Giáo án môn Hình học khối 7 - Trường THCS Tân Tiến - Tuần 22

Tuần 22 – Tiết 37 	Ngày dạy: 04/02/2009
§7. ĐỊNH LÝ PYTAGO
I. MỤC TIÊU
- HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo.
- Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận, đảo), bài giải một số bài tập.
 - Một bảng phụ (1,2m x 0,8m) có dán sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b) và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b (hoặc các hình tam giác bằng sắt dùng ở bảng nam châm) để dùng ở ?2
HS: - Đọc “Bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận và định lí đảo.
 - Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ (3 phút)
GV: Giới thiệu về nhà toán học Pytago.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học.
HS nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2: 1) ĐỊNH LÍ PYTAGO (20 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1
Vẽ một tam gác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
GV: Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25 Þ 32 + 42 = 52
Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?
Thực hiện ?2
GV đưa ra bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b).
GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK, hình 121 và hình 122, sau đó mời bốn HS lên bảng.
Sau khi các HS gắn xong các tam giác vuông, GV nói.
- Ở hình 1, phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c.
- Ở hình 2, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
- Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lắp ở hai hình? Giải thích ?
- Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2.
- Hệ thức: c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ?
GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago mà sau này sẽ được chứng minh.
GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ
A
B
C
 Định lí (SGK)
D ABC có = 900
Þ BC2 = AB2 + AC2
GV đọc phần “Lưu ý ” SGK
- Yêu cầu HS làm ?3
Đưa đề bài lên màm hình.
HS toàn lớp vẽ hình vào vở.
Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1 cm trên bảng).
HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm.
HS: Trong tam giác vuông, bình độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
HS toàn lớp tự đọc Tr.129 SGK phần ?2
Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.
HS: Diện tích phần bìa đó bằng c2
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
HS: diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông.
- Vậy: c2 = a2 + b2
HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
HS trình bày miệng, GV ghi lại
a) D vuông ABC có:
 AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago) 
 AB2 + 82 = 102
 AB2 = 102 - 82
 AB2 = 36 = 62
 AB = 6 Þ x = 6
b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2
 EF = hay x = 
Hoạt động 3: 2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO (11 phút)
GV yêu cầu HS làm ?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm , 
AC = 4 cm , BC = 5 cm.
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC.
GV: D ABC có AB2 + AC2 = BC2
(vì 32 + 42 + 52 = 25); bằng đo đạc ta thấy D ABC là tam giác vuông.
Người ta đã chứng minh được định lí Pytago đảo “Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì các tam giác đó là tam giác vuông”.
D ABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ ABC = 900.
HS toàn lớp vẽ hình vào vở.
A
B
C
5cm
4cm
3cm
Một HS thực hiện trên bảng.
 BAC = 900
HS ghi bài
Định lí Pytago đảo (SGK).
D ABC có BC2 = AB2 + AC2
Þ BAC = 900
Hoạt động 4: CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (10 phút)
- Phát biểu định lí Pytago.
- Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh hai định lí này.
- GV nêu bài tập và yêu cầu HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng thực hiện:
Cho tam giác có độ dài ba cạnh là:
a) 6 cm, 8 cm, 10 cm.
b) 4 cm, 5 cm, 6 cm.
Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ?
GV: Gọi Hs nhận xét.
HS phát biểu hai định lí (thuận và đảo Pytago).
Nhận xét giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia.
HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày:
a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102
Vậy tam giác có 3 cạnh là 6 cm, 8 cm, 10 cm là tam giác vuông.
b) 42 + 52 = 41 ¹ 36 = 62
Þ D có ba cạnh là 4 cm, 5 cm, 6 cm không phải là tam giác vuông.
HS: Nhận xét.
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo) - Bài tập về nhà 55, 56, 57, 58 Tr 131, 132 SGK.- Bài 82, 83, 86 Tr.108 SBT. Đọc mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK.
Tuần 22 – Tiết 38 	Ngày dạy: 05/02/2009
LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU
- Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.
- Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn thẳng bằng nhau, một êke có tỉ lệ cạnh là 3 ; 4; 5 để minh hoạ cho mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bút dạ.
HS: Thước thẳng, êke, compạ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút)
GV gọi HS lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra.
Phát biểu định lí Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
Phát biểu định lí Pytago đảo. Vẽ hình minh họa và viết hệ thức.
BT: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9 cm, 15 cm, 12 cm
c) 7 m, 7 m, 10 m.
GV: Gọi Hs nhận xét. GV cho điểm HS
A
B
C
HS: Lên bảng trả lời các câu hỏi của GV
D ABC có = 900
Þ AB2 + AC2 = BC2
A
B
C
D ABC có BC2 = AB2 + AC2
Þ = 900
a) Tam giác có ba cạnh là:
9 cm, 15 cm, 12 cm
92 + 122 = 81 + 144 = 225
152 = 225
Þ 92 + 122 = 152
Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo.
c) Tam giác có ba cạnh là: 7m, 7m, 10m.
72 + 72 = 49 + 49 = 98
102 = 100
Þ 72 + 72 ¹ 102
Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông.
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (27 phút)
Bài 57 Tr.131 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS quan sát nội dung bài tập và cùng nhau thảo luận và trả lời theo nội dung bài tập.
GV: Em có biết D ABC có góc nào vuông không ?
GV: Gọi Hs nhận xét.
Bài 58 Tr.132 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
(Đề bài in trên giấy trắng phát cho các nhóm)
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
GV quan sát hoạt động của các nhóm, có thể gợi ý khi cần thiết.
GV: Gọi Hs nhận xét.
HS trả lời: Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
82 + 152 = 64 + 225 = 289
172 = 289
Þ 82 + 152 = 172
Þ Vậy D ABC là tam giác vuông
HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất. Vậy D ABC có = 900
HS: Nhận xét.
20dm
 21dm
4dm
d
HS: Thảo luận nhóm và đại diện các nhóm lầm lượt trình bày:
Gọi đường chéo của tủ là d.
Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/l Pytago)
 d2 = 400 + 16
 d2 = 416
Þ d = » 20,4 (dm)
Chiều cao của nhà là 21 dm.
Þ Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
HS: Nhận xét.
Hoạt động 3: GIỚI THIỆU MỤC “CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT” (9 phút)
GV: Hôm trước, cô có yêu cầu các em tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của các bác thợ nề, thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu được ?
>5
C
A
B
4
>90o
Sau đó GV đưa các hình 131, hình 132 SGK lên bảng phụ, dùng sợi dây có thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ lệ cạnh là 3, 4, 5 để minh họa cụ thể (nên thắt nút ở dây phù hợp với độ dài của êke).
A
B
C
4
<5
<90o
GV đưa thêm hình phản ví dụ
GV yêu cầu HS nêu nhận xét.
HS: Có thể nói các bác thợ nề dùng êke và ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra, cũng có thể có em tìm được các bác thợ đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để
HS quan sát GV hướng dẫn
HS nhận xét:
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5
 thì = 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC < 5
 thì < 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC > 5
 thì > 900
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Ôn tập định lí Pytago (thuận , đảo). Bài tập 59, 60, 61 Tr.133 SGK, bài 89 Tr. 108 SBT. Đọc “Có thể em chưa biết” Ghép hai hình vuông thành một hình vuông Tr.134 SGK. 
Kí duyệt