Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 37 đến tiết 67

Ngày soạn: 07/01/2007
Tiết 37
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng 
phương pháp cộng đại số
A – Mục tiêu
HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần.
B – Chuẩn bị
Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số và các câu hỏi , bài tập.đ
C – Tổ chức hoạt động dạy – học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra – Tổ chức tình huống học tập. ( 7 Phút)
GV: Nêu Y/c kiểm tra
Nêu quy tắc thế và các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.
Vận dụng giải hệ PT : bằng phương pháp thế.
GV nhận xét và cho điểm.
ĐVĐ: Muốn giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ta phải tìm cách đưa hệ về việc giải PT bậc nhất 1 ẩn bằng phơưng pháp thế. Ngoài phương pháp đó ta còn có 1 phương pháp mới đó là phương pháp cộng đại số mà bài học hôm nay ta nghiên cứu.
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số. ( 10 Phút)
GV đưa ra quy tắc cộng đại số trên bảng phụ.
Y/c 1 HS đọc quy tắc.
GV nêu VD: Giải hệ PT
 (I) 
Em hãy cộng vế với vế của hệ PT.
Lấy PT mới kết hợp với (1) hoặc (2) ta được 1 hệ PT mới . Hệ này như thế nào với hệ (I) ?
GV cho HS làm ?1.
? Ta thấy hệ mới có đặc điểm gì ?
GV: Ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải . Cách làm đó gọi là giải hệ PT bàng phương pháp cộng đại số.
Hoạt động 3: Tìm cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng . ( 18 phút)
GV nêu VD2.
? Các hệ số của y trong 2 PT của hệ (II) có đặc điểm gì ?
? Nếu hệ số đối nhau thì ta làm như thế nào để có được 1 PT bậc nhất 1 ẩn 
GV cho 1 HS lên bảng thực hiện.
 GV nêu VD3: xét hệ PT
? Em có nhận xét gì về hệ số của x trong 2 PT của hệ ?
? Hệ số của x bằng nhau thì ta làm như thế nào để có được 1 PT bậc nhất 1 ẩn ?
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
? Nếu trường hợp các hệ số của cùng 1 ẩn không bằng nhau và cũng không đối nhau thì ta làm như thế nào ?
GV đưa ra VD 4: Xét hệ PT:
 (IV) 
? Em có nhận xét gì về các hệ số của x và các hệ số của y trong 2 PT của hệ
? Làm như thế nào để biến đổi hệ (IV) có hệ số của x hoặc hệ số của y bằng nhau hay đối nhau ?
GV cho HS làm ? 5:
? Từ các VD trên ta rút ra các bước giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số như thế nào ?
GV treo bảng phụ ghi các bước giải.
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (5 Phút)
GV cho 3 HS lên bảng làm bài tập.
Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét .
*Về nhà:
+ Nắm chắc các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
+ Làm các bài tập trong SGK và SBT.
HS lên bảng kiểm tra:
+ Quy tắc phát biểu như SGK
Giải hệ PT: 
 Û 
Û Û 
1 – Quy tắc cộng đại số
a) Quy tắc (SGK)
HS đọc quy tắc.
VD: Giải hệ PT: (I) 
Û Û 
(I) có nghiệm là: 
?1: (I) Û 
Không có PT nào là PT bậc nhất 1 ẩn.
2 - áp dụng
a) Trường hợp 1: ( Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 PT bằng nhau hoặc đối nhau)
VD2: Xét hệ PT: (II) 
HS: Hệ số của y trong 2 PT đối nhau.
Cộng vế với vế của 2 PT ta được:
3x = 9
(II) Û Û 
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (3; -3)
VD3: Xét hệ PT: (III) 
HS làm ?3:
Hệ số của x bằng nhau
Trừ vế với vế của 2 PT ta được: 5y = 5
(III) Û Û 
Vậy (III) có nghiệm duy nhất (1; -)
b) Trường hợp 2: ( Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 PT không bằng nhau không đối nhau)
VD 4: Xét hệ PT: (IV) 
Û Û 
Û 
Vậy (IV) có nghiệm duy nhất (3; -1)
? 5: HS giải
Nhân hai vế của (1) với 3 và nhân hai vế của (2) với –2 ta có hệ mới:
(IV) Û Û 
Û 
*Tóm tắt cách giải: (SGK/ 18)
HS đọc cách giải.
Bài tập:
Bài 20/ 19 (SGK)
HS lên bảng trình bày:
a) Û 
b) Û 
c) Û 
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 13/01/2007
Tiết 38
Luyện tập
A – Mục tiêu
HS củng cố lại các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.
Rèn kĩ năng giải hệ PT bằng phương pháp thế.
Biết cách xác định hệ số a; b khi biết nghiệm của hệ PT
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
HS: Ôn tập các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.
C – Tổ chức hoạt động dạy – Học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp – Kiểm tra bài cũ. ( 8 Phút)
Y/c lớp trưởng báo cáo sĩ số.
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Nêu các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.
HS 2: Giải hệ PT bằng phương pháp thế: 
Y/c HS nhận xét 
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 Phút)
GV nêu bài tập:
Bài 15/ 15 (SGK): Giải hệ PT bằng phương pháp thế.
a = 1
a = 0
a = -1
GV cho 3 HS lên bảng giải ( mỗi HS làm 1 phần)
GV: Y/c HS viết dạng nghiệm tổng quát ở phần a)
+ Phần b) Y/c HS rút x theo y ở PT thứ 2.
? Có giái trị nào của y thoả mãn 0y = -4 không ?
? Vậy ta kết luận của hệ như thế nào ?
Bài 17/ 16 (SGK): Giải hệ PT bằng phương pháp thế.
GV cho 1 HS lên bảng giải phần a)
a) 
GV cho HS trong lớp thảo luận về cách làm và kết quả.
GV nhận xét.
Bài 18/ 16 (SGK): Cho hệ PT:
(I) 
Xác định hệ số a; b để hệ có nghiệm (1; -2)
Xác định hệ số a; b để hệ có nghiệm ()
GV cho HS hoạt động nhóm :
+ Nửa lớp làm phần a)
+ Nửa lớp làm phần b)
GV cho đại diện nhóm lên bảng giải.
GV cho HS các nhóm thảo luận nhận 
xét cách giải và kết quả của nhau.
GV nhận xét.
Bài 19/ 16(SGK)
GV hướng dẫn HS giải:
Vì P(x) (x – a) Û P(a) = 0
Vậy P(x) (x + 1) Û P(-1) = 0
? tính P(-1) = ?
P(x) (x – 3) Û P(3) = 0
? tính P(3) = ?
? Giải hệ PT : 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2Phút)
+ Xem lại các bài đã giải.
+ Giải tiếp các bài 16; 17 (b; c) SGK
+ Ôn tập cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng.
+ Làm các bài tập phần luyện tập 
( SGK / 19 – 20).
+ lớp trưởng báo cáo sĩ số.
HS1: Phát biểu như (SGK)
HS2: 
Û Û
Vậy nghiệm của hệ là ()
Luyện tập
Bài 15/ 15 (SGK):
a) a = 1 hệ có dạng: 
Û Û
" y ẻ R đều thoả mãn 0y = 0
Vậy hệ có vô số nghiệm.
Nghiệm tổng quát: 
b) a = 0 hệ có dạng: 
Û Û 
Vậy nghiệm của hệ PT là ( 2; -)
c) a = -1 hệ có dạng: 
Û Û
Không có giá trị nào thoả mãn 0y = -4
Vậy hệ PT vô nghiệm.
Bài 17/ 16 (SGK):
a) 
Û 
Û Û
Vậy hệ có nghiệm (1; )
Bài 18/ 16 (SGK)
Kết quả nhóm:
a) Để hệ có nghiệm (1; -2) thì hệ (I) phải thoả mãn : 
ÛÛ
b) Để hệ có nghiệm () thì hệ (I) phải thoả mãn: 
Û 
Û 
Bài 19/ 16(SGK)
HS: P(-1) = - m+( m– 2) + 3n – 5 – 4n P(-1) = 0 Û – 7 – n = 0 (1)
P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n – 5) – 4n
 = 36m – 13n –3
P(3) = 0 Û 36m – 13n –3 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
 Û 
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 13/01/2007
Tiết 39
Luyện tập
A – Mục tiêu
HS củng cố các bước giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng.
Rèn kĩ năng trình bày trình tự các bước giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp đặt ẩn phụ khi gặp hệ PT phức tạp.
B – Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị bảng phu ghi đề bài tập
HS: Ôn tập các bước giải hệ PT bằng phương pháp cộng.
C – Tổ chức hoạt động dạy – học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp – Kiểm tra bài cũ. ( 8 Phút)
Y/c lớp trưởng báo cáo sĩ số.
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Nêu tóm tắt các bước giải hệ PT bằng phương pháp cộng.
HS 2: Giải hệ PTbằng phương pháp cộng: 
HS 3: Giải hệ PTbằng phương pháp cộng: 
Y/c HS nhận xét 
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. (25 Phút)
GV nêu bài tập:
Bài 23/19 (SGK):
Giải hệ PTbằng phương pháp cộng:
(III) 
? Ta sử dụng phương pháp trừ hay cộng vế với vế ?
? Hệ (III) Û với hệ nào ?
GV cho 1 HS lên bảng trình bày cách giải.
Cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Bài 24/ 19 (SGK)
Giải hệ PT:
a) (IV) 
GV hướng dẫn HS giải cách 1:
? Thu gọn vế trái của 2 PT của hệ ta được hệ PT như thế nào ?
? Em hãy giải hệ PT sau khi đã thu gọn ?
GV hướng dẫn HS giải theo cách 2:
? Em có nhận xét gì về đặc điểm 2 PT của hệ ?
? Nếu đặt ta có hệ mới như thế nào ?
? Giải hệ ta có 
Vậy hệ đã cho tương ứng với hệ nào?
? Em hãy giải hệ 
Hệ đã cho có nghiệm như thế nào?
Bài 27/ 20 (SGK): 
Giải hệ PT: (V) 
? Điều kiện của x; y như thế nào ?
? Em có nhận xét gì về đặc điểm 2 PT của hệ ?
? Ta đặt ẩn phụ như thế nào ?
? Ta có hệ mới như thế nào ?
? Giải hệ: ta có 
? Vậy hệ đã cho Û với hệ nào ?
Em hãy giải hệ: để tìm nghiệm của hệ đã cho.
Hoạt động 3: Hương dẫn về nhà (2phút)
+ Nắm chắc và nhớ các bước giải hệ PT bằng 2 phương pháp (cộng và thế).
+ Nhớ các bước giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Làm các bnài tập 24(b); 25; 26; 27(a) SGK và các bài tập 27; 28 (SBT)
+ Ôn lại các bước giải toán bằng cách lập PT đã học ở lớp 8
+ Đọc và nghiên cứu trước bài 5 
“Giải toán bằng cách lập hệ PT ”
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
HS 1 : Trả lời như SGK
HS 2: Û
ÛÛ 
HS3: Û
Û
Không có giá trị nào của x và y thoả mãn PT : 0x + 0y = 27
Vậy hệ PT vô nghiệm.
Luyện tập
Bài 23/19 (SGK):
Sử dụng phương pháp trừ vế với vế của 2 PT ta có :
(III) Û 
Û
Bài 24/ 19 (SGK):
Cách 1: (IV) Û 
Û Û 
Cách 2: Đặt ta có hệ:
 Û 
(IV) Û Û 
Bài 27/ 20 (SGK):
Điều kiện: x; y ẻ R ( x ạ 2; y ạ 1)
Đặt : ta có hệ mới:
 Û 
Vậy(V) Û Û 
Kiểm tra (10 Phút)
Câu 1: Giải hệ PT bằng phương pháp thế: (I) 
Câu 1: Giải hệ PT bằng phương pháp cộng: (II) 
Đáp án – biểu điểm
Câu 1: (5 điểm)
(I) Û Û Û Vậy nghiệm của hệ là:(2; -1)
Câu 2: (5 điểm)
(II) ÛÛÛÛ Vậy nghiệm của hệ la(2; 1)
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 20/01/2007
Tiết 40
Bài 5: Giải toán bằng cách lập 
hệ phương trình
A – Mục tiêu
HS nắm và nhớ được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
Có kĩ năng và biết cách giải các bài toán về tìm số và bài toán về chuyển động.
B – Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị bảng phụ để ghi đầu bài bài toán.
HS: + Ôn lại các bước giải toán bằng cách lập PT đã học ở lớp 8
+ Ôn lại phương pháp giải hệ PT bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
C – Tổ chức hoạt động dạy – Học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp – Kiểm tra bài cũ. ( 8 Phút)
Y/c lớp trưởng báo cáo sĩ số.
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1:Giải hệ PT: 
HS 2: Chữa bài 25/ 19 (SGK)
GV: Gợi ý: Để P(x) = 0 thì các hệ số phải bằng 0
GV nhận xét và cho điểm:
 Hoạt động 2: Xét Ví dụ 1. ( 15 Phút)
? Em hãy nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập PT đã học ở lớp 8.
GV: Giải toán bằng cách lập hệ PT cũng tuân theo các bước như giải toán bằng cách lập PT đã học ở lớp 8.
GV cho HS đọc đầu bài của VD1
? Ta gọi ẩn như thế nào ? Điều kiện của x và y như thế nào ?
? Số cần tìm = ?
? Số ngược là = ?
? Theo bài ra ta có các PT như thế nào để thoả mãn điều kiện đầu bài ?
? Em hãy giải hệ PT (I) để tìm x; y.
GV cho 1 HS lên bảng giải hệ (I) 
 ? x = 7; y = 4 có thoả mãn điều kiện không ?
? Vậy số cần tìm là số nào ?
Hoạt động 3: Xét ví dụ 2. ( 15 Phút)
GV cho HS đọc đầu bài của VD 2.
? Ta gọi ẩn như thế nào ? Điều kiện của x và y như thế nào ?
? Theo bài ra ta có PT như thế nào ?
? Thời gian xe khách đi đến điểm gặp nhau là bao nhiêu ?
? Thời gian xe tải đi đến điểm gặp nhau là bao nhiêu ?
? Quãng đường ... o bài ra thì chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 có nghĩa là gì ?
+ Số ban đầu ta có thể viết như thế nào ?
+ Số viết chữ hàng chục vào bên phải là số có mấy chữ số? Có dạng như thế nào?
+ Theo bài ra ta có hệ PT như thế nào ?
GV cho HS trong lớp giải hệ PT và kết luận bài toán rồi báo cáo kết quả.
GV nhận xét .
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 5 phút)
GV cho HS nêu lại :
+ Các phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
+ Các bước giải toán bằng cách lập hệ PT.
*Về nhà:
+ Ôn lại toàn bộ lí thuyết chương III.
+ Xem lại các bài tập đã giải trong chương III và làm các bài tập ở SGK và SBT.
+ Ôn tập tiếp các kiến thức cơ bản trong chương IV để tiết sau ôn tập tiếp.
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
A – Lí thuyết
HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ PT bậc nhất 2 ẩn x và y có dạng:
 ax + by = c. Trong đó a, b, c là các hệ số ( a ạ 0 hoặc b ạ 0)
+ PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. Trên mặt phẳng toạ độ tập nghiệm được biểu diễn trên đường thẳng ax + by = c.
+ Có 2 phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn đó là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
HS: Nêu rõ từng phương pháp giải hệ PT
*Các bước giải toán bằng cách lập hệ PT:
Bước 1: Lập hệ PT:
+ Chon 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo 2 ẩn đã chọn.
+ Lập hệ PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ PT vừa lập được
Bước 3: Kiểm tra nghiệm của hệ so với điều kiện rồi kết luận bài toán.
HS trong lớp theo dõi lại các kiến thức cơ bản trên bảng phụ.
B – Bài tập áp dụng
Bài 1: 2 HS lên bảng giải:
HS1: a) Û 
Û 
Vậy hệ có nghiệm là (5; 3)
HS 2: b) 
Û Û 
Û 
Bài 2:
HS1: a) ĐK: x ạ 0 ; y ạ 0
Đặt u = ; v = thì PT mới có dạng như thế nào ?
dạng Û 
Û
Ta có: ( TMĐK)
HS 2: b) ĐK: x ạ 2 ; y ạ 1
Đặt u = ; v = thì PT mới có dạng 
Û 
Ta có: 
Vậy hệ co nghiệm ()
Bài 3: 
HS: trong lớp nghiên cứu kĩ đầu bài.
 Giải
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y:
ĐK: x, y ẻ N / 0 < x Ê 9 ; y Ê 9
+ Vì chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có PT:
 x – y = 2 (1)
+ Số ban đầu là = 10x + y
+ Số viết thêm là = 100x + 10y + x
Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 682 nên ta có PT: 
(100x + 10y + x) – (10x + y) = 682
Û 91x + 9y = 682 (2)
Vậy ta có hệ PT: 
Giải hệ PT ta có ( TMĐK)
Vậy số cần tìm là số 75.
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 05/ 05/ 2007
Tiết 67
Ôn tập cuối năm (Tiết 3)
A – Mục tiêu
Củng cố hệ thống lại các kiến thức cơ bản chương IV để khắc sâu:
+ Đồ thị và tính chất của hàm số bậc hai y = ax2 ( a ạ 0) 
+ Công thức nghiệm tổng quát, thu gọn của PT bậc hai 1 ẩn.
+ áp dụng hệ thức Vi ét vào tính nhẩm nghiệm.
Vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản đã học vào giải 1 số PT quy được về PT bậc hai, giải toán bằng cách lập PT, Tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm, vô nghiệm.
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cơ bản của chương IV và các bài tập.
HS: Ôn tập các kiến thức cơ bản trong chương IV ( Kĩ năng giải PT bậc hai)
C – Tổ chức hoạt động dạy – Học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức - Ôn tập phần lí thuyết. ( 20 phút)
+ Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
GV tổ chức cho HS ôn tập phần lí thuyết
GV nêu câu hỏi và Y/c từng HS đứng tại chỗ trả lời:
+ Hàm số y = ax2 ( a ạ 0) có tính chất nào? 
+ Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) có dạng như thế nào?
+ Em hãy viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm của PT bậc hai.
GV: Cho 2 HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm của PT bậc hai.
+ Khi nào thì ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ?
+ Em hãy nêu hệ thức Vi ét ?
GV cho 1 HS lên bảng viết hệ thức.
+ Để tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng ta làm như thế nào ?
GV: Cho 1 HS lên bảng viết công thức để tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
+ Em hãy nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai ?
+ PT trùng phương có dạng như thế nào?
+ Để giải PT trùng phương ta giải theo phương pháp nào ?
+ Em hãy nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu.
+ Để giải bài toán bằng cách lập PT ta thực hiện theo những bước như thế nào ?
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 20 phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
Bài 1: Cho hàm số y = x2 và y = -2x +3. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ và tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị này.
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông và Y/c 1 HS lên bảng vẽ đồ thị.
+ Em hãy xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên hình vẽ.
GV cho 1 HS lên bảng xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đại số. Và Y/c so sánh kết quả với cách xác định trên hình vẽ.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
GV nhận xét và bổ xung sai sót.
+Để xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ta giải theo bằng phương pháp nào dễ và chính xác hơn ?
Bài 2: Giải PT:
3x4 – 12x2 + 9 = 0 
2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
GV cho 3 HS lên bảng giải ( Mỗi HS 1 phần)
Y/c HS trong lớp thảo luận, nhận xét.
GV nhận xét.
Bài 3: Cho PT: 
 mx2 + 2(m-1)x + m = 0 (*)
Tìm điều kiện của m để :
PT có 2 nghiệm phân biệt.
PT có nghiệm kép.
PT vô nghiệm
+ Để giải bài toán này trước tiên ta phải làm gì ?
+ GV cho 1 HS lên bảng tính D’
Y/c HS trong lớp nhận xét kết quả D’ vừa tìm được.
GV: Cho 3 HS lên bảng giải phần a; b; c
Y/c HS trong lớp thảo luận, nhận xét.
GV nhận xét.
Bài 4: Một xe khách và một xe du lich khởi hành đồng thời từ thành phố Hồ Chí Minh đi tiền giang. Biết xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 (Km/h) do đó đến tiền giang trước xe khách là 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến tiền giang la 100 (Km).
GV đưa ra sơ đồ trên bảng.
GV hướng dẫn HS chọn ẩn, tìm ĐK cho ẩn và thiết lập PT:
+ Gọi vận tốc của xe khách là x (Km/h) thì vận tốc xe du lịch là bao nhiêu ?
+ x phải thoả mãn ĐK gì ?
+ Ta thiết lập PT của bài toán theo mối quan hệ nào ?
+ Vậy ta phải đi tìm dữ kiện nào ?
+ Thời gian mỗi xe đi hết quãng đường là bao nhiêu ?
+ Theo bài ra ta có PT như thế nào ?
GV cho HS trong lớp giải PT vừa thiết lập được và kết luận bài toán rồi báo cáo kết quả.
GV nhận xét:
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 5 Phút)
GV cho HS nêu lại công thức nghiệm của PT bậc hai ( công thức tổng quát và thu gọn)
+ Nêu cách tính nhẩm nghiệm của hệ thức Vi ét.
+ Nêu lại các bước giải PT quy được về PT bậc hai ( PT trùng phương, PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu)
*Về nhà:
+ Ôn tập toàn bộ chương trình đã học.
+ Xem lại các bài tập đã giải trong chương trình.
+ Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
+ Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra HK II.
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
A – Lí thuyết
Từng HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi:
* Tính chất: Hàm số y = ax2 ( a ạ 0)
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0.
Khi x = 0 thì y = 0 là giá tri nhỏ nhất của hàm.
+ Nếu a 0, đồng biến khi x < 0.
Khi x = 0 thì y = 0 là giá tri lớn nhất của hàm.
* Đồ thị là 1 parabol có đỉnh tại gốc toạ độ. 
+ Nếu a > 0 thì parabol nằm phía trên trục hoành.
+ Nếu a < 0 thì parabol nằm phía dưới trục hoành.
* Công thức nghiệm của PT bậc hai
ax2 bx + c = 0 ( a ạ 0)
Công thức tổng quát
Công thức thu gọn ( b = 2 b’)
D = b2 – 4ac
D’ = b’2 – ac
D = 0
ị PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
D’ = 0
ị PT có nghiệm
kép:
x1 = x2 = 
D < 0
ị PT vô nghiệm
D’ < 0
ị PT vô nghiệm
D > 0
ị PT có hai nghiệm:
x1,2 = 
D’ > 0
ị PT có hai nghiệm:
x1,2 = 
+ Khi nào hệ số b chẵn thì ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải.
* Hệ thức Vi ét:
PT: ax2 bx + c = 0 ( a ạ 0) có nghiệm là x1 và x2 thì: 
*Ta có u + v = S và u.v = P thì u và v là nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0
( ĐK: S2 – 4P ³ 0)
*áp dụng Vi ét tính nhẩm nghiệm:
Cho PT : ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0)
+ Nếu a + b + c = 0 thì PT có nghiệm : 
x1 = 1 và x2 = 
+ Nếu a - b + c = 0 thì PT có nghiệm : 
x1 = -1 và x2 = -
*PT trùng phương có dạng:
 ax4 + bx2 + c = 0 ( a ạ 0)
+ Để giải PT trùng phương ta giải theo phương pháp đặt ẩn phụ.
* Cách giải:
Đặt x2 = t ( t ³ 0)
Ta có PT theo ẩn t là: at2 + bt + c = 0
Giải PT theo ẩn t để tìm t (TMĐK) rồ thay t vào PT x2 = t giải ra ta sẽ được nghiềm của PT trùng phương.
*Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm ĐK của ản để mẫu khác 0
B2: Quy đồng à Biến đổi à Đưa về PT bậc hai rồi giải.
B3: Kiểm tra lại nghiệm tìm được với ĐK của ẩn à Kết luận nghiệm của PT.
*Các bước giải toán bằng cách lập PT:
Bước 1: Lập PT:
+ Chon ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn đã chọn.
+ Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải PT vừa lập được
Bước 3: Kiểm tra nghiệm của PT so với điều kiện rồi kết luận bài toán.
B – Bài tập áp dung 
Bài 1: 
HS: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 ; y = -2x +3
+ Nhìn vào đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm là x = -3 và x = 1
HS: Xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đại số.
Ta có: x2 = -2x + 3 Û x2 + 2x – 3 = 0
Có: a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0
PT có nghiệm x1 = 1; x2 = - 3
Vậy hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là x = -3 và x = 1.
HS: Để xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ta giải theo bằng phương pháp đại số dễ hơn và chính xác hơn .
Bài 2: Giải PT
HS1: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0
Đặt x2 = t ( t ³ 0)
Ta có PT theo ẩn t là : 3t2 – 12t + 9 = 0
Có: a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0
ị t1 = 1; t2 = 3 ( TMĐK)
+ Nếu t = 1 Û x2 = 1 Û x = 1
+ Nếu t = 3 Û x2 = 3 Û x = 
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm:
 x1 = 1; x2 = -1; x3 = ; x4 = -
HS 2: b) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
Û 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0
Û 2x2(x + 1) –3x( x + 1) + 6( x + 1) = 0
Û (x + 1).(2x2 – 3x + 6 ) = 0
Û 
PT (1) ta có x = -1
PT (2) vô nghiệm
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm là x = -1
HS 3: (*)
ĐK: x ạ 2
(*) Û 2x( x + 2) – 3x + 10 = x(x – 2)
Û x2 + 3x – 10 = 0
Giải PT ta có nghiệm x1 = - 5 (TMĐK)
 x2 = 2 (loại)
Vậy PT (*) có 1 nghiệm x = -5
Bài 3:
ĐK: x ạ 0
D’ = (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2
D’ = 1 – 2m
HS1: a) Để PT có 2 nghiệm phân biệt khi D’ > 0 Û 1 – 2m > 0 Û m < 
Vậy m < và x ạ 0 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt.
HS 2: a) Để PT có nghiệm kép khi:
 D’ = 0 Û 1 – 2m = 0 Û m = 
Vậy m = thì (*) có nghiệm kép.
HS1: a) Để PT vô nghiệm khi :
D’ 
Vậy m > thì (*) vô nghiệm .
Bài 4: 
HS: Nghiên cứu đề bài và sơ đồ để tìm hướng giải
Giải
+ Gọi vận tốc của xe khách là x (Km/h) thì vận tốc xe du lịch là x + 20 ( Km/h)
ĐK: x > 0
+ Thời gian xe khách đi hết quãng đường là: (giờ)
+ Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là: (giờ)
Đổi 25 (phút) = (giờ)
Theo bài ra ta có PT:
 - = 
 Û x2 + 20x – 4800 = 0
D’ = 100 + 4800 = 4900 > 0
Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = 60 (TMĐK)
 x2 = -80 (loại)
Vậy vận tốc của:
Xe khách là 60 (Km/h)
Xe du lịch là 60 + 20 = 80 (Km/h)
Rút kinh nghiệm