Giáo án môn Đại số lớp 7 - Trường THCS Long Tân

Tuần : 1 Tiết 1	NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
– HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ : 	a. Tính 12.(31 + 15) bằng các cách khác nhau.
	b. Tính am . an ; am : an. 
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
HĐ 1 : Xây dựng quy tắc.
– Cho HS làm ?1 theo nhóm. 
– Vậy để nhân một đơn thức với một đa thức, ta thực hiện như thế nào?
– Đại diện 1 HS của mỗi nhóm lên bảng thực hiện ?1 , các HS còn lại theo dõi – kiểm tra và nhận xét.
1. Quy tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A(B+C) = AB+AC
HĐ 2 : Áp dụng .
– GV làm bài tập mẫu và hướng dẫn từng bước thực hiện cho HS nắm để vận dụng.
?2 Làm tính nhân :
?3 Hãy viết lại công thức tính diện tích hình thang ?
– Đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang lần lượt bằng bao nhiêu?
– Vậy vận dụng công thức vào các dữ liệu đã cho, diện tích của hình thang được tính như thế nào?
– Với x = 3 ; y = 2 thì diện tích của hình thang có giá trị bằng bao nhiêu?
(
– HS theo dõi.
– 1 HS lên bảng thực hiện tính nhân; các HS còn lại làm vào vở và kiểm tra kết quả trên bảng.
– Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé).cao
– Đáy lớn : 5x + 3
Đáy bé : 3x + y 
Chiều cao : 2y
–DT
= (5x+3+3x+y).2y
2. Áp dụng :
VD : Làm tính nhân :
(–2x3).
G iải
Ta có (–2x3).
= (–2x3). x2+(–2x3).5x+(–2x3).
= –2x5 – 10x4 + x3.
?2 Làm tính nhân 
= 3x3y.6xy3 – x2.6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4.
?3 Diện tích hình thang là :
DT = [(5x + 3) + (3x + y)].2y
	= (8x + y +3).2y
	= 8xy + 3y + y2.
– Với x = 3 ; y = 2 ta có :
DT = 8xy + 3y + y2
	= 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)
4. Củng cố :
Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* BT1/5 : Làm tính nhân
a. x2= x2.5x3 – x2.x – x2. = 5x5 – x3 – x2.
b. (3xy – x2 + y)x2y = 3xy.x2y – x2.x2y + y.x2y = 2x3y2 – x4y – x2y2.
c. (4x3 – 5xy + 2x)= 4x3.–5xy. + 2x.= –2x4y + x2y2– x2y.
* BT2/5 : Thực hiện tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
– Bài toán yêu cầu ta thực hiện những việc gì ?
– Để tính giá trị của biểu thức ta thực hiện như thế nào ?
a. x(x – y) + y(x + y)	tại x = –6 ; y = 8.
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2.
Với x = –6 ; y = 8, biểu thức có giá trị là :
x2 + y2 = (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.
* BT3/5 : Tìm x :
– Bài toán này khác với bài toán tìm x ta thường gặp ở điểm nào?
– Trước hết ta cần thực hiện các phép toán nào ?
a. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 	15x = 30
	 x = 30 : 15
	 x = 2
Làm các bài tập 2b ; 3b ; 5 SGK /5+6 – BT 1 ; 3/3 SBT.
Rút kinh nghiệm 
Tuần : 1 Tiết 2 :	NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
– HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ : 	
	a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
	b. Tính 3x(5x2 – 2x – 1).
	Đáp án 
	Phát biểu đúng qt 	5đ
	3x(5x2 – 2x – 1)
	=3x.5x2 -3x.2x -3x	2.5đ
	=15x3 – 6x2 -3x	2.5đ
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
HĐ 1 : Xây dựng quy tắc.
– Ta có thể xem một đa thức là một tổng các đơn thức. Vậy khi nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân như thế nào?
– GV thực hiện và hướng dẫn HS nhân đa thức với đa thức.
– Vậy để nhân một đa thức với một đa thức, ta thực hiện như thế nào?
– Cho HS vận dụng tự giải ?1 . GV kiểm tra và sửa chữa.
– Cho HS đọc phần chú ý của SGK.
– Ta tách các hạng tử của đa thức thứ nhất thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau.
– Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
1. Quy tắc :
VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
G iải
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 +11x – 2.
Q uy tắc :
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
?1 (x3 – 2x – 6) 
= xy(x3 – 2x – 6) – 1(x3 – 2x – 6)
= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6
HĐ 2 : Áp dụng .
– Gọi 2 HS lên bảng trình bày theo 2 cách khác nhau.
– Có nhận xét gì về 2 cách trình bày trên bảng? Ta nên chọn cách nào? Vì sao?
– Đối với bài (b) , khi nhân phép tính cột dọc sẽ phức tạp hơn. Khi đó GV nhấn mạnh cho HS cách trình bày cột dọc chỉ nên áp dụng cho các đa thức 1 biến đã sắp xếp. 
– Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật ?
– Cho HS thực hiện theo 2 cách.
– HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào vở và kiểm tra kết quả.
– DT = dài . rộng
– HS thay số và thực hiện phép tính.
2. Áp dụng :
?2 a. (x + 3)(x2 + 3x –5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15.
= x3 + 6x2 + 4x –15.
b. (xy – 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5.
= x2y2 + 4xy – 5.
?3 Diện tích của hình chữ nhật là :
(2x + y)(2x – y) =
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2– y2
Với x = 2,5 = ; y = 1 thì diện tích hình chữ nhật là :
4x2– y2=4– 12= 25 – 1 =24(m2)
4. Củng cố :
Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* BT7/8 SGK :
a. (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x.(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x
b. (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5. (x3 – 2x2 + x – 1) – x. (x3 – 2x2 + x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5.
* BT9/4 SBT :dành cho hs khá giỏi 
 Yêu cầu HS đọc đề.
– Nếu a chia 3 dư 1 thì a có dạng như thế nào?
– Nếu b chia 3 dư 2 thì b có dạng như thế nào?
– Vậy tích của ab sẽ như thế nào?
– Nhận xét gì về tính chia hết cho 3 của các số hạng trong đa thức tích ab?
– Vậy ab chia 3 được số dư là bao nhiêu?
a = 3m + 1
b = 3n + 2
a.b = (3m + 1)(3n + 2) = 3m(3n + 2) + 1(3n + 2)
= 9mn + 6m + 3n + 2 = (9mn + 3m + 3n) +2
Vì Þ (9mn + 3m + 3n) +2 chia 3 dư 2
Hay a.b chia 3 dư 2.
5/ Dặn dò : Làm các bài tập 8; 9 SGK /8.
 Tiết sau lyện tập 
Rút kinh nghiệm 
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần : 2 Tiết 3 :	LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU :
– Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
– HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
II/ CHUẨN BỊ 
Gv: thước 
 Hs : thước 
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ : 	
	a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
	b. Tính (3x + 4)(5x2 – 2x – 1).
Đáp án
a/ Trả lời đúng lí thuyết 	5đ
b/ (3x + 4)(5x2 – 2x – 1).
	= 3x(5x2 – 2x – 1)+4(5x2 – 2x – 1)	2đ
	= 15x3-6x2-3x +20x2-4x – 4	2đ
	=15x3+14x2-7x -4	1đ
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
HĐ 1 : Giải bài tập 10/8 SGK.
– Để giải bài toán này ta cần thực hiện công việc gì?
– Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức?
– GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính nhân.
– Nhân đa thức với đa thức.
– HS phát biểu quy tắc.
– Các HS làm bài tập vào vở và kiểm tra bài làm của HS trên bảng. 
* BT10/8 SGK
a.
= x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15
= x3 – 6x2 + x – 15
b. (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
HĐ 2 : Giải bài tập 13/9 SGK.
– Phương pháp chung để giải toán tìm x là như thế nào ?
– Bài toán tìm x này khác với các bài toán tìm x mà ta đã học điều gì ?
– Vậy để tìm x ta phải thực hiện các phép toán gì?
– GV gọi HS lên bảng thực hiện nhân đa thức và tìm x.
– Đưa các hạng tử có chứa x về 1 vế, đưa các hạng tử còn lại sang vế bên kia.
– x nằm trong nhiều đa thức và bài toán có nhiều phép toán nhân và cộng xen kẽ nhau.
– Nhân đa thức với đa thức.
– HS lên bảng thực hiện.
* BT13/9 SGK
(12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81
48x2–12x–20x+5+3x–48x2–7+112x=81
 83x – 2 = 81
 83x = 81 + 2
 x = 83 : 83
 x = 1
HĐ 3 : 
– Phương pháp chung để giải dạng toán “chứng minh” như thế nào?
– Thông thường ta chọn vế nào để biến đổi trước?
– Vậy với bài toán này ta xuất phát từ vế nào? Vì sao?
– Thực hiện biến đổi sao cho vế này bằng vế kia của biểu thức.
– Ta thường xuất phát từ vế phức tạp hơn.
– Vế trái phức tạp hơn nên ta biến đổi vế trái trước.
* BT : Chứng minh rằng 
(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.
G iải
Ta có :
VT = (x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 – 1
= VP
Vậy (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.
HĐ 4 : Giải bài tập 14/9 SGK.
– Số tự nhiên chẵn là số như thế nào?
– Gọi vài HS cho ví dụ 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
– Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp có đặc điểm gì?
– Vậy nếu số tự nhiên chẵn thứ nhất là 2a thì các số tự nhiên chẵn còn lại là gì?
– Hãy lập tích của hai số đầu.
- Hãy lập tích của hai số sau.
– Theo đề bài quan hệ của hai tích này như thế nào?
– Hãy biểu diễn quan hệ trên bằng biểu thức toán học.
(Bài tập này dành cho hs khá giỏi )
– Số tự nhiên chẵn là số tự nhiên chia hết cho 2.
– Hơn kém nhau 2 đơn vị.
– Các số còn lại là 2a +2 và 2a + 4.
– Tích của hai số đầu là :
2a(2a + 2)
– Tích của hai số  ...  CƯƠNG ÔN TẬP HKI
Phần I: ĐẠI SỐ .
 A/ Lý thuyết:
 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
 Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
 Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
 4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
 Áp dụng: Hai phân thức sau và cĩ bằng nhau khơng? 
 5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? 
 Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? =
 6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.
 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số. 
 Áp dụng : Rút gọn 
 8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? 
 Áp dụng qui đồng : và
 9/ Tìm phân thức đối của phân thức: 
B/ TỰ LUẬN 
 I /NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :
 A(B+C) = A.B + A.C ; (A+ B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D 
Bài1: Thực hiện phép tính
 a) 2x(3x2 – 5x + 3)	 b) 	- 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính
 a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4)	 	 b/ -(5x – 4)(2x + 3)
 c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) 	 d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1)
 e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0	b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.	d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) = 	
II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
Phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Phương pháp nhóm hạn tử
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2	 b/ x(x + y) – 5x – 5y.	c/ 10x(x – y) – 8(y – x).
d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2	 e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz	g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.
h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 	k/ x2 + 4x + 3.
l/ 16x – 5x2 – 3 	 m/ x4 + 4	n/ x3 – 2x2 + x – xy2.
III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
 (A + B ) : C = A:C + B:C
 f(x) = g(x) . h(x) + r(x) 
 + Bậc của r(x) nhỏ hơn bậc của g(x)
 + r(x) = 0 phép chia hết 
 + r(x) 0 phép chia có dư
Bài 1: Tính chia:
 a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 	b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 
 c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)	d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)	 e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3). f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)	
	 g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2).
Bài 2: Tìm a, b sao cho 
a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n 
a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
 b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .
IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH :
 Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0 hay B 0
 Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định :
 A = B = C = 	
 D = E = F = 
Bài 2: Cho phân thức 
	a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.
	b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC :
Bài1 : Thực hiện các phép tính sau : 
 	b) + 
Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : 
 a) + b) 
 c) 
 d) + + e) + + 
 è) g) + + ; 
VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP:
 Bài 1 : Cho biểu thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
 b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nĩ khơng phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 2: Cho phân thức .
	a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.
	b/ Tính giá trị của phân thức tại x = - 8.
	c/ Rút gọn phân thức.
 Bài 3/ Cho phân thức : P = 
 a/Tìm điều kiện của x để P xác định.
 b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
4. Hướng dẫn về nhà 
– Ôn và xem lại toàn bộ kiến thức trong chương II.
– Xem và giải lại các dạng toán đã học trong chương II.
Về nhà ôn bài theo đề cương sau : (chuẩn bị tốt để thi hkì I)
Rút kinh nghiệm 
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 MA TRẬN ĐỀ THI 
Chủ đề 
Nhận biết 
Thông hiểu 
Vận dụng 
Tổng
Phép nhân và phép chia các đa thức
2
1
1
4
1.5
1
0.5
3
Phân thức đại số
2
1
1
4
1
1.5
1
3.5
Tứ giác
1
1
1
3
1
1
0.5
2.5
Diện tích đa giác
1
1
2
0.5
0.5
1
Tổng
6
4
3
13
4
4
2
10
TrườngTHCS Long Tân ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I (2009-2010)
Họ và tên: Môn thi: TOÁN 8
Lớp : Thời gian :90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Đề chính thức
I/ Lí thuyết (2đ) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau :
Câu 1 Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?
	Aùp dụng :Làm tính chia (-2x6+3x2-4x3):2x2
Câu 2 Phát biểu định lí về đường trung bình của hình thang ,vẽ hình ,ghi giả thiết,kết luận?
C
B
	Aùp dụng : Tìm x trên hình vẽ bên 	
A
	X 
	 24m 32m	 
II/ Bài tập (8đ)
E
H
D
Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a/ 2x2 – 4x 
 b/ x3 - 8
Bài 2: (1đ)Thực hiện các phép tính sau: 
 a/
 b/ 
Bài 3.( 1.5 đ) Cho phân thức 
 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
 b/ Rút gọn phân thức trên
 c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-3).
Bài 4.(3,5 ®iĨm): Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AC, D lµ ®iĨm ®èi xøng víi H qua M.
	a/ Chøng minh r»ng tø gi¸c ADCH lµ h×nh ch÷ nhËt.
	b/ T×m ®iỊu kiƯn cđa tam gi¸c ABC ®Ĩ tø gi¸c ADCH lµ h×nh vu«ng.
	c/ TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ADCH khi diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 10 cm2.
Bài 5( 1 đ): Tính nhanh tổng sau.
BÀI LÀM:
ĐÁP ÁN
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
I/ Lí Thuyết (2đ)
Câu 1 Phát biểu đúng lí thuyết (1đ)
Làm tính chia (-2x6+3x2-4x3):2x2
 =(-2x6:2x2)+(3x2:2x2)-(4x3:2x2)	(0.5đ)
 =-x4+3/2 -2x	 (0.5đ)
Câu 2 Phát biểu đúng lí thuyết ,vẽ hình ,ghi gt,kl (1đ)
 Vì AD⊥ DH,CH⊥ DH vậy ADHC là hình thang 	(0.25đ)
 Vì AB= BC BE//AD//CH suy ra BE là đường trung bình của hình thang ADHC (0.25đ)
 vậy :
 AD+CH2 = BE ⟹CH = 2.32-24=30 (m) (0.5đ)
II/ Bài tập 
Bài 1: a/ 2x2 – 4x = 2x(x – 2) (0.5điểm)
 b/ x3 – 8 = ( x-2)(x2+2x + 4)(0.5đ)
Bài 2: 
 a/ (0.5điểm)
0.25đ
0.25đ
 b/
Bài 3. a/ ĐK : x 3 ( 0.5 đ)
 b/ ( 0.5 đ)
 c/ Phân thức có giá trị bằng -3 hay x-3 = -3 suy ra x=0 ( 0.5 đ)
C©u 4: 
GT
rABC c©n t¹i A; AHBC ; AM=MC;
HM=MD
KL
a/. CMR: Tø gi¸c ADCH lµ h×nh ch÷ nhËt.
b/. T×m ®iỊu kiƯn cđa rABC ®Ĩ Tø gi¸c ADCH lµ h×nh vu«ng.
c/. SrABC= 10 cm2 .T×m SADCH 
 (0,75 ®iĨm)
CM
a/ Tứ giác AHCD có MA=MC,MH=MD suy ra AHCD là hình bình hành mà = 900 vậy AHCD là hình chữ nhật .
 ( 1 điểm)
b/ Tứ giác AHCD là hình vuơng khi AH=HC. Khi đĩ tam giác ABC là tam giác vuơng cân tại A.
 ( 0,75 điểm)
c/ SAHCD =AH.HC=⟹SABC = 10 cm2.
 ( 1 điểm)
Bài 5: 
 = 
 ( 0.5 đ)
 ( 0.5 đ)
-------Hết------
Chủ đề 
Nhận biết 
Thông hiểu 
Vận dụng 
Tổng
Phép nhân và phép chia các đa thức
1
2
3
1.5
1
2.5
Phân thức đại số
2
1
1
4
2
1
1
4
Tứ giác
1
1
1
3
0.5
1
1
2.5
Diện tích đa giác
1
1
1
1
Tổng
4
5
2
11
4
4
2
10
TrườngTHCS Long Tân ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I (2009-2010)
Họ và tên: MÔN THI: TOÁN 8
Lớp : Thời gian :90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Đề dự bị 
I/ Lí thuyết (2đ) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau :
	Câu 1 Nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức 
	Aùp dụng :Thực hiện phép cộng :3x+17x2y+4x-17x2y
	Câu 2 Phát biểu định lí về đường trung bình của hình thang ,vẽ hình ,ghi giả thiết,kết luận?
C
B
	Aùp dụng : Tìm x trên hình vẽ bên 	
A
	X
	 20m 22m	 
H
E
II/ Bài tập (8đ)
D
C©u 1.(1 ®iĨm): Ph©n tÝch các đa thức sau thµnh nh©n tư.
 a/ 2x2 +4xy +2y2
 b/ x2 – y2 5x +5y.
C©u 2.(1,5 ®iĨm): Cho biĨu thøc A=
a/ T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A ®­ỵc x¸c ®Þnh?
b/ Rĩt gän biểu thức A.
C©u 3.(1 ®iĨm): T×m x biÕt x2+3x=0
Câu 4. (3,5đ)
 Cho tam giác ABC (AC AB) , đường cao AK. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC,biết AK = 6cm,KC = 10cm.
 a/ Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
 b/ Tứ giác DEFK là hình gì? Vì sao?
 c/ Tính diện tích tam giác AKC
Câu 5. (1đ) Rút gọn phân thức sau :
	x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1x2-1
BÀI LÀM 
ĐÁP ÁN
I /Lí Thuyết 
Câu1 Phát biểu đúng lí thuyết (1đ)
Aùp dụng : 3x+17x2y+4x-17x2y
 =3x+1+4x-17x2y (0.5đ)
 = 7x7x2y=1xy (0.5đ)
 Câu 2 Phát biểu đúng lí thuyết ,vẽ hình ,ghi gt,kl (1đ)
 Vì AD⊥ DH,CH⊥ DH vậy ADHC là hình thang 	(0.25đ)
 Vì AB= BC BE//AD//CH suy ra BE là đường trung bình của hình thang ADHC (0.25đ)
 vậy :
 AD+CH2 = BE ⟹CH = 2.22-20=24 (m) (0.5đ)
II/ Bài Tập 
Cââu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 	
a/ 2x2 +4xy +2y2 =2(x+y)2	( 0,5 )
b/ x2 –y2 - 5x +5y= (x-y)(x+y-5) 	( 0,5 đ)
Cââu 2: a./ ĐKXĐ của A: x	( 0,5 đ)
 b./ A= =	( 0,5	 =	( 0,25 đ)
	 = 	( 0,25) Cââu 3: x2 +3x = 0 x(x+3) = 0	( 0,5)	 	( 0,25 đ)
 	 	( 0,25 )
Câu 4: Vẽ hình chính xác , ghi gt + kl (0.5đ) 
 a/ Tứ giác BDEF có DE // BF và DE = BF
 (vì DE là đường trung bình của tam giác
 ABC và F là trung điểm của BC)
 Do đó BDEF là hình bình hành.(1đ) 
 b/ Do DE // BC nên DE // KF, suy ra DEFK là hình thang. (0.5đ)
 ta có: (DF là đường trung bình của tam giác ABC)
 Trong tam giác vuôngAKC, KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên 
 (0.25đ)
 Suy ra: DF = KE (= ).
 Hình thang DEFK có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.(0.25đ)
c/ SAKC =AK.KC2 =30 c cm2 (1 đ)
Câu 5 
x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1x2-1
=(x7+x6)+(x5+x4)+(x3+x2)+(x+1)x-1(x+1) (0.25đ)
=x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1)x-1(x+1) (0.25đ)
=x+1(x6+x4+x2+1)x-1(x+1) (0.25đ)
=x6+x4+x2+1)x-1 (0.25đ)