Giáo án môn Hình học lớp 7 - Hai góc đối đỉnh

Bài 1: Hai góc đối đỉnh
Các kiến thức cần nhớ:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Bài tập:
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a)Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
 3. a) Vẽ góc ;
	b) vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc ;
	c) Viết tên các góc có số đo bằng 350;
	c) Viết tên các góc có số đo bằng 1450.
 4. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc MIP có số đo bằng 450.
	a) Tính số đo góc NIQ.
	b) Tính số đo góc MIQ.
	c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
	d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Các kiến thức cần nhớ:
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là .
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Bài tập:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.
Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành bốn góc vuông.
Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt.
Cho đường thẳng a và một điểm A nằm ngoài đường thẳng đó. Hãy sử dụng êke vẽ đường thẳng a’ đi qua A và vuông góc với a. Trình bày cách vẽ.
Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.
Hãy kiểm tra hai đường thẳng a và a’ ở hình 2a, 2b, 2c có vuông góc với nhau hay không?
Bài 3: Các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau
Các kiến thức cần nhớ:
- Cặp góc so le trong: A1 và B3; A4 và B2.
- Cặp góc đồng vị: 
 A1 và B1; A2 và B2; A3 và B3; A4 và B4.
- Cặp góc trong cùng phía: A4 và B3; A1 và B2.
*) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau
Bài tập:
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng rồi giới thiệu:
2 cặp góc so le trong;
4 cặp góc đồng vị;
2 cặp góc trong cùng phía.
a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau và bằng 600. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên một cặp góc so le trong có số đo bằng 1200.
c) Viết tên một cặp góc đồng vị có số đo bằng 600.
3. Trên hình 3, cho biết .
a) Viết tên 2 cặp góc so le trong và cho biết số đo của mỗi góc.
b) Viết tên 4 cặp góc đồng vị và cho biết số đo của mỗi góc.
c) Viết tên 2 cặp góc trong cùng phía và cho biết số đo của mỗi góc.
Bài 4: Hai đường thẳng song song
Các kiến thức cần nhớ:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song nhau.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau và được kí hiệu là a//b.
Bài tập:
Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng b. Vẽ đường thẳng a đi qua C sao cho a//b.
Làm thế nào để nhận biết a//b.
Trên hình 4, cho biết .
 Hai đường thẳng a và b có song song không? Vì sao?
Cho tam giác ABC có . Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAx. Hỏi Ay có song song với BC hay không? Vì sao?
Bài 5, 6: Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song. Từ vuông góc đến song song
Các kiến thức cần nhớ:
Tiên đề ơ-clit:
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+) Hai góc so le trong bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
+) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Từ vuông góc đến song song:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau. 
 .
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. 
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 
Bài tập:
Trên hình 5 cho biết a//b và .
Tính ?
So sánh và .
Tính .
Trên hình 6 cho biết MN//PQ//OE và .
Tính ;
Tia OE có là tia phân giác của góc MOP không? Vì sao?
a) Vẽ a//b và .
Quan sát hình vẽ xem c có vuông góc với b không?
Hãy giải thích vì sao nếu a//b mà thì .
Trên hình 7 cho biết . 
Hỏi đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng a hay không? Vì sao?
Bài 7: Định lí
Các kiến thức cần nhớ:
Định lí là gì?
Định lí là một khẳng định đúng được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Mỗi định lí gồm 2 phần:
+) Giả thiết: điều đã cho.
+) Kết luận: điều phải suy ra.
Nếu định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu  thì” : 
+) Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì”: là phần giả thiết.
+) Phần nằm sau từ “thì”: là phần kết luận.
Nếu một định lí không được phát biểu dưới dạng “nếu thì”, nhưng trong định lí có từ “ thì” hoặc “là”:
+) Phần nằm trước từ “thì” hoặc “là”: phần giả thiết.
+) Phần nằm sau từ “thì” hoặc “là”: phần kết luận.
Chứng minh định lí là gì?
 Chứng minh định lí là dùng lập luận đê từ giả thiết suy ra kết luận.
Bài tập:
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thửng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.