Giáo án môn Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần : 28 tiết : 52
Ngày soạn : .
Ngày dạy : ..
QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 
I – MỤC TIÊU : 
- HS nắm vữmg quan hễ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được ba đọan thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác 
- HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam gáic dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác 
- Bước đầu biết vận dụng một bất đẳng thức tam giác để giải tóan 
II- CHUẨN BỊ : 
1/- Đối với GV :
2/- Đối với HS : Xem trước nội dung ở nhà 
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm
a) So sánh các góc của tam giác ABC
b) Kẻ AH BC ( H BC)
So sánh AB và BH, AC và HC
Họat động 1:
Kiểm tra bài cũ (8ph)
GV treo bảng phụ đề bài tập 
- Gọi 1 hs đọc đề 
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
HS 2 lên bảng so sánh các góc của tam giác 
- Gọi hs 3 lên bảng 
GV nhận xét cho điểm 
Một hs lên bảng kiểm tra 
a)
b) ABC có AB = 4cm, AC=5cm, BC=6cm
suy ra : BC > AC > AB
Vậy  > B > C
c) AHB có góc H = 1v
suy ra : AB > HB
 AHC có góc H = 1v
Suy ra : AC > HC
HS nhận xét
1/- Bất đẳng thức tam giác 
Định lý 
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
GT ABC
KL AB +AC >BC
 AC +BC > AB
 AC +BC > AB
Chứng minh 
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC
DO tia CA nằm giữa hai tia CB và CD 
Nên góc BCD > góc ACD (1)
Mặt khác ACD cân tại A
Nên 
góc ACD = góc ADC = góc BDC(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
góc BCD >gócBDC(3)
Trong BCD có 
Góc BCD > góc BDC
Suy ra : BD > BC
Mà BD = AB + AC
Vậy AB + AC >BC
Họat động 2: Bất đẳng thức tam giác (18ph)
- Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của ABC so với độ dài cạnh còn lại
- Yêu cầu hs làm ?1 
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 đọan nhỏ so với đọan lớn hơn như thế nào ?
Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
GV giới thiệu định lý 
GV vẽ hình lên bảng 
- Gọi hs đọc gt, kl 
- Làm thế nào để tạo ra một tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB +AC để so sánh chúng
- làm thế nào để chứng minh BD > BC ?
- tại sao góc BCD > góc BDC
- Sau khi phân tích GV yêu cầu HS chứng minh bài tóan 
- Tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại của ABC
HS làm BT ?1
- Tổng độ dài 2 đọan nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đọan lớn 
HS đọc định lý
HS vẽ hình vào vở 
HS đọc gt,kl
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC
Muốn chứng minh BD > BC cần có góc BCD > góc BDC
- Vì tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
2/- Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Hệ quả : Trong một tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại 
* Nhận xét :
Trong một tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng , các độ dài của 2 cạnh còn lại
Trong ABC có 
AB – AC < BC < AB +AC
Họat động 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7ph)
- Phát biểu qui tắc chuyển vế của 1 bất đẳng thức
 AB +BC > AC suy ra BC = ?
AC + BC > AC suy ra BC = ?
Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
-Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời
Kết hợp với bất đẳng thức tam giác 
AB – AC < BC < AB +AC
Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời
Hãy điền vào dấu ...... trong các bất đẳng thức 
.......... < AB <.........
.......... < AC < .........
Yêu cầu HS làm ?3
Cho HS đọc lưu ý 
HS phát biểu qui tắc chuyển vế
BC = AC – AB 
BC = AB – AC
HS phát biểu hệ quả
HS phát biểu nhận xét
HS lên bảng điền 
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AB < AC < BC + AB 
HS làm ?3
Không có tam giác nào với 3 cạnh: 1cm, 2cm, 4cm
Vì 1cm + 2cm < 4cm 
Họat động 4: Củng cố (10ph)
- Yêu cầu HS làm Bt 15/63
- Cho HS làm BT 16
HS làm BT 15
a) 2cm + 3cm < 6cm
không thể là 3 cạnh của tam giác
b) 2cm + 4cm = 6cm 
không thể là 3 cạnh của tam giác 
c) 3cm + 4cm > 6cm
3 độ dài này là 3 cạnh của tam giác
HS làm BT 16/63
AC – BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
Mà độ dài AB là 1 số nguyên 
Suy ra : AB = 7cm
Vậy ABC cân tại A
Hạot động : Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững bất đẳng thức tam gáic 
- Làm BT : 17,18,19 / 63
- Tiết sau “ Luyện tập “