Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Ngày soạn: 01/02/2010
Ngày giảng:03/03/2010, Lớp 7A,B
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I- Mục tiêu
1. Kiến thức
	- HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm hình chiếu
	- Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
	- Hiểu cách chứng minh các định lý trên
2. Kỹ năng
	- Kỹ năng vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ
3. Thái độ
	- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lý 1 và 2
2. Học sinh: Thước thẳng, eke, phấn mầu
III- Phương pháp
	- Vấn đáp
	- Trực quan
	- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1. Ổn định tổ chức ( 1')
	- Hát- Sĩ số: 7A
	7B:
2. Kiểm tra bài cũ 
	- Không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ( 14')
Mục tiêu: HS nắm được khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
GV vừa trình bày như SGK vữa vẽ hình 7
- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
- H chân đường vuông góc
- AB là một đường xiên
- HB là hình chiếu
- GV: Sau khi trình bày khái niệm đường vuông góc nên cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- GV Y/C HS đọc và thực hiện ?1( SGK-Tr55)
+ HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
AB gọi là đường xiên
HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB
?1( SGK-Tr55)
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10')
Mục tiêu: HS nắm được nội dung định lý 1
GV Y/C HS đọc và thực hiện ?2( SGK-Tr57)
GV: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên
+ HS: đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên
GV: Đưa định lý 1 lên bảng phụ, Y/C HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
- GV: Em nào chứng minh được định lý trên
- GV: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D
- GV Y/C HS làm ?3( SGK-Tr57) và phát biểu định lý Pitago
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2( SGK-Tr57)
( hình vẽ)
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d
* Định lý 1( SGK-Tr58)
GT
A∈d, AH là đường vuông góc
AH là đường xiên
KL
AH<AB
CM:
Xét ∆AHB vuông tại H
Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có AH<AB
?3( SGK-Tr57)
Trong tam giác vuông AHB( H=900)
 Có AH2+HB2=AB2( định lý Pi)
⇒AB2>AH2
⇒AH<AB
Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng ( 7')
Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lý 2
GV đưa hình 10( SGK-Tr58) và ?4 lên bảng phụ
- GV: Hãy sử dụng định lý Pitago để suy ra rằng:
a, Nếu HB>HC thì AB>AC
b, Nếu AB>AC thì HB>HC
c, Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC
- GV: Từ bài toán trên hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. Đó chính là nội dung định lý 2
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4( SGK-Tr58)
Xét ∆ vuông AHB có:
AH2+HB2=AB2( ĐL Pitago)
Xét ∆ vuông AHC có:
AH2+HC2=AC2( ĐL Pitago)
a, Có HB>HC gt⇒HB2>HC2
⇒AB2>AC2⇒AB>AC
b, Có AB>AC gt⇒AB2>AC2
⇒HB2>HC2⇒HB>HC
c, HB=HC⇔HB2=HC2
⇔AH2+HB2=AH2+HC2
⇔AB2=AC2⇔AB=AC
* Định lý 2( SGK-Tr59)
Hoạt động 4: Luyện tập( 8')
Mục tiêu: HS nắm được mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên 
GV đưa bài tập lên bảng phụ:
Cho hình vẽ sau hãy điền vào ô trống?
1. Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là
2. Đường xiên kẻ từ S tời đường thẳng m là
3. Hình chiếu của S trên m là
4. Hình chiếu của PA trên m là
Hình chiếu của SB trên m 
Hình chiếu của SC trên m là
Bài tập
1. SI
2. SA, SB, SC
3. I
4. IA
IB
IC
4. Củng cố ( 2')
	- Y/C HS nhắc lại nội dung định lý 1 và định lý 2
5. Hướng dẫn về nhà ( 3')
	- Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
	- Đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lý
	BTVN: 8, 9, 10, 11( SGK_Tr59, 60)
	HS bài tập 11( SGK)
BC<BD⇒ C nằm giữa B và D
Xét tam giác vuông ABC có B=1V⇒ABC=?
Xét tam giác ACD có ACD tù. ⇒ADC=?