.57+943:316327.52+512
- GV Y/C HS biến đổi từng bước rồi mới tiến hành giải
Bài 4: Tìm x∈N biết
a, 8<2x≤29.2-5
b, 27<813:3x<243
Bài tập 1: 
Chứng minh rằng không tồn tại ba số hữu tỉ x;y;z sao cho:
xy=1315 yz=113 zx=-313
Giải:
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được:
xy.yz.zx=1315.113.-313
⇔xyz2=-1115 1
Đẳng thức (1) không thể xảy ra vì xyz2>0. Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x;y;z thoả mãn điều kiện của đề bài.
Bài tập 2: Tìm x biết
3x2:33=1243
Giải:
32x:33=135
32x-3=3-5
Suy ra: 2x-3=5⇒x=-1
Bài tập 3: Tính
a, 36.454-1513.5-9274.253+456
=325
b, 257.57+943:316327.52+512
=1/2
Bài 4: Tìm x∈N biết
a, 8<2x≤29.2-5
23<2x≤24⇒3<x≤4
⇒x=4
b, 27<813:3x<243
33<312:3x<35⇒33<312-x<35
⇒3<12-x<5⇒7<x<9
⇒x=8
4. Củng cố
	- Y/C HS nhắc lại các công thức về luỹ thừa của số hữu tỉ
5. Hướng dẫn về nhà
	- BTVN: Tìm x biết
a, 5x+1=3649
b, 8x-12n+1=52n+1